Search

Исследуются точная и приближённая усреднённая управляемость балки Эйлера-Бернулли со случайными характеристиками (жёсткость на изгиб и плотность). Рассматриваются случаи, когда материальные характеристиками являются равномерно и нормально распределённые случайные величины. Задача заключается в определении допустимых управлений, точно или приближённо обеспечивающих требуемое усреднё,нное состояние балки за заданное конечное время. Представив общее решение уравнения изгиба балки с помощью функции Грина, получаются явные представления для прогиба и скорости точек балки, тем самым, упрощая анализ усреднённой управляемости балки. Выводятся необходимые и достаточные условия точной усреднённой управляемости балки, а также достаточные условия приближённой усреднённой управляемости балки. Основные результаты подтверждаются численными расчётами. Функции Грина для уравнения изгиба балки при различных граничных условиях и соответствующие усреднённые решения приводятся в приложениях. [ABSTRACT FROM AUTHOR]