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Las empresas y las instituciones financieras en Latinoamérica demandan encontrar soluciones óptimas a los problemas que enfrentan. Uno de sus servicios electrónicos son los cajeros automáticos de dinero en efectivo (ATM, en inglés). El objetivo de esta investigación fue identificar cuál es el número óptimo de ATM que deben operar en una ubicación. Se aplicó una muestra aleatoria independiente para identificar la proporción en que este sistema responde eficazmente a una solicitud de servicio. Para calcular la probabilidad de éxito en dos o más ATM se recurrió a la función binomial ‘Bernoulli’. Las conclusiones señalan que la relación óptima entre calidad del servicio y cobertura dependen de la probabilidad de ofrecer el servicio demandado, la proporción de fallas generales del sistema automatizado y el nivel de calidad dispuesto a ofrecer al cliente, mismo que está supeditado a las dos primeras variables.