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Pesquisas que buscam a construção de interfaces entre a história e o ensino de Matemática vêm crescendo no espaço nacional e têm priorizado aspectos que associem as diversas subáreas da matemática, por meio da reconstrução e manuseio de antigos instrumentos matemáticos voltados principalmente para a formação de professores de Matemática. Nesse sentido, esse artigo tem como objetivo conhecer o cenário nacional de pesquisas que articulam conhecimentos algébricos e trigonométricos, por meio de instrumentos matemáticos, no período de 2013 a 2023, momento em que se observa o crescimento de estudos relacionados à interface entre história e ensino de Matemática. Para isso, traçou-se uma pesquisa do tipo qualitativa, bibliográfica e de cunho descritivo, no qual foi realizado um levantamento delineado a partir da primeira fase da Engenharia Didática, as análises preliminares. Para a coleta de materiais, consultou-se programas de pós-graduação de cinco Instituições de Ensino Superior, vinculadas aos pesquisadores do Grupo História e Epistemologia na Educação Matemática - HEEMa e do Grupo de Pesquisa em Educação e História da Matemática – GPEHM, principais fontes sobre pesquisas dessa temática. Das 1.209 dissertações e teses obtidas inicialmente, após os filtros, em apenas 21 estudos observou-se a discussão a respeito de algum instrumento matemático, sendo 15 deles baseados na construção de interfaces entre história e ensino de Matemática. Houve uma predominância de estudos voltados à geometria, e somente em dois foi observada uma articulação de conhecimentos algébricos e trigonométricos, revelando que ainda são poucos os estudos que fazem essa relação, via interface e instrumentos.

O estudo da História da Educação Matemática é algo recente, que vem crescendo no âmbito das pesquisas nos últimos anos, buscando proporcionar às esferas da pesquisa, da disciplina e da formação de professores um melhor conhecimento sobre as diferentes representações, significados e organização dos conteúdos matemáticos ao longo do tempo. Sendo assim, parte-se do pressuposto de que melhor se pode ensinar aquilo que se entende e se sabe por quais motivos foram organizadas daquela forma. Partindo, assim, da importância da disciplina de História da Educação Matemática, desenvolveu-se esse estudo com o intuito de conhecer a percepção dos discentes sobre a organização do conhecimento matemático entre os séculos XIX, XX e XXI, a partir de uma atividade aplicada na referida disciplina. Para isso, a pesquisa de caráter qualitativo, bibliográfico e documental, consistiu na produção e aplicação de três atividades com licenciandos em Matemática, matriculados na disciplina de História da Educação Matemática, nos semestres de 2022.2 e 2023.1. O presente artigo dá ênfase à terceira atividade, que teve como objetivo analisar elementos externos, estrutura e organização de livros didáticos de Matemática do século XIX e XX, de modo que, ao final do processo, fosse realizada uma comparação com outros livros didáticos de Matemática do século XXI. Assim, esse estudo permitiu aos discentes vislumbrarem a Matemática em diferentes tempos e sua organização, de modo a compreenderem como se deu seu desenvolvimento.

A temática da formação de professores de Matemática, seja ela inicial ou continuada, vem crescendo no cenário acadêmico brasileiro e, nesse viés, alguns estudos buscam discutir as possíveis relações com a história da Matemática. Para isso, uma possibilidade que vem sendo abordada são os estudos de documentos e instrumentos históricos. Nesse sentido, direcionamos esta pesquisa ao The Declaration of The Two Rules for Calculations, contido no tratado The Circles of Proportion and the Horizontall Instrvment (1639), de autoria de William Oughtred (1574-1660), que trata de duas réguas para cálculo denominadas Staffe e Transversarie. Este artigo busca discutir a respeito de alguns resultados obtidos através da aplicação de um minicurso intitulado: Conhecendo os aspectos históricos e matemáticos das duas réguas para cálculo (1639) de William Oughtred, realizado na XXVI Semana Universitária, da Universidade Estadual do Ceará. Dessa forma, baseamos nossa pesquisa em uma metodologia de cunho bibliográfico e documental e, por meio dela, elaboramos e aplicamos um minicurso que pretendeu abordar e mobilizar conhecimentos históricos e matemáticos relativos às duas réguas calculadoras de William Oughtred, inseridas no documento histórico. A partir disso, foi possível listar os conhecimentos matemáticos expostos pelos cursistas, que foram identificados através da leitura da tradução do documento original e debatidos em equipes formadas para a realização das atividades propostas. Além disso, foi possível captar as primeiras conclusões dos alunos sobre o instrumento matemático analisado. Portanto, a aplicação do minicurso possibilitou ao discente conhecer o processo histórico em torno dos conhecimentos matemáticos e, também, reconhecer, na história da Matemática, elementos que possam auxiliar no processo de compreensão e ressignificação dos conceitos matemáticos, agregando, assim, na sua formação inicial.

Na constituição de pesquisas que visem articular a história com o ensino de matemática, é comum encontrar estudos sobre personalidades específicas, que foram consideradas marcos históricos quando se trata de alguns conteúdos matemáticos. Isso é fruto da vertente tradicional que ainda ocupa a maioria dos escritos históricos. Com isso, alguns personagens como William Oughtred, parecem ter sido esquecidos ou, pelo menos, não terem recebido uma atenção adequada em relação as suas contribuições para o desenvolvimento de tópicos relacionados as matemáticas e o ensino. Tendo em vista que no Brasil ainda há poucos estudos sobre ele, esse artigo intenta descrever a relação dos três principais tratados de William Oughtred com o ensino das matemáticas no século XVII. Para isso, a pesquisa se constituiu como qualitativa e seu aporte foi de base bibliográfica e documental. Assim, teve-se como principais materiais de estudo, textos de uma rede histórica, publicados por William Oughtred, tais como, Clavis Matematicae, Trigonometrie, The Circles of Proportion and the Horizontal Instrvment, dentre outros. A partir disso, nota-se que, naquele período, as obras de William Oughtred foram bastante respeitadas e influenciaram os estudiosos da época. Além disso, apesar de não apresentar nenhum documento a respeito disso, Oughtred tinha uma “ideia didático-pedagógica” de como ensinar matemática e isso é evidenciado através da forma como suas obras foram organizadas. Desse modo, pode-se dizer que os registros de Oughtred, tratados sob uma perspectiva historiográfica atualizada, podem ser incorporados em uma rede de ideias que auxiliam no entendimento a respeito da construção de conhecimentos matemáticos, colaborando para o desenvolvimento de pesquisas que tratem do ensino de matemática.

Dentre as formas de inserir a história da matemática nas aulas, o uso de documentos históricos é uma temática que chama a atenção da maioria dos professores. Porém, pode ser um trabalho de difícil realização quando não se sabe a melhor forma de inserir esses materiais nas aulas. Tudo parte inicialmente da própria dificuldade do professor em pesquisar e ter acesso a esse tipo de material. Dessa forma, este trabalho apresenta uma breve análise da obra The description and use of the double horizontall dyall de 1632, com o objetivo de aproximar o leitor a um documento que trata do uso de um instrumento antigo denominado sundial ou relógio de sol. Para atingir esse objetivo, esta pesquisa apresenta inicialmente um perfil bibliográfico. Em seguida, o estudo caracteriza-se como documental e descritivo, que visa à estrutura física e o conteúdo da obra, buscando expor e descrever as características abordadas. Com a análise inicial da obra, nota-se as diversas possibilidades relacionadas ao ensino, como também na pesquisa. Porém, trata-se de uma obra do século 17 e dificuldades surgiram como, a grafia do inglês da época e algumas falhas no texto que impossibilitaram a leitura total do livro. Com isso espera-se que o leitor possa conhecer brevemente o conteúdo presente na obra e que, com trabalhos desse tipo, se possa auxiliar o professor que deseja utilizar esse tipo de material no ensino dos conteúdos matemáticos, facilitando a conexão entre história da matemática e o ensino. Sabe-se que ainda é uma análise superficial e que, portanto, pretende-se dar continuidade na investigação do conteúdo a obra.

No ensino da Matemática, a História da Matemática surge como uma alternativa metodológica para o estudo dos conteúdos. Por meio dela, podemos também mostrar a contextualização política, econômica e social que influenciaram e contribuíram para evolução dos mais variados conceitos. Além disso, a História da Matemática, apresenta diversos caminhos que podem ser explorados em sala de aula, os quais podemos destacar, os instrumentos matemáticos históricos, que trazem em seu próprio desenvolvimento características específicas e cálculos matemáticos referentes a cada época em que foram confeccionados e utilizados. Dentre esses instrumentos matemáticos históricos, podemos destacar aqueles que eram utilizados na agrimensura, como por exemplo, o báculo de Jacob, outros usados na astronomia, como a esfera armilar, até aqueles presentes na náutica, no caso a Balestilha, e ainda aqueles mais complexos e sofisticados, como as Réguas de Cálculo. Por meio de cada instrumento matemático, é possível trabalhar a Matemática de maneira lúdica e manipulativa, tornando as aulas mais dinâmicas e atrativas para os alunos. Proporcionando assim, uma aprendizagem mais significativa e consolidada, e ainda estimulando o senso crítico dos mesmos por meio do contexto histórico no qual os conceitos matemáticos foram originados e desenvolvidos. No intuito de contribuir com o tema proposto, apresentamos neste trabalho uma reflexão acerca das contribuições do uso desses instrumentos matemáticos históricos em sala de aula. Apontamos algumas propostas de uso desses instrumentos descrevendo-as sobre um propósito de traçar um pensamento inicial para o planejamento dos professores. Assim, por meio deste estudo buscamos contribuir para a compreensão das potencialidades que os instrumentos matemáticos históricos fornecem para a Educação Matemática.

A inserção da história no ensino de Matemática já é alvo de pesquisa entre estudiosos brasileiros. Nessa vertente, a utilização de instrumentos matemáticos que, historicamente foram importantes no desenvolvimento da Ciência, é uma forma de compreender um determinado assunto. Dentre eles, encontra-se a Régua de Cálculo Circular, um instrumento criado por William Oughtred (1574-1660) que incorpora conhecimentos matemáticos que implicam até os dias atuais. Em meio as possibilidades de uso desse instrumento, escolhemos tratar do conteúdo Logaritmos. Desta forma, este artigo discute brevemente sobre as potencialidades e limitações do uso da Régua de Cálculo Circular como ferramenta auxiliadora no ensino e na aprendizagem de Logaritmos a partir da visão de discentes de um curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual do Ceará – UECE. O curso teve duração de 34h/a, na qual por meio de questionários e atividades, obtivemos os dados pertinentes à pesquisa. De um modo geral, percebe-se que os discentes participantes não haviam tido contato com os instrumentos históricos anteriormente, muito embora já haviam trabalhado com a História da Matemática, mas que, após o curso, consideraram a utilização desses objetos uma forma de facilitar o ensino e a aprendizagem do conteúdo de Logaritmos. Fica claro que a utilização de meios alternativos na Educação Matemática favorece a compreensão dos assuntos estudados. Tem-se na História da Matemática, em particular a construção de instrumentos matemáticos, um meio para contribuir para um ensino mais significativo ao proporcionar uma visão diferenciada no ensino dos Logaritmos por meio da manipulação e análise do objeto.