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Interfaces play an important role in natural and industrial processes. Classical density functional theory (DFT) has been established as a tool capable of predicting interfacial properties, but also of providing insight in the structure of ���uids at interfaces. Compared to other statistical mechanical methods, particularly molecular simulation, an efficient implementation of DFT offers a signi���cant reduction in computation time. This advantage comes with the cost of an increased modeling effort. In this work, the calculation of interfacial properties using DFT is discussed and applied to different aspects of interfaces. First, the properties of highly curved interfaces, as they appear in nucleation processes, are studied. This is done ���rst by directly calculating the properties of nanodroplets using DFT in spherical coordinates and afterwards in an expansion around a ���at interface. Because for some applications, the calculation time of DFT is a limiting factor, a new method to predict surface tensions from equation of state parameters is introduced. This is achieved by using a Taylor expansion of the full DFT Helmholtz energy functional around a local density. The resulting functional is identical to that used in density gradient theory except for an explicit, temperature and density dependent expression for the in���uence matrix. The method is subsequently used to examine in detail the parametrization of associating components, particularly water and alcohols, that pose difficulties with respect to the simultaneous description of bulk phase equilibria and interfacial properties. A multiobjective optimization approach is used to assess different models and to quantify their capabilities and limitations. The so obtained water model presents the foundation for the last segment of this work, that studies the interfacial properties of water/surfactant and water/alkane/surfactant systems. The amphiphilic surfactant molecules are modeled using a heteronuclear DFT approach that resolves the distributions of individual segments. The parameters of this group contribution method are obtained by ���tting to properties of small surfactant molecules and can then be used to predict properties of larger molecules for which less or no experimental data is available. The model is used to study the adsorption and orientation of surfactant molecules at interfaces and the corresponding reduction in interfacial tension., Grenz�����chen spielen eine wichtige Rolle in nat��rlichen und industriellen Prozessen. Die klassische Dichtefunktionaltheorie (DFT) hat sich als ein Werkzeug etabliert, das in der Lage ist, Grenz�����cheneigenschaften vorherzusagen, aber auch Einblicke in die Struktur von Fluiden an Grenz�����chen zu geben. Im Vergleich zu anderen Methoden der statistischen Mechanik, insbesondere der Molekularsimulation, bietet eine effiziente Implementierung der DFT eine signi���kante Reduktion der Rechenzeit. Dieser Vorteil geht jedoch mit einem erh��hten Modellierungsaufwand einher. In dieser Arbeit wird die Berechnung von Grenz�����cheneigenschaften mittels DFT diskutiert und auf verschiedene Aspekte von Grenz�����chen angewendet. Zun��chst werden die Eigenschaften von stark gekr��mmten Grenz�����chen, wie sie bei Nukleationsprozessen auftreten, untersucht. Dies geschieht erst durch direkte Berechnung der Eigenschaften von Nanotropfen mittels DFT in sph��rischen Koordinaten und anschlie��end in einer Reihenentwicklung um eine ebene Grenz�����che. Da f��r einige Anwendungen die Rechenzeit der DFT ein limitierender Faktor ist, wird eine neue Methode zur Vorhersage von Ober�����chenspannungen aus Zustandsgleichungsparametern eingef��hrt. Diese beruht auf einer Taylorentwicklung des vollst��ndigen DFT-Helmholtzenergiefunktionals um eine lokale Dichte. Das resultierende Funktional ist identisch mit dem in der Dichtegradiententheorie verwendeten, mit Ausnahme eines expliziten, temperatur- und dichteabh��ngigen Ausdrucks f��r die Ein���ussmatrix. Die Methode wird anschlie��end verwendet, um die Parametrisierung assoziierender Komponenten, insbesondere Wasser und Alkohole, die Schwierigkeiten bei der gleichzeitigen Beschreibung von Bulk-Phasengleichgewichten und Grenz�����cheneigenschaften bereiten, im Detail zu untersuchen. Ein multikriterieller Optimierungsansatz wird verwendet, um verschiedene Modelle zu bewerten und ihre F��higkeiten und Grenzen zu quanti���zieren. Das so erhaltene Wassermodell stellt die Grundlage f��r den letzten Abschnitt dieser Arbeit dar, in dem die Grenz�����cheneigenschaften von Wasser/Tensid- und Wasser/Alkan/Tensid-Systemen untersucht werden. Die amphiphilen Tensidmolek��le werden mit einem heteronuklearen DFT-Ansatz modelliert, der die Verteilungen der einzelnen Segmente au�����st. Die Parameter dieser Gruppenbeitragsmethode werden durch Anpassung an Stoffdaten kleiner Tensidmolek��le bestimmt und k��nnen dann zur Vorhersage von Eigenschaften gr����erer Molek��le, f��r die weniger oder keine experimentellen Daten verf��gbar sind, verwendet werden. Das Modell wird benutzt, um die Adsorption und Orientierung von Tensidmolek��len an Grenz�����chen und die entsprechende Reduzierung der Grenz�����chenspannung zu untersuchen.

The calculation of derivatives is ubiquitous in science and engineering. In thermodynamics, in particular, state properties can be expressed as derivatives of thermodynamic potentials. The manual differentiation of complex models can be tedious and error-prone. In this work, we revisit dual and hyper-dual numbers for the calculation of exact derivatives and show generalizations to higher order derivatives and derivatives with respect to vector quantities. The methods described in this paper are accompanied by an open source Rust implementation with Python bindings. Applications of the generalized (hyper-) dual numbers are given in the context of equation of state modeling and the calculation of critical points., Frontiers in Chemical Engineering, 3, ISSN:2673-2718