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The propagation of a dispersive shock wave is studied in a quintic-derivative nonlinear Schrodinger (Q-DNLS) equation, which may describe, Por example, the wave propagation on a discrete electrical transmission line. II is shown that a physical system described by a Q-DNLS equation without a dissipative term may support the propagation of shock waves. The influence of the derivative nonlinearity terms on the shock is analyzed. Using the round exact shock solutions of the Q-DNLS equation as the initial input signal, we investigate numerically the spatiotemporal stability of the shock signal in the network. PACS Nos: 42.65.Tg, 42.25.Bs, 84.40.Az, 02.60.Cb Nous etudions la propagation d'une onde de choc dispersive a l'aide d'une equation differentielle quintique non lineaire de Schrodinger (equation Q-DNLS), qui peut decrire, par exemple. la propagation d'onde sur une ligne de transmission electrique discrete. Nous montrons qu'un systeme physique decrit par une equation Q-DNLS sans terme dissipatif peut permettre la propagation d'onde de choc. Nous etudions l'influence des termes non lineaires en derivee sur l'onde de choc. Utilisant comme signal de depart, la solution exacte pour l'onde de choc obtenue de l'equation Q-DNLS, nous etudions la stabilite spatiotemporelle du signal de choc dans la ligne. [Traduit par la Redaction], 1. Introduction Since the pioneering works by Hirota and Suzuky [l] on electrical transmission lines simulating the Toda lattice, a growing interest has been devoted to the use of the [...]

The modified Ginzburg-Landau equation that describes the pulse propagation in a lossy electrical transmission line is used to derive an eigenvalue problem that allows a detailed investigation of the modulational stability of the solitary states in the line. It is found that the growth rates of the perturbation are complex functions of the spatial variable and that, in general, the solitary states in the network can be either modulationally stable, unstable, or destabilized under a given perturbation function. PACS Nos: 42.65.Wi,84.40.Az, 02.30.Jr,05.45.Yv Nous utilisons l'equation modifieee de Ginzburg-Landau qui decrit la propagation d'une impulsion dans une ligne de transmission avec pertes ohmiques, afin d'obtenir le probleme aux valeurs propres qui permet une etude detaillee de la stabilite en modulation de l'onde solitaire dans la ligne. Nous trouvons que les taux de croissance de la perturbation sont des fonctions complexes de la variable d'espace et que, en general, les etats solitaires dans le reseau peuvent etre stables en modulation, instables ou deestabilisees selon la fonction de perturbation. [Traduit par la Redaction], 1. Introduction Distributed electrical transmission lines consisting of a large number of identical sections have been used for theoretical and experimental study of nonlinear propagation of signals. About a decade [...]