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We consider the Cauchy problem for semilinear wave equations with variable coefficients and time-dependent scattering damping in $\mathbf{R}^n$, where $n\geq 2$. It is expected that the critical exponent will be Strauss' number $p_0(n)$, which is also the one for semilinear wave equations without damping terms. Lai and Takamura (2018) have obtained the blow-up part, together with the upper bound of lifespan, in the sub-critical case $p, Comment: 9 pages

We show the existence of drifting orbits for certain perturbations of non-convex Hamiltonian systems with several degrees of freedom. These orbits remain in the vicinity of resonant surfaces where the action variables can undergo changes $O(1)$ infinitely often although the size of perturbations $O(\epsilon)$ can be arbitrarily small. The first drifts occur in a period of time $O(1/\epsilon)$ and then reoccur with frequencies independent of $\epsilon$. We also perform numerical simulations to compare the effects of two conditions for instability in two four-dimensional examples with random parameters., Comment: This paper has been withdrawn by the authors due to an important omission in the proof of Theorem 1.1

El presente documento está inspirado exclusivamente en motivos didácticos y describe el diseño y cálculo de la instalación eléctrica de alta tensión de un aeropuerto con clave 4D. El trabajo a realizar puede desglosarse en los siguientes puntos: -Cálculo del alumbrado de plataforma de estacionamiento de aeronaves definiendo los sobres de acuerdo con la categoría del aeropuerto. -Cálculo del balizamiento del área de maniobras, con categoría de operación CAT I en una de las cabeceras. -Elección de la aparamenta eléctrica de AT. -Cálculo del sistema de alimentación en alta tensión a cada uno de los subsistemas del aeropuerto, así como la definición de la configuración geométrica y características del anillo de alta tensión. -Trazado de esquemas unifilares de los Centros de Transformación que alimentan a cada subsistema. -Trazado de esquema unifilar y funcional de la Central Eléctrica, incluyendo el cálculo de las corrientes de cortocircuito.

[Yordanov Borislav; Йорданов Борислав]; [Yordanova Roumyana; Йорданова Румяна] We show the instability of action variables on resonant orbits of certain non-convex Hamiltonian systems with several degrees of freedom. Such orbits remain in the vicinity of resonant surfaces where the action variables can undergo changes O(1) infinitely often although the size of perturbations O(ε) can be arbitrarily small. We also perform numerical simulations to compare the effects of two condition for instability in two four-dimensional examples with random parameters. 2000 Mathematics Subject Classification: Primary 37J25, 37J40; Secondary 37C10, 37C40.

[Йорданов Борислав; Yordanov Borislav]