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Este artigo tem como objetivo central a apresentação da Constante de Kaprekar e alguns aspectos históricos relativos a essa constante. Os resultados aqui expostos são um recorte de uma dissertação de mestrado, defendida no âmbito do programa de pós-graduação PROFMAT (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) da Universidade Federal do Rio Grande do Norte.Para o desenvolvimento de nossa pesquisa utilizamos como fio condutor uma discussão acerca da Matemática Recreativa. Procuramos expor algumas definições sobre a Matemática Recreativa, buscando uma melhor compreensão sobre o tema. Destacamos alguns fatos históricos relativos a Matemática Recreativa.Com isso, percebemos a sua presença ao longo da História da Matemática.Para isso, fizemos uma revisão bibliográfica de trabalhos de autores que tem se debruçado sobre essa temática.Esse entendimento se fez necessário para abordarmos o nosso tema central, pois foi por meio da Matemática Recreativa que o mundo ocidental teve acesso aos resultados encontrados pelo indianoDattatreiaRamchandraKaprekar. No âmbito da Matemática Recreativa mundial encontra-se Martin Gardner, notável escritor e incentivador do desenvolvimento de temas matemáticos de forma lúdica. Foi Gardner, que em março de 1975, em uma de sua tradicional coluna Mathematical Games da Scientific American, provocou os seus leitores com a curiosa Constante de Kaprekar. Após esse fato histórico, muitos matemáticos dedicaram-se ao estudo das relações matemáticas que desencadeiam na Constante de Kaprekar e muitos resultados foram encontrados.Além da discussão sobre a Matemática Recreativa, destacamos fatos sobre a vida e o contexto histórico desse indiano. Por último, apresentamos a Constante de Kaprekar de forma a entendermos as relações matemáticas que permeiam o estudo dessa constante no cenário da Matemática Recreativa e indicamos alguns resultados matemáticos relativos ao estudo dessa constante e seus desdobramentos.Concluímos nosso artigo, apontando que o uso da Matemática Recreativa para o ensino de Matemática em sala de aula no Brasil ainda é um campo que precisa de mais discussões que lhe confira efetiva validade entre os professores e pesquisadores em Educação Matemática. Palavras-chave: Matemática Recreativa; História da Matemática; Constante de Kaprekar; Ensino de Matemática.