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40 results on '"Kaygorodov, Ivan"'

1. Zinbiel superalgebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades (MICINN). España, Russian Science Foundation, Camacho Santana, Luisa María, Fernández Ouaridi, Amir, Kaygorodov, Ivan, Navarro Olmo, Rosa María, Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades (MICINN). España, Russian Science Foundation, Camacho Santana, Luisa María, Fernández Ouaridi, Amir, Kaygorodov, Ivan, and Navarro Olmo, Rosa María

Abstract

Throughout the present work, we extend the study of Zinbiel algebras to Zinbiel superalgebras. In particular, we show that all Zinbiel superalgebras over an arbitrary field are nilpotent in the same way as occurs for Zinbiel algebras. In addition, and since the most important cases of nilpotent algebras or superalgebras are those with maximal nilpotency index, we study the complex null-filiform Zinbiel superalgebra proving that it is unique up to isomorphism. After that, we characterize the naturally graded filiform ones and obtain low-dimensional classifications.

Published
2023

2. Zinbiel superalgebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades (MICINN). España, Russian Science Foundation, Camacho Santana, Luisa María, Fernández Ouaridi, Amir, Kaygorodov, Ivan, Navarro Olmo, Rosa María, Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades (MICINN). España, Russian Science Foundation, Camacho Santana, Luisa María, Fernández Ouaridi, Amir, Kaygorodov, Ivan, and Navarro Olmo, Rosa María

Abstract

Throughout the present work, we extend the study of Zinbiel algebras to Zinbiel superalgebras. In particular, we show that all Zinbiel superalgebras over an arbitrary field are nilpotent in the same way as occurs for Zinbiel algebras. In addition, and since the most important cases of nilpotent algebras or superalgebras are those with maximal nilpotency index, we study the complex null-filiform Zinbiel superalgebra proving that it is unique up to isomorphism. After that, we characterize the naturally graded filiform ones and obtain low-dimensional classifications.

Published
2023

3. Clasificación y estudio de extensiones centrales de ciertas álgebras no asociativas

Author

Camacho Santana, Luisa María, Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Kaygorodov, Ivan, Camacho Santana, Luisa María, Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), and Kaygorodov, Ivan

Abstract

La clasificación de álgebras es un importante problema en el Álgebra Moderna. En estos trabajos de investigación, nos centramos en la clasificación algebraica, esto es, en el problema de encontrar todas las ´algebras, salvo isomorfismos de una cierta dimensión. Concretamente, en la clasificación de álgebras a través de extensiones centrales. Este tipo de extensiones han sido muy estudiadas en Física. Los artículos que presentamos en esta memoria tratan el problema de clasificar algebraicamente diferentes clases de álgebras no asociativas haciendo uso de extensiones centrales. Entre las clases de álgebras tratadas, nos centramos en las nilpotentes y entre ellas están las álgebras de Zinbiel (todas nilpotentes), las de Novikov, las anticonmutativas, las de Mock Lie duales y las de Tortkara. Para obtener las clasificaciones, adaptamos y aplicamos el método de Skjelbred– Sund para las álgebras indicadas arriba obteniendo algunas clasificaciones nuevas en dimensiones pequeñas de dichas clases de álgebras. Los resultados obtenidos son novedosos y de gran interés en el área de las álgebras no asociativas. Dichos resultados han sido publicados en revista de alto impacto en el área de investigación tratada.

Published
2021

4. Abelian groups gradings on null-filiform and one-parametric filiform Leibniz algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Junta de Andalucía, Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Calderón, Antonio Jesús, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Omirov, Bakhrom Abdazovich, Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Junta de Andalucía, Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Calderón, Antonio Jesús, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, and Omirov, Bakhrom Abdazovich

Abstract

We classify, up to equivalences, all abelian groups gradings on null-filiform and oneparametric filiform Leibniz algebras. Any grading on a null-filiform Leibniz algebra is toral but there are non-toral gradings on one-parametric filiform Leibniz algebras.

Published
2021

5. Clasificación y estudio de extensiones centrales de ciertas álgebras no asociativas

Author

Camacho Santana, Luisa María, Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Kaygorodov, Ivan, Camacho Santana, Luisa María, Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), and Kaygorodov, Ivan

Abstract

La clasificación de álgebras es un importante problema en el Álgebra Moderna. En estos trabajos de investigación, nos centramos en la clasificación algebraica, esto es, en el problema de encontrar todas las ´algebras, salvo isomorfismos de una cierta dimensión. Concretamente, en la clasificación de álgebras a través de extensiones centrales. Este tipo de extensiones han sido muy estudiadas en Física. Los artículos que presentamos en esta memoria tratan el problema de clasificar algebraicamente diferentes clases de álgebras no asociativas haciendo uso de extensiones centrales. Entre las clases de álgebras tratadas, nos centramos en las nilpotentes y entre ellas están las álgebras de Zinbiel (todas nilpotentes), las de Novikov, las anticonmutativas, las de Mock Lie duales y las de Tortkara. Para obtener las clasificaciones, adaptamos y aplicamos el método de Skjelbred– Sund para las álgebras indicadas arriba obteniendo algunas clasificaciones nuevas en dimensiones pequeñas de dichas clases de álgebras. Los resultados obtenidos son novedosos y de gran interés en el área de las álgebras no asociativas. Dichos resultados han sido publicados en revista de alto impacto en el área de investigación tratada.

Published
2021

6. Abelian groups gradings on null-filiform and one-parametric filiform Leibniz algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Junta de Andalucía, Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Calderón, Antonio Jesús, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Omirov, Bakhrom Abdazovich, Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Junta de Andalucía, Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Calderón, Antonio Jesús, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, and Omirov, Bakhrom Abdazovich

Abstract

We classify, up to equivalences, all abelian groups gradings on null-filiform and oneparametric filiform Leibniz algebras. Any grading on a null-filiform Leibniz algebra is toral but there are non-toral gradings on one-parametric filiform Leibniz algebras.

Published
2021

7. Clasificación y estudio de extensiones centrales de ciertas álgebras no asociativas

Author

Camacho Santana, Luisa María, Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Kaygorodov, Ivan, Camacho Santana, Luisa María, Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), and Kaygorodov, Ivan

Abstract

La clasificación de álgebras es un importante problema en el Álgebra Moderna. En estos trabajos de investigación, nos centramos en la clasificación algebraica, esto es, en el problema de encontrar todas las ´algebras, salvo isomorfismos de una cierta dimensión. Concretamente, en la clasificación de álgebras a través de extensiones centrales. Este tipo de extensiones han sido muy estudiadas en Física. Los artículos que presentamos en esta memoria tratan el problema de clasificar algebraicamente diferentes clases de álgebras no asociativas haciendo uso de extensiones centrales. Entre las clases de álgebras tratadas, nos centramos en las nilpotentes y entre ellas están las álgebras de Zinbiel (todas nilpotentes), las de Novikov, las anticonmutativas, las de Mock Lie duales y las de Tortkara. Para obtener las clasificaciones, adaptamos y aplicamos el método de Skjelbred– Sund para las álgebras indicadas arriba obteniendo algunas clasificaciones nuevas en dimensiones pequeñas de dichas clases de álgebras. Los resultados obtenidos son novedosos y de gran interés en el área de las álgebras no asociativas. Dichos resultados han sido publicados en revista de alto impacto en el área de investigación tratada.

Published
2021

8. Abelian groups gradings on null-filiform and one-parametric filiform Leibniz algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Junta de Andalucía, Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Calderón, Antonio Jesús, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Omirov, Bakhrom Abdazovich, Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Junta de Andalucía, Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Calderón, Antonio Jesús, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, and Omirov, Bakhrom Abdazovich

Abstract

We classify, up to equivalences, all abelian groups gradings on null-filiform and oneparametric filiform Leibniz algebras. Any grading on a null-filiform Leibniz algebra is toral but there are non-toral gradings on one-parametric filiform Leibniz algebras.

Published
2021

9. Abelian groups gradings on null-filiform and one-parametric filiform Leibniz algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Junta de Andalucía, Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Calderón, Antonio Jesús, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Omirov, Bakhrom Abdazovich, Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Junta de Andalucía, Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Calderón, Antonio Jesús, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, and Omirov, Bakhrom Abdazovich

Abstract

We classify, up to equivalences, all abelian groups gradings on null-filiform and oneparametric filiform Leibniz algebras. Any grading on a null-filiform Leibniz algebra is toral but there are non-toral gradings on one-parametric filiform Leibniz algebras.

Published
2021

10. Clasificación y estudio de extensiones centrales de ciertas álgebras no asociativas

Author

Camacho Santana, Luisa María, Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Kaygorodov, Ivan, Camacho Santana, Luisa María, Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), and Kaygorodov, Ivan

Abstract

La clasificación de álgebras es un importante problema en el Álgebra Moderna. En estos trabajos de investigación, nos centramos en la clasificación algebraica, esto es, en el problema de encontrar todas las ´algebras, salvo isomorfismos de una cierta dimensión. Concretamente, en la clasificación de álgebras a través de extensiones centrales. Este tipo de extensiones han sido muy estudiadas en Física. Los artículos que presentamos en esta memoria tratan el problema de clasificar algebraicamente diferentes clases de álgebras no asociativas haciendo uso de extensiones centrales. Entre las clases de álgebras tratadas, nos centramos en las nilpotentes y entre ellas están las álgebras de Zinbiel (todas nilpotentes), las de Novikov, las anticonmutativas, las de Mock Lie duales y las de Tortkara. Para obtener las clasificaciones, adaptamos y aplicamos el método de Skjelbred– Sund para las álgebras indicadas arriba obteniendo algunas clasificaciones nuevas en dimensiones pequeñas de dichas clases de álgebras. Los resultados obtenidos son novedosos y de gran interés en el área de las álgebras no asociativas. Dichos resultados han sido publicados en revista de alto impacto en el área de investigación tratada.

Published
2021

11. Abelian groups gradings on null-filiform and one-parametric filiform Leibniz algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Junta de Andalucía, Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Calderón, Antonio Jesús, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Omirov, Bakhrom Abdazovich, Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Junta de Andalucía, Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Calderón, Antonio Jesús, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, and Omirov, Bakhrom Abdazovich

Abstract

We classify, up to equivalences, all abelian groups gradings on null-filiform and oneparametric filiform Leibniz algebras. Any grading on a null-filiform Leibniz algebra is toral but there are non-toral gradings on one-parametric filiform Leibniz algebras.

Published
2021

12. Restricted Lie (super)algebras, central extensions of non-associative algebras and some tapas

Author

Ladra González, Manuel, Kaygorodov, Ivan, Universidade de Santiago de Compostela. Escola de Doutoramento Internacional (EDIUS), Universidade de Santiago de Compostela. Programa de Doutoramento en Matemáticas, Páez Guillán, María Pilar, Ladra González, Manuel, Kaygorodov, Ivan, Universidade de Santiago de Compostela. Escola de Doutoramento Internacional (EDIUS), Universidade de Santiago de Compostela. Programa de Doutoramento en Matemáticas, and Páez Guillán, María Pilar

Abstract

The general framework of this dissertation is the theory of non-associative algebras. We tackle diverse problems regarding restricted Lie algebras and superalgebras, central extensions of different classes of algebras and crossed modules of Lie superalgebras. Namely, we study the relations between the structural properties of a restricted Lie algebra and those of its lattice of restricted subalgebras; we define a non-abelian tensor product for restricted Lie superalgebras and for graded ideal crossed submodules of a crossed module of Lie superalgebras, and explore their properties from structural, categorical and homological points of view; we employ central extensions to classify nilpotent bicommutative algebras; and we compute central extensions of the associative null-filiform algebras and of axial algebras. Also, we include a final chapter devoted to compare the two main methods (Rabinowitsch's trick and saturation) to introduce negative conditions in the standard procedures of the theory of automated proving and discovery.

Published
2021

13. Abelian groups gradings on null-filiform and one-parametric filiform Leibniz algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Junta de Andalucía, Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Calderón, Antonio Jesús, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Omirov, Bakhrom Abdazovich, Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Junta de Andalucía, Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Calderón, Antonio Jesús, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, and Omirov, Bakhrom Abdazovich

Abstract

We classify, up to equivalences, all abelian groups gradings on null-filiform and oneparametric filiform Leibniz algebras. Any grading on a null-filiform Leibniz algebra is toral but there are non-toral gradings on one-parametric filiform Leibniz algebras.

Published
2021

14. Clasificación y estudio de extensiones centrales de ciertas álgebras no asociativas

Author

Camacho Santana, Luisa María, Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Kaygorodov, Ivan, Camacho Santana, Luisa María, Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), and Kaygorodov, Ivan

Abstract

La clasificación de álgebras es un importante problema en el Álgebra Moderna. En estos trabajos de investigación, nos centramos en la clasificación algebraica, esto es, en el problema de encontrar todas las ´algebras, salvo isomorfismos de una cierta dimensión. Concretamente, en la clasificación de álgebras a través de extensiones centrales. Este tipo de extensiones han sido muy estudiadas en Física. Los artículos que presentamos en esta memoria tratan el problema de clasificar algebraicamente diferentes clases de álgebras no asociativas haciendo uso de extensiones centrales. Entre las clases de álgebras tratadas, nos centramos en las nilpotentes y entre ellas están las álgebras de Zinbiel (todas nilpotentes), las de Novikov, las anticonmutativas, las de Mock Lie duales y las de Tortkara. Para obtener las clasificaciones, adaptamos y aplicamos el método de Skjelbred– Sund para las álgebras indicadas arriba obteniendo algunas clasificaciones nuevas en dimensiones pequeñas de dichas clases de álgebras. Los resultados obtenidos son novedosos y de gran interés en el área de las álgebras no asociativas. Dichos resultados han sido publicados en revista de alto impacto en el área de investigación tratada.

Published
2021

15. One-generated nilpotent Novikov algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Camacho Santana, Luisa María, Karimjanov, Iqboljon A., Kaygorodov, Ivan, Khudoyberdiyev, Abror Kh., Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Camacho Santana, Luisa María, Karimjanov, Iqboljon A., Kaygorodov, Ivan, and Khudoyberdiyev, Abror Kh.

Abstract

We give a classification of 5- and 6-dimensional complex one-generated nilpotent Novikov algebras.

Published
2020

16. Central extensions of filiform Zinbiel algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Agencia Estatal de Investigación. España, Camacho Santana, Luisa María, Karimjanov, Iqboljon A., Kaygorodov, Ivan, Khudoyberdiyev, Abror Kh., Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Agencia Estatal de Investigación. España, Camacho Santana, Luisa María, Karimjanov, Iqboljon A., Kaygorodov, Ivan, and Khudoyberdiyev, Abror Kh.

Abstract

In this paper we describe central extensions (up to isomorphism) of all complex null-filiform and filiform Zinbiel algebras. It is proven that every non-split central extension of an n-dimensional null- filiform Zinbiel algebra is isomorphic to an (n+1)-dimensional null-filiform Zinbiel algebra. Moreover, we obtain all pairwise non isomorphic quasi-filiform Zinbiel algebras.

Published
2020

17. The variety of dual mock-Lie algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Russian Science Foundation, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Lopatkin, Viktor, Salim, Mohamed A., Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Russian Science Foundation, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Lopatkin, Viktor, and Salim, Mohamed A.

Abstract

We classify all complex7- and8-dimensional dual mock-Lie al-gebras by the algebraic and geometric way. Also, we find all non-trivialcomplex9-dimensional dual mock-Lie algebras

Published
2020

18. Some cohomologically rigid solvable Leibniz algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Omirov, Bakhrom Abdazovich, Solijanova, Gulkhayo, Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Omirov, Bakhrom Abdazovich, and Solijanova, Gulkhayo

Abstract

In this paper we describe solvable Leibniz algebras whose quotient algebra by one-dimensional ideal is a Lie algebra with rank equal to the length of the characteristic sequence of its nilpotent radical. We prove that such Leibniz algebra is unique and centerless. Also it is proved that the first and the second cohomology groups of the algebra with coefficients in the adjoint representation is trivial.

Published
2020

19. One-generated nilpotent Novikov algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Camacho Santana, Luisa María, Karimjanov, Iqboljon A., Kaygorodov, Ivan, Khudoyberdiyev, Abror Kh., Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Camacho Santana, Luisa María, Karimjanov, Iqboljon A., Kaygorodov, Ivan, and Khudoyberdiyev, Abror Kh.

Abstract

We give a classification of 5- and 6-dimensional complex one-generated nilpotent Novikov algebras.

Published
2020

20. Central extensions of filiform Zinbiel algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Agencia Estatal de Investigación. España, Camacho Santana, Luisa María, Karimjanov, Iqboljon A., Kaygorodov, Ivan, Khudoyberdiyev, Abror Kh., Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Agencia Estatal de Investigación. España, Camacho Santana, Luisa María, Karimjanov, Iqboljon A., Kaygorodov, Ivan, and Khudoyberdiyev, Abror Kh.

Abstract

In this paper we describe central extensions (up to isomorphism) of all complex null-filiform and filiform Zinbiel algebras. It is proven that every non-split central extension of an n-dimensional null- filiform Zinbiel algebra is isomorphic to an (n+1)-dimensional null-filiform Zinbiel algebra. Moreover, we obtain all pairwise non isomorphic quasi-filiform Zinbiel algebras.

Published
2020

21. The variety of dual mock-Lie algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Russian Science Foundation, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Lopatkin, Viktor, Salim, Mohamed A., Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Russian Science Foundation, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Lopatkin, Viktor, and Salim, Mohamed A.

Abstract

We classify all complex7- and8-dimensional dual mock-Lie al-gebras by the algebraic and geometric way. Also, we find all non-trivialcomplex9-dimensional dual mock-Lie algebras

Published
2020

22. Some cohomologically rigid solvable Leibniz algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Omirov, Bakhrom Abdazovich, Solijanova, Gulkhayo, Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Omirov, Bakhrom Abdazovich, and Solijanova, Gulkhayo

Abstract

In this paper we describe solvable Leibniz algebras whose quotient algebra by one-dimensional ideal is a Lie algebra with rank equal to the length of the characteristic sequence of its nilpotent radical. We prove that such Leibniz algebra is unique and centerless. Also it is proved that the first and the second cohomology groups of the algebra with coefficients in the adjoint representation is trivial.

Published
2020

23. One-generated nilpotent Novikov algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Camacho Santana, Luisa María, Karimjanov, Iqboljon A., Kaygorodov, Ivan, Khudoyberdiyev, Abror Kh., Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Camacho Santana, Luisa María, Karimjanov, Iqboljon A., Kaygorodov, Ivan, and Khudoyberdiyev, Abror Kh.

Abstract

We give a classification of 5- and 6-dimensional complex one-generated nilpotent Novikov algebras.

Published
2020

24. Central extensions of filiform Zinbiel algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Agencia Estatal de Investigación. España, Camacho Santana, Luisa María, Karimjanov, Iqboljon A., Kaygorodov, Ivan, Khudoyberdiyev, Abror Kh., Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Agencia Estatal de Investigación. España, Camacho Santana, Luisa María, Karimjanov, Iqboljon A., Kaygorodov, Ivan, and Khudoyberdiyev, Abror Kh.

Abstract

In this paper we describe central extensions (up to isomorphism) of all complex null-filiform and filiform Zinbiel algebras. It is proven that every non-split central extension of an n-dimensional null- filiform Zinbiel algebra is isomorphic to an (n+1)-dimensional null-filiform Zinbiel algebra. Moreover, we obtain all pairwise non isomorphic quasi-filiform Zinbiel algebras.

Published
2020

25. One-generated nilpotent Novikov algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Camacho Santana, Luisa María, Karimjanov, Iqboljon A., Kaygorodov, Ivan, Khudoyberdiyev, Abror Kh., Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Camacho Santana, Luisa María, Karimjanov, Iqboljon A., Kaygorodov, Ivan, and Khudoyberdiyev, Abror Kh.

Abstract

We give a classification of 5- and 6-dimensional complex one-generated nilpotent Novikov algebras.

Published
2020

26. Central extensions of filiform Zinbiel algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Agencia Estatal de Investigación. España, Camacho Santana, Luisa María, Karimjanov, Iqboljon A., Kaygorodov, Ivan, Khudoyberdiyev, Abror Kh., Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Agencia Estatal de Investigación. España, Camacho Santana, Luisa María, Karimjanov, Iqboljon A., Kaygorodov, Ivan, and Khudoyberdiyev, Abror Kh.

Abstract

In this paper we describe central extensions (up to isomorphism) of all complex null-filiform and filiform Zinbiel algebras. It is proven that every non-split central extension of an n-dimensional null- filiform Zinbiel algebra is isomorphic to an (n+1)-dimensional null-filiform Zinbiel algebra. Moreover, we obtain all pairwise non isomorphic quasi-filiform Zinbiel algebras.

Published
2020

27. The variety of dual mock-Lie algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Russian Science Foundation, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Lopatkin, Viktor, Salim, Mohamed A., Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Russian Science Foundation, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Lopatkin, Viktor, and Salim, Mohamed A.

Abstract

We classify all complex7- and8-dimensional dual mock-Lie al-gebras by the algebraic and geometric way. Also, we find all non-trivialcomplex9-dimensional dual mock-Lie algebras

Published
2020

28. Some cohomologically rigid solvable Leibniz algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Omirov, Bakhrom Abdazovich, Solijanova, Gulkhayo, Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Omirov, Bakhrom Abdazovich, and Solijanova, Gulkhayo

Abstract

In this paper we describe solvable Leibniz algebras whose quotient algebra by one-dimensional ideal is a Lie algebra with rank equal to the length of the characteristic sequence of its nilpotent radical. We prove that such Leibniz algebra is unique and centerless. Also it is proved that the first and the second cohomology groups of the algebra with coefficients in the adjoint representation is trivial.

Published
2020

29. The variety of dual mock-Lie algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Russian Science Foundation, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Lopatkin, Viktor, Salim, Mohamed A., Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Russian Science Foundation, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Lopatkin, Viktor, and Salim, Mohamed A.

Abstract

We classify all complex7- and8-dimensional dual mock-Lie al-gebras by the algebraic and geometric way. Also, we find all non-trivialcomplex9-dimensional dual mock-Lie algebras

Published
2020

30. Some cohomologically rigid solvable Leibniz algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Omirov, Bakhrom Abdazovich, Solijanova, Gulkhayo, Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Omirov, Bakhrom Abdazovich, and Solijanova, Gulkhayo

Abstract

In this paper we describe solvable Leibniz algebras whose quotient algebra by one-dimensional ideal is a Lie algebra with rank equal to the length of the characteristic sequence of its nilpotent radical. We prove that such Leibniz algebra is unique and centerless. Also it is proved that the first and the second cohomology groups of the algebra with coefficients in the adjoint representation is trivial.

Published
2020

31. One-generated nilpotent Novikov algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Camacho Santana, Luisa María, Karimjanov, Iqboljon A., Kaygorodov, Ivan, Khudoyberdiyev, Abror Kh., Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Camacho Santana, Luisa María, Karimjanov, Iqboljon A., Kaygorodov, Ivan, and Khudoyberdiyev, Abror Kh.

Abstract

We give a classification of 5- and 6-dimensional complex one-generated nilpotent Novikov algebras.

Published
2020

32. Central extensions of filiform Zinbiel algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Agencia Estatal de Investigación. España, Camacho Santana, Luisa María, Karimjanov, Iqboljon A., Kaygorodov, Ivan, Khudoyberdiyev, Abror Kh., Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Agencia Estatal de Investigación. España, Camacho Santana, Luisa María, Karimjanov, Iqboljon A., Kaygorodov, Ivan, and Khudoyberdiyev, Abror Kh.

Abstract

In this paper we describe central extensions (up to isomorphism) of all complex null-filiform and filiform Zinbiel algebras. It is proven that every non-split central extension of an n-dimensional null- filiform Zinbiel algebra is isomorphic to an (n+1)-dimensional null-filiform Zinbiel algebra. Moreover, we obtain all pairwise non isomorphic quasi-filiform Zinbiel algebras.

Published
2020

33. One-generated nilpotent Novikov algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Camacho Santana, Luisa María, Karimjanov, Iqboljon A., Kaygorodov, Ivan, Khudoyberdiyev, Abror Kh., Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Camacho Santana, Luisa María, Karimjanov, Iqboljon A., Kaygorodov, Ivan, and Khudoyberdiyev, Abror Kh.

Abstract

We give a classification of 5- and 6-dimensional complex one-generated nilpotent Novikov algebras.

Published
2020

34. Central extensions of filiform Zinbiel algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Agencia Estatal de Investigación. España, Camacho Santana, Luisa María, Karimjanov, Iqboljon A., Kaygorodov, Ivan, Khudoyberdiyev, Abror Kh., Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Agencia Estatal de Investigación. España, Camacho Santana, Luisa María, Karimjanov, Iqboljon A., Kaygorodov, Ivan, and Khudoyberdiyev, Abror Kh.

Abstract

In this paper we describe central extensions (up to isomorphism) of all complex null-filiform and filiform Zinbiel algebras. It is proven that every non-split central extension of an n-dimensional null- filiform Zinbiel algebra is isomorphic to an (n+1)-dimensional null-filiform Zinbiel algebra. Moreover, we obtain all pairwise non isomorphic quasi-filiform Zinbiel algebras.

Published
2020

35. One-generated nilpotent Novikov algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Camacho Santana, Luisa María, Karimjanov, Iqboljon A., Kaygorodov, Ivan, Khudoyberdiyev, Abror Kh., Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Camacho Santana, Luisa María, Karimjanov, Iqboljon A., Kaygorodov, Ivan, and Khudoyberdiyev, Abror Kh.

Abstract

We give a classification of 5- and 6-dimensional complex one-generated nilpotent Novikov algebras.

Published
2020

36. Central extensions of filiform Zinbiel algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Agencia Estatal de Investigación. España, Camacho Santana, Luisa María, Karimjanov, Iqboljon A., Kaygorodov, Ivan, Khudoyberdiyev, Abror Kh., Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Agencia Estatal de Investigación. España, Camacho Santana, Luisa María, Karimjanov, Iqboljon A., Kaygorodov, Ivan, and Khudoyberdiyev, Abror Kh.

Abstract

In this paper we describe central extensions (up to isomorphism) of all complex null-filiform and filiform Zinbiel algebras. It is proven that every non-split central extension of an n-dimensional null- filiform Zinbiel algebra is isomorphic to an (n+1)-dimensional null-filiform Zinbiel algebra. Moreover, we obtain all pairwise non isomorphic quasi-filiform Zinbiel algebras.

Published
2020

37. The variety of dual mock-Lie algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Russian Science Foundation, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Lopatkin, Viktor, Salim, Mohamed A., Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Russian Science Foundation, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Lopatkin, Viktor, and Salim, Mohamed A.

Abstract

We classify all complex7- and8-dimensional dual mock-Lie al-gebras by the algebraic and geometric way. Also, we find all non-trivialcomplex9-dimensional dual mock-Lie algebras

Published
2020

38. Some cohomologically rigid solvable Leibniz algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Omirov, Bakhrom Abdazovich, Solijanova, Gulkhayo, Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Omirov, Bakhrom Abdazovich, and Solijanova, Gulkhayo

Abstract

In this paper we describe solvable Leibniz algebras whose quotient algebra by one-dimensional ideal is a Lie algebra with rank equal to the length of the characteristic sequence of its nilpotent radical. We prove that such Leibniz algebra is unique and centerless. Also it is proved that the first and the second cohomology groups of the algebra with coefficients in the adjoint representation is trivial.

Published
2020

39. The variety of dual mock-Lie algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Russian Science Foundation, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Lopatkin, Viktor, Salim, Mohamed A., Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Russian Science Foundation, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Lopatkin, Viktor, and Salim, Mohamed A.

Abstract

We classify all complex7- and8-dimensional dual mock-Lie al-gebras by the algebraic and geometric way. Also, we find all non-trivialcomplex9-dimensional dual mock-Lie algebras

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2020

40. Some cohomologically rigid solvable Leibniz algebras

Author

Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Omirov, Bakhrom Abdazovich, Solijanova, Gulkhayo, Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII), Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO). España, Camacho Santana, Luisa María, Kaygorodov, Ivan, Omirov, Bakhrom Abdazovich, and Solijanova, Gulkhayo

Abstract

In this paper we describe solvable Leibniz algebras whose quotient algebra by one-dimensional ideal is a Lie algebra with rank equal to the length of the characteristic sequence of its nilpotent radical. We prove that such Leibniz algebra is unique and centerless. Also it is proved that the first and the second cohomology groups of the algebra with coefficients in the adjoint representation is trivial.

Published
2020

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