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Si presenta una rapida visione storica sulla matematica a Milano, e sui matematici che a Milano nacquero od operarono. L’ esposizione tocca talvolta le altre citta lombarde, soprattutto Pavia; e si estende dal secolo V al secolo XIX, chiudendosi con un fugace sguardo ai primi lustri del secolo XX.

Si illustrano vita ed opere diUmberto Cisotti, scienziato valoroso, ottimo docente, promotore fervido di studi, uomo di singolari virtu.

Accennati alcuni problemi isoperimetrici della geometria, della meccanica e dell’analisi, si indicano diversi problemi isoperimetrici della fisica matematica, concernenti grandezze che intervengono in elasticita (rigidita torsionali), acustica (frequenze principali) ed elettricita (capacita elettrostatiche). Ci si sofferma in particolare suite soluzioni che di questi ultimi problemi diedero recentementePolyaeSzego.

Premessi alcuni cenni storici sulla Geometria Integrale, si illustrano i concetti di misura e densita di un insieme di enti geometrici, se ne mostrano le piu semplici e importanti applicazioni nella Geometria Integrale del piano euclideo e dello spazio euclideo, e si accenna influe agli ultimi sviluppi della teoria. After a brief history of the Integral Geometry, are considered the measure and the density of a set of geometrical figures. Their applications to the Integral Geometry in the Euclidean plane and in the Euclidean space are pointed out. A short account is also given of the recent developments of the theory.

L’autore tratta della funzioneG=GMM, che si ottiene calcolando nel suo poloM la funzione preliminare di GreenGMP relativa ad un campo piano semplicemente connesso; discorre dette sue proprieta analitiche, delle sue interpretazioni geometriche, del suo intervento in questioni fisico-matematiche attinenti alla idrodinamica, alla elettrostatica, alla elettrodinamica, alla emissione termo-elettronica. Una appendice e dedicata alla funzioneG, definita in modo analogo relativamente ad un campo spaziale, e ad una sua applicazione elettrostatica (1).

Si espongono, in sintesi, gli sviluppi degli studi sulla hessiana di una ipersuperficie algebrica dello spazio ad dimensioni, con particolare riferimento al caso piano (d = 2), e si indicano vari problemi risolti e non risolti che riguardano l’argomento.

Si parla diMaria Gaetana Agnesi,matematica milanese, ricordandone la vita, gli studi, l'opera matematica, l'opera di pieta e di carita, come meglio appare dal seguente sommario.