1. Chain of Set Inversion Problems Application to reachability analysis
- Author
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Luc Jaulin, Benoit Desrochers, Lab-STICC_ENSTAB_CID_PRASYS, Laboratoire des sciences et techniques de l'information, de la communication et de la connaissance (Lab-STICC), École Nationale d'Ingénieurs de Brest (ENIB)-Université de Bretagne Sud (UBS)-Université de Brest (UBO)-École Nationale Supérieure de Techniques Avancées Bretagne (ENSTA Bretagne)-Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Bretagne Loire (UBL)-IMT Atlantique Bretagne-Pays de la Loire (IMT Atlantique), Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-École Nationale d'Ingénieurs de Brest (ENIB)-Université de Bretagne Sud (UBS)-Université de Brest (UBO)-École Nationale Supérieure de Techniques Avancées Bretagne (ENSTA Bretagne)-Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Bretagne Loire (UBL)-IMT Atlantique Bretagne-Pays de la Loire (IMT Atlantique), Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT), Pôle STIC_OSM, École Nationale Supérieure de Techniques Avancées Bretagne (ENSTA Bretagne), Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-IMT Atlantique Bretagne-Pays de la Loire (IMT Atlantique), Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-École Nationale d'Ingénieurs de Brest (ENIB)-École Nationale Supérieure de Techniques Avancées Bretagne (ENSTA Bretagne)-Université de Bretagne Sud (UBS)-Université de Brest (UBO)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Bretagne Loire (UBL)-Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-IMT Atlantique Bretagne-Pays de la Loire (IMT Atlantique), and Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-École Nationale d'Ingénieurs de Brest (ENIB)-École Nationale Supérieure de Techniques Avancées Bretagne (ENSTA Bretagne)-Université de Bretagne Sud (UBS)-Université de Brest (UBO)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Bretagne Loire (UBL)
- Subjects
Large class ,Discrete mathematics ,0209 industrial biotechnology ,State system ,Set inversion ,Solution set ,010103 numerical & computational mathematics ,02 engineering and technology ,01 natural sciences ,[SPI.AUTO]Engineering Sciences [physics]/Automatic ,Set (abstract data type) ,[SPI]Engineering Sciences [physics] ,020901 industrial engineering & automation ,Chain (algebraic topology) ,Control and Systems Engineering ,Reachability ,0101 mathematics ,Mathematics - Abstract
International audience; This paper deals with the set inversion problem X = f −1 (Y) in the case where f : R n → R m depends on a parameter vector p ∈ R q which is known to be inside a box [p]. We show that for a large class of problems, we can obtain an accurate approximation of the solution set, without bisecting in the p-space. To do this, symbolic methods are required to cast our initial problem into a chain of set-inversion problems, the links of which have some nice properties with respect to p. As an application, we consider the problem of computing the set of all initial states of an uncertain discrete-time state system that reach a target set Y in a given time.
- Published
- 2017
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