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A Relatividade Geral é a teoria atual que melhor descreve os fenômenos gravitacionais, fornecendo a base para a astrofísica e a cosmologia modernas. Além disso, algumas de suas previsões, como a possibilidade de existência de buracos negros, ocupam um lugar de destaque na cultura e no imaginário populares. No entanto, a complexidade matemática da teoria frequentemente dificulta sua inserção efetiva tanto a nível de ensino médio, quanto a nível superior, na formação de docentes em Física. Neste trabalho, propomos o estudo de órbitas relativísticas como uma possível porta de entrada para discussões sobre buracos negros e outros tópicos em Relatividade Geral. Como forma de apoiar esta inserção, apresentamos aqui dois simuladores de órbitas relativísticas que desenvolvemos para esse propósito. O primeiro, que se baseia na análise da energia potencial efetiva associada ao problema, foi pensado como ferramenta para disciplinas de graduação; o segundo, que exige entradas com significado mais intuitivo, pode servir de apoio a atividades a nível de ensino médio. Após apresentar o problema em questão e o funcionamento dos simuladores, discutimos algumas sugestões de uso em sequências didáticas potencialmente significativas.

En este estudio se presenta una simulación realizada en python como herramienta didáctica para la enseñanza de la mecánica celeste. El programa que hace la simulación se diseñó para que los estudiantes de cursos introductorios de astronomía visualicen las posibles trayectorias y comprendan las características principales de transferencias orbitales usando como ejemplo el viaje de una nave espacial de la Tierra a Marte y a Júpiter. Se encuentra que el programa también puede utilizarse para determinar las características principales de las órbitas planetarias y relacionar los parámetros de las elipses con la energía y el momentum angular de los planetas, y en general con las leyes de Kepler.

Los CubeSat son pequeños satélites que, debido a las restricciones propias de sus dimensiones, tienen como única fuente de energía celdas foto-voltaicas sobre su superficie. El propósito de este artículo es estimar la cantidad máxima de potencia que puede obtenerse de estas celdas solares, de manera que sea posible realizar un balance de energía cuando se diseñan misiones espaciales con este tipo de satélites. En el escenario analizado, un CubeSat de 10cm x 10cm x 10cm (1U) tiene una cara siempre orientada hacia la Tierra. Se consideran las pérdidas por el coseno del ángulo y la variación de la temperatura debido a la órbita del satélite. Para la estimación se usa un modelo matemático de las celdas solares, con el cual se calcula el punto de máxima potencia según el ángulo de incidencia de la radiación solar y la temperatura sobre una órbita baja alrededor de la Tierra. Los resultados muestran la variación de la potencia eléctrica máxima suministrada por los paneles sobre la porción iluminada de la órbita, sin considerar el albedo de la Tierra. Además de la potencia, se estiman las curvas corriente-voltaje para diferentes ubicaciones sobre la órbita del CubeSat.

El artículo no presenta resumen.

The fundamental properties of the Ellis wormholes are reviewed. Using the Hamilton-Jacobi formalism, we have derived the effective potentials and the orbit equation for a particle around a wormhole in both Ellis and Morris-Thorne geometries. Finally, we apply the equation obtained in the Morris-Thorne case for a Schwarzschild wormhole.

Apresenta-se aqui uma tradução da demonstração original de um teorema que se deve a J. Bertrand e que diz respeito às leis de atração que admitem órbitas fechadas e limitadas para condições iniciais arbitrariamente escolhidas.

El artículo no presenta resumen.