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Soient f et g deux germes de fonctions analytiques a l'origine dans C 2 et N ∈ N*. Nous calculons explicitement l'ensemble B des valeurs atypiques du pinceau {f a = f+ag N ; a E C}. Avec notre description de B, nous pouvons determiner les valeurs irregulieres a l'infini des applications polynomiales de C 2 dans C (voir les exemples du chapitre 5). Nous comparons les fibrations de Milnor des germes f a du pinceau et nous exhibons un facteur commun aux polynomes caracteristiques de leurs monodromies. Lorsque g = x, nous montrons que la repartition de la multiplicite par dicritique est independante du parametre a et nous decrivons la topologie des membres generiques en fonction de la resolution minimale de f . x.

Soient f et g deux germes de fonctions analytiques de (C 2 , 0) dans (C, 0) sans branche commune, c'est-a-dire que si Formula math. sont des decompositions de f et g en leurs facteurs irreductibles distincts, alors fi ¬= g j pour tout i et tout j modulo une unite. Dans [14], nous avons defini les quotients jacobiens de (g, f) et demontre que ce sont des invariants du type topologique de (g, f). Nous les avons calcules en fonction de la topologie de (g, f). Nous les etudions ici a travers la resolution minimale de f. g. Ceci donne un autre moyen de calcul explicite des quotients jacobiens de (g, f) a l'aide de la resolution minimale de f, g (sect. 3). On decrit ensuite le comportement de croissance de ces quotients dans la resolution minimale de f. g (sect. 4). Dans le cas ou g est une forme lineaire transverse a f, on retrouve les resultats de D. T. Le, F. Michel et C. Weber dans [9]. Nous terminons enfin en donnant un exemple d'application de ces resultats, lequel constitue la reponse a une question de D. T. Le et C. Weber (voir [11]) relative a leur etude de la conjecture jacobienne (sect. 5).