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We establish two-sided Gaussian bounds for fundamental solutions of general non-divergence form parabolic operators with H\"older continuous coefficients. The result we obtain is essentially based on parametrix method.

Le tabagisme est la consommation quotidienne de la nicotine qui constitue un sérieux problème de santé publique. Parmi ces effets qui favorisent le maintien du tabagisme et même son établissement, celui sur le poids est important. Les nombreuses études publiées jusqu’à présent, permettent d'une part d’élucider les différents effets de cette drogue et d'autre part ont révélé les mécanismes impliqués. Dans ce travail, nous présenterons les résultats obtenus à la suite d’un traitement chronique à la nicotine (0,4mg/kg) des rates gestantes et de leur descendance. Cette étude a été menée en parallèle à une étude de sensibilisation locomotrice à la nicotine. Elle consiste à prélever quotidiennement le poids des rats avant même d’enregistrer leur activité locomotrice dans des couloirs circulaires (cyclotrons) en fonction du temps et pour une période de 2 mois. Les résultats obtenus sont très significatifs. Dès les premières injections on constate, chez les rates nicotinées, une augmentation pondérale plus faible par rapport aux témoins. A long terme, cette différence de poids se maintient et le sous poids alors constaté s’installe définitivement même après l’arrêt du traitement. Fait curieux dans la mesure où seule la nicotine semblerait responsable de cet effet, d’autant plus que les mêmes observations ont été faites sur la descendance.Mots-clés : tabagisme, nicotine, rates gestantes, descendance, poids, activité locomotrice.Smoking is the daily consumption of nicotine is a serious public health problem. Among these effects that promote continued smoking and even its establishment, that the weight is important. Numerous studies published so far, on the one hand allow to elucidate the different effects of this drug and also revealed the mechanisms involved. In this work, we present the results obtained after chronic treatment with nicotine (0.4 mg / kg) of pregnant rats and their progeny. This study was conducted in parallel with a study of locomotor sensitization to nicotine. It involves taking daily weights of the rats before they register their locomotor activity in circular corridors (cyclotrons) versus time for a period of 2 months. The results are highly significant. From the first there injections, rats nicotinic, increased weight lower compared to controls. In the long term, this difference in weight and maintaining weight then observed under settled permanently, even after cessation of treatment. Curious fact to the extent that only the nicotine seems responsible for this effect, especially since the same observations were made on the progeny.Keywords : smoking, nicotine, gestating rats, progeny, weight, locomotor activity.