1. Bayesian Inference for Linear Dynamic Models With Dirichlet Process Mixtures
- Author
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Philippe Vanheeghe, Manuel Davy, François Caron, Arnaud Doucet, Emmanuel Duflos, Sequential Learning (SEQUEL), Laboratoire d'Informatique Fondamentale de Lille (LIFL), Université de Lille, Sciences et Technologies-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université de Lille, Sciences Humaines et Sociales-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lille, Sciences et Technologies-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université de Lille, Sciences Humaines et Sociales-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Lille - Nord Europe, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire d'Automatique, Génie Informatique et Signal (LAGIS), Université de Lille, Sciences et Technologies-Centrale Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centrale Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), LAGIS-SI, Laboratoire d'Automatique, Génie Informatique et Signal (LAGIS), Université de Lille, Sciences et Technologies-Centrale Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lille, Sciences et Technologies-Centrale Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Department of Statistics [Vancouver] (UBC Statistics), University of British Columbia (UBC), Université de Lille, Sciences et Technologies-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université de Lille, Sciences Humaines et Sociales-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lille, Sciences et Technologies-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université de Lille, Sciences Humaines et Sociales-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Laboratoire d'Automatique, Génie Informatique et Signal (LAGIS), Université de Lille, Sciences et Technologies-Centrale Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centrale Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Lille - Nord Europe, and Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)
- Subjects
Mathematical optimization ,Monte Carlo method ,Mathematics - Statistics Theory ,Statistics Theory (math.ST) ,02 engineering and technology ,Bayesian inference ,01 natural sciences ,Bayesian nonparametrics ,010104 statistics & probability ,symbols.namesake ,[MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST] ,FOS: Mathematics ,Markov chain Monte Carlo (MCMC) ,0202 electrical engineering, electronic engineering, information engineering ,0101 mathematics ,Electrical and Electronic Engineering ,Rao-Blackwellization ,Mathematics ,particle filter ,Sequential estimation ,020206 networking & telecommunications ,Markov chain Monte Carlo ,Dirichlet process mixture (DPM) ,[STAT.TH]Statistics [stat]/Statistics Theory [stat.TH] ,Kalman filter ,Dirichlet process ,Gaussian noise ,Signal Processing ,symbols ,Particle filter ,Algorithm - Abstract
International audience; Using Kalman techniques, it is possible to perform optimal estimation in linear Gaussian state-space models. We address here the case where the noise probability density functions are of unknown functional form. A flexible Bayesian nonparametric noise model based on Dirichlet process mixtures is introduced. Efficient Markov chain Monte Carlo and Sequential Monte Carlo methods are then developed to perform optimal batch and sequential estimation in such contexts. The algorithms are applied to blind deconvolution and change point detection. Experimental results on synthetic and real data demonstrate the efficiency of this approach in various contexts.
- Published
- 2008
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