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[ES] Las características constructivas de la catedral de Valencia la convierten en un ejemplo representativo del gótico mediterrá- neo: reducida esbeltez, escasa diferencia de altura entre las naves y limitadas dimensiones de huecos. Estas características se explican a partir del presente trabajo donde se muestra un estudio constructivo y un análisis del sistema estructural frente a cargas gravitatorias y efectos sísmicos. En el análisis se utiliza el método por empujes incrementales (pushover) y el método no-lineal de modelo de daño. La función de arbotantes y diafragmas quedará patente con la modificación del modelo MEF que eliminará progresivamente cada uno de estos elementos constructivos. Los resultados muestran una suficiente capacidad resistente frente a un sismo con un período de retorno de 475 años que empeora si se considera de 950 años. Se evidenciará la necesidad de la continuidad muraria a través de los arbotantes que se convierten en auténticos muros diafragmáticos., [EN] The cathedral of Valencia constructive characteristics make it a representative example of the Mediterranean Gothic: low slenderness, little height difference between the naves and limited voids dimension. These differences are explained from the present work, where a constructive study and a structural system analysis under gravity loads and seismic effects are shown. For the analysis a pushover method and a non-linear damage model have been used. The buttresses and diaphragms function will be patent with the Finite Element structural model modification which will progressively remove each one of these constructive elements. The results display a resistant capacity enough to face a seism of 450 years that gets worse if a return period of 950 years is considered. The need of the walls continuity trough the buttresses that turn into authentic diaphragm walls will be demonstrated.

The first part of this article is complemented with a short historical revision of some of the theoretical models and numerical methods employed in the resolution of the outlined problems when its analytical description has not been possible.Some of the positions that they have been used to approach the equations that govern the models are mentioned in a first paragraph: analytical methods with closed solutions, approximate methods, matrix methods, finite elements and generalized splines. A second paragraph lists different numerical techniques employed for the determination of the deformed, section forces, paths, limit and critical points.Se complementa la primera parte de este trabajo con un breve repaso histórico de algunos de los modelos teóricos y métodos numéricos empleados en la resolución de los problemas planteados en el artículo anterior, cuando no ha sido posible su descripción analítica. En un primer apartado se mencionan algunos de los métodos que se han utilizado para abordar las ecuaciones que rigen los modelos: analíticos con soluciones cerradas, aproximados, matriciales, elementos finitos y splines generalizados. En un segundo apartado se enumeran distintas técnicas numéricas empleadas para la determinación de los aspectos que describen los problemas en relación con las vigas-columna: deformadas, esfuerzos, trayectorias, puntos límite y críticos, etc.

The first part of this article is complemented with a short historical revision of some of the theoretical models and numerical methods employed in the resolution of the outlined problems when its analytical description has not been possible.Some of the positions that they have been used to approach the equations that govern the models are mentioned in a first paragraph: analytical methods with closed solutions, approximate methods, matrix methods, finite elements and generalized splines. A second paragraph lists different numerical techniques employed for the determination of the deformed, section forces, paths, limit and critical points., Se complementa la primera parte de este trabajo con un breve repaso histórico de algunos de los modelos teóricos y métodos numéricos empleados en la resolución de los problemas planteados en el artículo anterior, cuando no ha sido posible su descripción analítica. En un primer apartado se mencionan algunos de los métodos que se han utilizado para abordar las ecuaciones que rigen los modelos: analíticos con soluciones cerradas, aproximados, matriciales, elementos finitos y splines generalizados. En un segundo apartado se enumeran distintas técnicas numéricas empleadas para la determinación de los aspectos que describen los problemas en relación con las vigas-columna: deformadas, esfuerzos, trayectorias, puntos límite y críticos, etc.

The objective of this article is to confirm the different behavior of the traditional slab foundation against a lightened, making a comparative analysis, using the MEF, of the first solution with a lightened slab using expanded polystyrene (EPS) blocks, joining solid areas on pillars with grating beams. Therefore there are two top and bottom plates covering the EPS blocks. The results obtained allow assert ourselves that in situations of soft soils, with possible problems of settlements, the proposed solution has significant advantages by reducing them a percentage will vary depending on specific conditions. Besides this, it reduces significantly the differential settlements between supports, so this alternative has a more uniform behavior, as well as constructive advantages., El objetivo del presente artículo es confirmar el distinto comportamiento que presenta la solución tradicional de losa maciza frente a una aligerada, haciendo un análisis comparativo, aplicando el M.E.F., de la primera solución con una losa aligerada empleando bloques de poliestireno expandido (EPS) como material aligerante, uniéndose las zonas macizas bajo pilares mediante nervios. Se mantienen, por tanto, dos placas superior e inferior alrededor de los bloques aligerantes de EPS. Los resultados obtenidos nos permiten afirmar que en situaciones de suelos blandos, con posibles problemas de asientos, la solución planteada presenta importantes ventajas, al disminuir éstos en un porcentaje que variará en función de las condiciones particulares. Además de esto, se reducen en gran medida los asientos diferenciales entre apoyos, por lo que la alternativa planteada presenta un comportamiento más uniforme, así como ventajas constructivas.

Direct foundations with continuous elements, such as slabs, provide more advantages than direct foundations with isolated elements, such as footings, and deep foundations, such as piles, in the case of soil with natural or man-made cavities. The slabs are usually designed by two-dimensional models which show their shape on the plant, on a lineal elastic support, represented by a modulus of soil reaction. Regarding the settlement estimation, the following article compares the Finite Elements Method (FEM) versus the classical Method (CM) to select the modulus of soil reaction used to design foundations slabs in sensitive soils and sites with possible cavities or collapses. This analysis includes one of these cavities in the design to evaluate the risk of fail., Las cimentaciones directas con elementos continuos «losas», tienen ventajas sobre las cimentaciones directas con elementos aislados «zapatas» y sobre las cimentaciones profundas «pilotes», frente a la presencia de terrenos problemáticos. Las losas se diseñan de forma habitual con modelos bidimensionales que representan su forma en planta, apoyada en un medio elástico y lineal, representado por un módulo de balasto. En el presente artículo se realiza un análisis comparativo, para la estimación de asientos, entre el Método de Elementos Finitos (FEM) y el Método Clásico (MC), para la elección de los módulos de balasto que se utilizan en el diseño de losas de cimentación en terrenos con blandones y cavidades naturales o antrópicas. Este análisis considera el peligro de la presencia de una de estas cavidades dentro de su diseño, de esta forma, el riesgo de fallo puede ser valorado por ambos métodos.

[EN]In the context of the Finite Element Method, two possible alternatives dealing with the concept of equivalent distributed load are presented in the paper. The first consist in using few finite elements, by slightly increasing the order of the load, while the second applies the use of a greater number of elements leaving the load in the lowest possible order. Both situations are sampled with application to the Timoshenko and Bernoulli-Euler beam models, with different orders of load are used. These equivalent distributed loads are the result of applying Legendre orthogonal polynomial approximations, to the original load, in each element. The most noteworthy conclusion is that when the least possible number of finite elements is used (i.e., one) also for considering low level of regularity load cases only equivalent distributed loads of slightly higher than minimum order (four) were needed to obtain an excellent approximation when computing the deflections, rotations, bending moments and shear forces inside the elements., [ES]En este trabajo se introducen, en el contexto del Método de Elementos Finitos, dos alternativas posibles en relación con el concepto de acción repartida equivalente. La primera consiste en emplear pocos elementos, elevando el orden de dicha acción, mientras que la segunda se basa en emplear un mayor número de elementos dejando la acción en el orden más bajo posible. Se ilustran ambas situaciones mediante aplicaciones a los modelos de vigas de Timoshenko y Bernoulli-Euler, empleando estas acciones con diferentes órdenes, las cuales aproximan a la acción original, mediante polinomios ortogonales de Legendre en cada elemento. Como conclusión destacable, se indica que cuando se considera el menor número posible de elementos, es decir uno, para los casos de carga poco regular, ha bastado con utilizar acciones repartidas equivalentes de orden ligeramente superior al mínimo (orden cuatro), para obtener una excelente aproximación en los desplazamientos, giros y esfuerzos en el interior de los elementos.

Direct foundations with continuous elements, such as slabs, provide more advantages than direct foundations with isolated elements, such as footings, and deep foundations, such as piles, in the case of soil with natural or man-made cavities. The slabs are usually designed by two-dimensional models which show their shape on the plant, on a lineal elastic support, represented by a modulus of soil reaction. Regarding the settlement estimation, the following article compares the Finite Elements Method (FEM) versus the classical Method (CM) to select the modulus of soil reaction used to design foundations slabs in sensitive soils and sites with possible cavities or collapses. This analysis includes one of these cavities in the design to evaluate the risk of fail., Las cimentaciones directas con elementos continuos «losas», tienen ventajas sobre las cimentaciones directas con elementos aislados «zapatas» y sobre las cimentaciones profundas «pilotes», frente a la presencia de terrenos problemáticos. Las losas se diseñan de forma habitual con modelos bidimensionales que representan su forma en planta, apoyada en un medio elástico y lineal, representado por un módulo de balasto. En el presente artículo se realiza un análisis comparativo, para la estimación de asientos, entre el Método de Elementos Finitos (FEM) y el Método Clásico (MC), para la elección de los módulos de balasto que se utilizan en el diseño de losas de cimentación en terrenos con blandones y cavidades naturales o antrópicas. Este análisis considera el peligro de la presencia de una de estas cavidades dentro de su diseño, de esta forma, el riesgo de fallo puede ser valorado por ambos métodos.