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Qui ignore encore Desanti? Ou plutôt, dans une œuvre discrète, finalement abondante quoique dispersée, parcimonieuse, parfois reniée par son auteur, qui ignore encore les Idéalités Mathématiques? La parution en 1968 de cette thèse mérite qu'on s'arrête à son statut culturel. Ce fut un événement; on en parla, on en parle, on y reconnaît le déploiement d'une démarche originale, la mise en ceuvre d'un vocabulaire nouveau, et pourtant peu nombreux sont ceux qui parlent le «desantien», qui sont disposés à prolonger, fût-ce en un autre lieu, des analyses astreignantes. Il faut l'avouer, la trame du livre a quelque chose d'ahurissant; le texte mathématique, livré dans sa pure technicité, s'y enchaîne et s'y croise avec un texte que, faute de mieux, le lecteur identifie comme philosophique, parce qu'y émergent de temps à autre des fragments d'énoncés auxquels quelque parenté voyante assigne une origine en ce lieu. Chacun veut y retrouver son bien: du premier texte, les philosophes se demandent à quoi peut servir une technicité dont ils croient savoir qu'elle n'a rien à dire, du second, les mathématiciens voient mal en quoi ils pourraient éclaircir ce qui à leurs yeux est parfaitement transparent. Nul pourtant ne met en doute la compétence de l'auteur. Tout tient à l'étrangeté du texte.

Dans ce travail, je vais m'efforcer de critiquer la thèse poppérienne de la dissymétrie entre les procédures de vérification et de réfutation des théories empiriques. Pour caractériser les théories empiriques, j'utiliserai (par provision, voir note 12 et le début de 3.3) le critère suivant: l'analyse des procédures discursives employées ne suffit pas comme base de discussion de leur valeur de vérité. On doit faire appel à quelque chose dont on considère que la donnée est en quelque façon, et du point de vue de la connaissance, extérieure à la théorie. Dans le titre, j'ai employé «falsification» parce que c'était le terme habituel des traducteurs français de Popper jusqu'à une date récente. Je trouve cette terminologie peu claire et j'utiliserai les couples vérifier/réfuter, confirmer/infirmer.

On n'a jamais bien jugé l'empirisme, supposant d'emblée qu'il était l'opposé du rationalisme. En fait, qu'il s'agisse de l'empirisme ou du rationalisme, on déploie dans chaque cas une chaîne de séquences dont il s'agit de rendre les termes solidaires:(a) rationalisme ═ a priorisme ═ principes généraux abstraits (i.e. pensée logique) ═ raison universelle ═ idéalisme ═ la vérité est raison pure(b) empirisme ═ a postériorisme ═ pas de principes généraux abstraits ═ pas d'ordre rationnel (on renvoie à Bacon et à la chasse de Pan) ═ positivisme ═ réalisme (naïf).

Le Thème de cet article est assez vaste : il s'agit de reconsidérer un des lieux communs de l'épistémologie historique des sciences du langage concernant les rapports de la logique et de la grammaire générale. Nous le restreindrons en étudiant seulement l'état auquel parvient cette dernière discipline dans l'œuvre de Nicolas Beauzée (1717–1789), collaborates important de l'Encyclopédie de Diderot et d'Alembert ; sa Grammaire Générale (1767) constitue sans doute la perfection du genre inauguré par Port-Royal.

La connaissance est traditionnellement envisagée comme un processus mettant en rapport un sujet et un objet. Le processus peut être doublement orienté selon que l'on considère la réception de l'information par l e sujet, ou la représentation de l'objet qui peut avoir différentes modalités, parmi lesquelles je compte l'assertion de quelque chose quant à l'objet. Je schématise ces deux orientations de la façon suivante:(1) I (O,S) = K1(2) R (S,O) = K2Prendre connaissance d'un manuel de mathématiques, être ébloui par une lumière vive, n'est pas identique à résoudre un problème de mathématiques, ou à savoir que la voiture qui vient en face n'a pas mis ses feux de croisement. Il y a bien lieu de distinguer deux types de connaissances: K1 et K2; je ne me préoccuperai pas de la question générale de l'identité des éléments de chacune et j'utiliserai les mêmes symboles S et O.