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In order to understand the particle formation processes during the precipitation deoxidation of steel melts with aluminium, in the present work a relationship for the rate of the concentration excess buildup is derived according to Slezov from the differential equations for convective diffusion and simultaneous reaction and from the mass action law for the system Fe-Al-O, using the one-dimensional circulation flow field proposed by Nakanishi and coworkers because of computation expense.

Der Ubergang eines Stoffes zwischen zwei fluiden Phasen wird betrachtet, von denen sich einer als Strahl in der anderen bewegt. Die Geschwindigkeit der laminar stromenden Phase wird durch eine Gleichung ausgedruckt, die Geschwindigkeitsprofile zwischen der Kolben- und der Rohrstromung kontinuierlich beschreibt. Der Transport des Stoffes im Strahl durch Diffusion in radialer und durch Konvektion in axialer Richtung wird fur den isothermen, stationaren Fall untersucht. Die das Problem beschreibende Differentialgleichung wird anscheinend erstmals geschlossen gelost. Die Losungen beinhalten konfluente hypergeometrische Funktionen. Berechnet werden Eigenwerte, Koeffizienten, ortliche und mittlere Konzentrationsfelder sowie Stoffubergangszahlen.

Am Beispiel der Temperatur werden in endlichen Zylindern stationare Felder berechnet, die sich einstellen, wenn Zylinderboden und -wand auf konstanter Temperatur gehalten werden und an der oberen Zylinderkreisflache bestimmte Temperaturverteilungen vorliegen, die durch Polynome beschrieben werden. Diese Temperaturverteilungen werden fur die Falle ausgewertet, bei denen ihre Mittelpunkttemperatur T1 linear oder parabolisch bis zu einer bestimmten Stelle r1 auf eine festgelegte Temperatur T2 abfallt, und die Ergebnisse dimensionslos dargestellt.