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The analysis of electromagnetic fields caused by alternate or transient electric currents flowing along a cable in sea water has several applications. It supports the interpretation of electromagnetic geophysical data and safety procedures against the threat of sea mines. The approach to the problem employs a magnetic vector potential in the frequency domain due to a pulse source electric dipole, and performs Laplace and Hankel transforms and integration along the cable, to describe the variation of the magnetic induction field due to an electric dipole of finite length. The result is applicable to shallow or deep sea water environments, adaptable to any transmitting current waveform and useful for wave-field separation. The prospects relate to a horizontal receiving coil at the sea bottom and simulate: a minesweeper campaign with a current source at the sea surface or a geophysical survey with a current source close to the sea floor. Therefore, the present analysis may serve: to define parameters in counter-sweeping of submarine mines; to map the conductivity of sediments under shallow waters for the prevention and control of contamination; and as a first approach in the characterization of offshore mineral and oil economic deposits.A análise de campos eletromagnéticos causados por correntes alternadas ou transientes fluindo ao longo de um cabo na água do mar tem várias aplicações. Ela prove suporte à interpretação de dados geofísicos eletromagnéticos e aos procedimentos de segurança contra a ameaça de minas submarinas. A abordagem do problema emprega um potencial vetorial magnético, no domínio da frequência, devido a um dipolo elétrico com uma fonte tipo pulso e calcula transformações de Laplace e de Hankel e integração ao longo do comprimento do cabo, para descrever a variação temporal do campo magnético de indução devido a um dipolo elétrico de comprimento finito. O resultado é aplicável em ambientes de água do mar rasa ou profunda, adaptável para qualquer forma de onda de corrente transmitida e útil para separação de campos de ondas. As configurações se referem a uma bobina receptora horizontal no fundo do mar e simulam: uma campanha de varredura de minas submarinas com uma fonte de corrente na superfície ou um levantamento geofísico com uma fonte de corrente próxima ao assoalho do mar. Portanto, a presente análise pode servir: para definir parâmetros em contra-varredura de minas submarinas; para mapear a condutividade de sedimentos sob águas rasas em prevenção e controle de contaminação e como uma primeira abordagem na caracterização de depósitos minerais e de hidrocarbonetos no mar.