Search

Introduction. General scientific fields where can be used non-autonomous circuits that realize chaotic behavior and generate chaotic oscillations are presented. Main characteristic about non-autonomous chaotic circuits is described. For modelling, analysis and demonstrate results was selected MultiSim software environment. Modelling of Non-Linear Element. The simplest chaotic non-autonomous second-order circuit which belongs to the single-loop RL-diode series circuit, system of equations has described RLC circuit and theoretical nonlinear characteristic and circuit for realization of nonlinear characteristic, nominal components, parameters are presented. This non-linear element has designed to have a piecewise-linear characteristic and built only in one opamp. For realization of nonlinearity use only one bipolar power source for the opamp is enough. Results of computer modelling and simulation using MultiSim, i.e. the volt-ampere characteristic (VAC) at certain values of the components of the scheme's nominal values, is presented. Modelling and Analysis of the New Non-Autonomous Chaotic Circuit. System’s behaviour is investigated through numerical simulations, by using well-known tools of nonlinear theory, such as chaotic attractor and time distributions of the chaotic coordinates. This designed non-autonomous circuit, which generate a chaotic attractor, can be used in modern transmission and reception systems of information. Conclusions. For the first time was designed a new non-autonomous circuit that generate chaotic oscillations. The circuit, system of equations that describe circuit and nominal of components are presented. This circuit that generate chaotic oscillations can be used as one of the main part of modern telecommunication systems for masking and decrypt of information carrier., В работе представлена разработанная новая неавтономная хаотичная схема, которая реализует хаотическое поведение. Эта схема имеет простой нелинейный элемент, спроектированный так, чтобы получить кусочно-линейную характеристику. Данная разработанная схема может использоваться в современных системах передачи и приема информации. Генерируемый ею аттрактор может применяться для маскировки информационного носителя и его восстановления.С помощью программной среды MultiSim проведен схемотехнический анализ и представлены результаты моделирования нелинейного элемента и разработанной новой неавтономной хаотической схемы. Исследовано поведение системы с помощью численного моделирования, используя известные инструменты нелинейной теории, такие как хаотичный аттрактор и временные распределения хаотических координат., У даній роботі представлена нова версія схеми неавтономного хаотичного генератора з нелінійністю "діод-операційний підсилювач". Це свого роду одна із найпростіших схем, яка проявляє хаотичну поведінку. Дана схема неавтономного хаотичного генератора містить чотири резистора, один конденсатор, одну котушку індуктивності, два діоди з одним операційним підсилювачем і зовнішню періодичну силу. Найпростіший нелінійний елемент, спроектований таким чином, щоби отримати кусково-лінійну характеристику, тобто комбінацію одного операційного підсилювача з двома діодами, що ввімкнені назустріч один одному. Для реалізації нелінійності, для двох діодів не потрібно окремого джерела живлення, а тільки достатньо лише одного двополярного живлення для операційного підсилювача. Приведено схему для під’єднання та дослідження нелінійного елементу, а також результати комп’ютерного моделювання, тобто вольт-амперну характеристику (ВАХ) при певних значеннях номіналів компонентів схеми. За допомогою одного із найсучасніших програмних середовищ проведено схемотехнічний аналіз та представлено результати комп’ютерного моделювання нового неавтономного генератора, що генерує хаотичні коливання. В даному випадку було застосовано програмне середовище MultіSіm компанії National Instruments. Досліджена поведінка системи за допомогою чисельного моделювання, використовуючи відомі інструменти нелінійної теорії, такі як фазовий портрет (хаотичний атрактор) і часові розподіли хаотичних координат. Тобто представлено сигнал до нелінійного елемента (синусоїдальний), і відповідно згенерований після нелінійного елементу – хаотичні коливання. Запропонована неавтономна схема генератора, що генерує хаотичні коливання, може бути використана як основна частина сучасних систем передавання і приймання інформації для маскування і дешифрування носія інформації.

Introduction. General scientific fields where can be used circuits that realize chaotic behavior and generate chaotic oscillations are presented.Methods for control of chaotic oscillations are also presented. For modelling, analysis and demonstrate results was selected MultiSim software environment. Modelling and Analysis of Non-Linear Element. This modified Chua’s circuit has a simple non-linear element, designed to have a piecewise-linear characteristic, that is, a combination of an opamp with two diodes that are mutually inline. For realization of nonlinearity, for two diodes do not need a separate power source, only one bipolar power source for the opamp is enough. The scheme for modelling of the nonlinear element and the results of computer simulation, i.e. the volt-ampere characteristic (VAC) at certain values of the components of the scheme's nominal values, is presented. This modified Chua's circuit, which generates a chaotic and controlled attractor with a fixed period, can be used in modern transmission and reception systems of information. Modeling and Analysis of the Modified Chaotic Chua’s Generator. System’s behavior is investigated through numerical simulations, by using well known tools of nonlinear theory, such as chaotic attractor and time distributions of the chaotic coordinates. Threshold Method for Control of Chaotic Oscillations. System of equations that realize chaotic oscillations of Chua's circuit is presented. Using threshold method was practical realization of the control of chaotic attractor. This modified Chua’scircuit that generate a chaotic and controlled attractor with a fixed period can be used in modern systemstransmitting and receiving information. Number of periodic (controlled) attractor can be used as a keys formasking of information carrier. Conclusions. For the first time was used threshold method forcontrol of chaotic oscillations for modified Chua’schaotic generator. This modified Chua’s circuit thatgenerate a chaotic and controlled attractor with afixed period can be used in modern systems transmittingand receiving information. Number of periodic(controlled) attractor can be used as a keys for maskingof information carrier., В работе представлена модифицированная хаотичная схема Чуа, которая реализует хаотическое поведение. Эта схема имеет простой нелинейный элемент, спроектированный так, чтобы иметь кусочно-линейную характеристику. Эта модифицированная схема Чуа, которая генерирует хаотический и контролируемый аттрактор с фиксированным периодом, может использоваться в современных системах передачи и получения информации. Количество периодических (контролируемых) аттракторов может использоваться как ключи для маскировки информационного носителя. С помощью программной среды MultiSim проведен схемотехнический анализ и представлены результаты моделирования нелинейного элемента и модифицированной хаотической схемы Чуа. Исследовано поведение системы с помощью численного моделирования, используя известные инструменты нелинейной теории, такие как хаотичный аттрактор и временные распределения хаотических координат. Приведено описание порогового метода для осуществления управления хаотическими колебаниями и представлены результаты практического применения данного метода к модифицированной хаотической схеме Чуа. Практическими результатами являются выделенные 2- и 3-периодные контролируемые орбиты с хаотического аттрактора., В роботі представлена модифікована хаотична схема Чуа, яка реалізує хаотичну поведінку. Приведена система диференційних рівнянь, що описує дану схему при певних значеннях системних параметрів та початкових умов, генерує хаотичний атрактор. Ця схема має простий нелінійний елемент, спроектований так, щоб мати кусково-лінійну характеристику, тобто комбінацію операційного підсилювача з двома діодами, що ввімкнені назустріч один одному. Для реалізації нелінійності, для двох діодів не потрібно окремого джерела живлення, достатньо лише одного двополярного живлення для операційного підсилювача. Приведено схему для дослідження нелінійного елементу та результати комп’ютерного моделювання, тобто вольт-амперну характеристику (ВАХ) при певних значеннях номіналів компонентів схеми. Ця модифікована схема Чуа, яка генерує хаотичний та контрольований атрактор з фіксованим періодом, може використовуватися в сучасних системах передавання та приймання інформації. Управління хаотичними коливаннями є досить важливим процесом в радіотехніці та телекомунікаціях. Число виділених окремих періодичних (контрольованих) атракторів може використовуватися як ключі для маскування інформаційного носія. За допомогою програмного середовища MultіSіm проведено схемотехнічний аналіз і представлено результати моделювання нелінійного елемента та модифікованої хаотичної схеми Чуа. Досліджена поведінка системи за допомогою чисельного моделювання, використовуючи відомі інструменти нелінійної теорії, такі як хаотичний атрактор і часові розподіли хаотичних координат. Приведено опис порогового методу для здійснення управління хаотичними коливаннями та представлено результати практичного застосування даного методу до модифікованої хаотичної схеми Чуа. Практичними результатами є виділені 2- та 3-періодні контрольовані орбіти із хаотичного атрактора.

eLife 12, e81916 (2023). doi:10.7554/eLife.81916, Background:Short-term forecasts of infectious disease burden can contribute to situational awareness and aid capacity planning. Based on best practice in other fields and recent insights in infectious disease epidemiology, one can maximise the predictive performance of such forecasts if multiple models are combined into an ensemble. Here, we report on the performance of ensembles in predicting COVID-19 cases and deaths across Europe between 08 March 2021 and 07 March 2022.Methods:We used open-source tools to develop a public European COVID-19 Forecast Hub. We invited groups globally to contribute weekly forecasts for COVID-19 cases and deaths reported by a standardised source for 32 countries over the next 1–4 weeks. Teams submitted forecasts from March 2021 using standardised quantiles of the predictive distribution. Each week we created an ensemble forecast, where each predictive quantile was calculated as the equally-weighted average (initially the mean and then from 26th July the median) of all individual models’ predictive quantiles. We measured the performance of each model using the relative Weighted Interval Score (WIS), comparing models’ forecast accuracy relative to all other models. We retrospectively explored alternative methods for ensemble forecasts, including weighted averages based on models’ past predictive performance.Results:Over 52 weeks, we collected forecasts from 48 unique models. We evaluated 29 models’ forecast scores in comparison to the ensemble model. We found a weekly ensemble had a consistently strong performance across countries over time. Across all horizons and locations, the ensemble performed better on relative WIS than 83% of participating models’ forecasts of incident cases (with a total N=886 predictions from 23 unique models), and 91% of participating models’ forecasts of deaths (N=763 predictions from 20 models). Across a 1–4 week time horizon, ensemble performance declined with longer forecast periods when forecasting cases, but remained stable over 4 weeks for incident death forecasts. In every forecast across 32 countries, the ensemble outperformed most contributing models when forecasting either cases or deaths, frequently outperforming all of its individual component models. Among several choices of ensemble methods we found that the most influential and best choice was to use a median average of models instead of using the mean, regardless of methods of weighting component forecast models.Conclusions:Our results support the use of combining forecasts from individual models into an ensemble in order to improve predictive performance across epidemiological targets and populations during infectious disease epidemics. Our findings further suggest that median ensemble methods yield better predictive performance more than ones based on means. Our findings also highlight that forecast consumers should place more weight on incident death forecasts than incident case forecasts at forecast horizons greater than 2 weeks., Published by eLife Sciences Publications, Cambridge