Search

Glavna je ideja ovog rada da na postupan i srednjoškolcima prilagođen način predstavi simetriju kao temeljni pojam u fizici molekula i teoriju grupa kao moćan alat za prepoznavanje i klasifikaciju molekula. Uz obilje primjera, pokazano je kako naučiti učenike što su to simetrije u kontekstu molekule, kako dodijeliti simetrije molekularnim vibracijama te kako iskoristiti te simetrije za analizu i predviđanje molekularnog vibracijskog spektra. Također, kreiran je i tutorijal za učenike, korištenjem alata Webmo koji je slobodno dostupan na Internetu. Krajnji cilj je da sa usvojenim znanjima, učenici mogu primijeniti analizu vibracija molekule i procjenu spektra za molekule po želji., The main idea of this thesis is to present symmetry as a fundamental concept in molecule physics and group theory as a powerful tool for recognizing and classifying molecules in a gradual and student - friendly way. With plenty of examples, it is shown how to teach students what symmetries are in the context of a molecule, how to assign symmetries to molecular vibrations, and how to use those symmetries to analyze and predict the molecular vibrational spectrum. Also, there is created tutorial for students, using the Webmo tool, which is freely available on the Internet. The ultimate goal is that with the acquired knowledge, students can apply molecule vibration analysis and spectrum estimation for molecules as desired.

Članak tumači životopisne okolnosti nastanka i obilježja ustroja pjesme iz naslova. Interpretacija govori o elementima ljubavne poezije potrage, konzumacije i rastanka u tumačenu tekstu, a naglašena je promjena značenja nastala mijenom naslova. Glede ustroja, istaknut je smisao opetovnosti riječi (floor, hazel, lands…) te njihova povezanost sa Staigerovim tumačenje lirike. Objašnjena je uloga broja osam, svijetlih simbola i simetričnosti u sustavu magijskoga priziva. Tekst raspravlja i o stavu ženskoga elementa u pjesmi. Metodički pristup preporučuje motivacije čitanjem učeničkih sastavaka na temu povezanu s epigrafom iz Shakespeareove drame Antonije i Kleopatra. Prikaz osjećaja kazivača i s time povezane modulacije uz svaki stih pjesme koristan je pri interpretativnom čitanju. Tumače se i rasprave, učenički eseji ili pjesme u prozi o stavu djevojke., The article explains the biographical background and structure of Yeats’ poem, The Song of Wandering Angus. Although biography is significant to the poem, and the sources are well known, the final meaning of the poem, regarding the identification of the girl in the text, remains ambiguous. In the interpretation of the poem elements of the love poetry of quest, consummation and separation, are used stressing significant shifts revealed in changes in the title. As for the structure of the poem, the significance of repetition (floor, hazel, lands, fire…) is analyzed. The role of the symbols of light, symmetry and the number eight is also examined. In the classroom students may be motivated by reading their own short essays on lines from Shakespeare’s Anthony and Cleopatra – which also constitute the epigraph of this paper. It is useful to explore the poem, line by line, by assessing the subject’s feeling and voice modulation during the stage reading. Methodology could also include debates on the trout-girl’s attitude. The exercise may be consolidated in the writing of an essay or a prose poem by having students use motifs from the poem in their texts. Students could also read extracts from Yeats’ memoires and critical essays in their interpretation of the interrelation of motifs.

Inspirirani očitom simetrijom i ljepotom uzoraka ornamenata koje pronalazimo na drevnim zgradama, tkaninama, nakitu, posuđu itd., u ovom diplomskom radu tražit ćemo načine kako klasificirati te uzorke s gledišta matematičara. Matematički gledano, ornamenti su geometrijski ravninski uzorci čija se struktura ponavlja beskonačno mnogo puta u jednom smjeru. Ovisno o izometrijama koje komponiramo dobivamo različite uzorke, a ovisno o tome razlikovat ćemo grupe ornamenata. Grupa simetrija ornamenata naziva se grupa ornamenata i pokaže se da postoji točno sedam grupa ornamenata. Klasifikacija ornamenata po grupama temelji se na kompoziciji nekih od sljedećih izometrija: translacije duž fiksne horizontalne osi L, rotacije za 180° oko točke na osi L, osne simetrije s obzirom na horizontalnu os, osne simetrije s obzirom na vertikalnu os te klizne simetrije. Svaka od sedam grupa ornamenata potkrijepljena je primjerima. Također, prikazan je i primjer prepoznavanja grupe ornamenata na uzorcima na vazi i tradicionalnoj narodnoj nošnji. U posljednjem poglavlju predstavljene su mogućnosti upotrebe ornamenata u modernoj nastavi matematike kroz razne aktivnosti. Inspired by obvious symmetry and beauty of frieze patterns found on ancient buildings, fabrics, jewelry, pots etc., in this thesis we will look for possible ways for classification of those patterns from mathematical point of view. Mathematically speaking, friezes are geometrical planar patterns structured in such a way that they repeat themselves in one direction indefinitely. Depending on isometries combined we get various samples and based on that we discern frieze groups. The symmetry group of a frieze pattern is called a frieze group, and a proof that there are exactly seven types of frieze groups will be presented in the thesis. This classification is based on fact that the only possible motions for the frieze pattern are: translation along a fixed horizontal line L, 180 rotation about point on L, a horizontal mirror through L, vertical mirrors and glide symmetry. Examples will be provided for each of the seven groups. Further on, it will be shown how to recognize a type of group when one is presented with a pattern on an object such as a vase or a traditional Croatian dress. The final chapter considers the possibilities of various friezeusing activities in modern math class.

Simetrija se može pomoću vizualnog osjeta pronaći u svemu što nas okružuje. Osnovne su vrste simetrije: središnja simetrija, osna simetrija i ravninska simetrija. Provedenim istraživanjem željelo se utvrditi jesu li djeca predškolske dobi sposobna dovršiti simetrične oblike, hoće li djeca starije dobne skupine uspješnije likovno izrazit simetriju od mlađe dobne skupine te utvrditi postoji li značajna razlika između dvodimenzionalnog i trodimenzionalnog likovnog izražavanja simetrije kod djece predškolske dobi. Istraživanje je provedeno u Dječjem vrtiću „Ivana Brlić Mažuranić“ u Slavonskom Brodu. Sudjelovala su djeca iz mlađe i starije odgojne skupine pri čemu je ukupan broj ispitanika bio 20. Prikupljeno je 59 likovnih radova koji su analizirani u radu. Utvrđeno je da su djeca predškolske dobi sposobna dovršiti simetrične oblike, ali su imala poteškoće oko dovršavanja istih. Djeca starije odgojne skupine bila su uspješnija u izražavanju simetrije od mlađe odgojne skupine. Također je utvrđena značajna razlika između dvodimenzionalnog i trodimenzionalnog likovnog izražavanja simetrije kod djece predškolske dobi. Symmetry can be found by visual sensation in everything around us. The ground types of symmetry are: central symmetry, axial symmetry and planar symmetry. The goal of research was to determine whether preschool children are able to complete symmetrical shapes and whether older children will be more successful in expressing symmetry than preschool children and to establish that there is no significant difference in cognition between two-dimensional and three-dimensional symmetry by preschool children. The research was guided by Kindergarten "Ivana Brlic Mazuranic" in Slavonski Brod. Children from the younger and older educational groups participated, with the total number of respondents being 20. There were 59 collected and analyzed art work. Conclusion was that preschool children were able to complete symmetrical forms, that children of the older educational group were more successful in expressing symmetry than preschool children, and that there was a significant difference between two-dimensional and three-dimensional visual expressions of symmetry at preschool children.

Učenici osnovnih škola gotovo redovito izvode pokus krstalizacije modre galice i kuhinjske soli. Modra galica je otrovna i štetna za okoliš, a veće kristale kuhinjske soli teško je dobiti. Umjesto pokusa kristalizacije modre galice i kuhinjske soli bolje je izvesti pokus kristalizacije limunske kiseline i običnoga šećera. Te su tvari jeftine, lako dostupne, biorazgradljive i nisu štetne za okoliš. Ovo djelo je dano na korištenje pod licencom Creative Commons Imenovanje 4.0 međunarodna., Middle school students almost regularly perform experiments of crystallization of copper(II) sulphate pentahydrate and kitchen salt. Copper(II) sulphate pentahydrate is poisonous and harmful to the environment, and larger crystals of kitchen salt are difficult to obtain. Instead of experimenting with the crystallization of copper(II) sulphate pentahydrate and kitchen salt, it is better to carry out crystallization of citric acid and common (table) sugar. These materials are inexpensive, easily accessible, biodegradable, and not environmentally hazardous. This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Stereokemija je grana kemije koja se bavi proučavanjem prostorne organizacije molekula te istražuje njihovu trodimenzijsku strukturu koja je iznimno važna za određivanje svojstava, ponajprije bioloških karakteristika. Stereokemija se bavi proučavanjem kiralnosti, optičke aktivnosti, te utjecajem prostorne strukture na reaktivnost molekula. Kiralnost je svojstvo predmeta ili molekule koje se očituje u tome da, zbog svoje nesimetričnosti prostornog rasporeda atoma ili molekula, izvorna molekula se ne može preklopiti sa svojom zrcalnom slikom. Molekule mogu biti kiralne ili akiralne. Stereoizomeri se dijele na konformacijske i konfiguracijske od kojih će se više govoriti o konfiguracijskim optičkim stereoizomerima: enantiomerima i dijastereoizomerima. Stereokemija kao znanstvena disciplina usko je povezana s pojmom simetrije. Simetrija se može općenito definirati kao razmjernost i skladnost u rasporedu točaka ili nekih dijelova predmeta u prirodi pa sve do malih molekula. Simetričnim predmetom smatra se onaj koji posjeduje određene elemente simetrije. Te geometrijske veličine mogu biti točka (centar inverzije), pravac ( os simetrije) ili ravnina ( ravnina simetrije). S obzirom na pripadajuće elemente simetrije koje posjeduje određena molekula može se svrstati u određenu točkinu grupu. Točkine grupe mogu se okarakterizirati kao kiralne ili akiralne ovisno o elementima simetrije koji joj pripadaju. Poznavanje simetrija i kiralnosti kao dva usko povezana pojma od velike su važnosti s obzirom na svoju raširenost u svakodnevnom životu.

U ovom Završnom radu je objašnjena teorijska podloga i načelo rada Fluxgate magnetometara i gradiometara te su opisane neke od njihovih primjena. Istaknute su prednosti Fluxgate magnetometara te su uspoređena svojstva različitih izvedbi. Provedena je analiza postojeće izvedbe te je utvrđeno kako postoji značajna asimetrija između sondi i napon pomaka. Bitno je istaknuti važnost smanjenja napona pomaka i otklanjanja asimetrije jer je uređaj namijenjen za mjerenje bioloških magnetskih polja gdje je potrebna visoka osjetljivost. Asimetrija je otklonjena izradom novog para sondi Fluxgate gradiometra i prilagodbom ulazne impedancije. Napon pomaka je smanjen spajanjem promjenjivih otpornika na predviđena mjesta i ugađanjem te pravilnim razvođenjem mase. Sve izmjene na uređaju su detaljno opisane i izneseni su razlozi za njihovu provedbu te je prokomentiran učinak svake od izmjena na rad cijelog uređaja. Na kraju rada je iznesen prijedlog nove izvedbe Fluxgate gradiometra koja bi se mogla primijeniti u magnetokardiografiji i magnetomiografiji. In this BSc Thesis theoretical background and operating principle of Fluxgate magnetometer and gradiometer are explained. Some applications of Fluxgate gradiometer and magnetometer are described. The advantages of Fluxgate gradiometer are described and performances of different implementations are compared. Existing prototype was analyzed and there was found significant asymmetry between two probes and offset voltage. It is important to reduce offset voltage and eliminate asymmetry because device is intended to measure biological magnetic fields (high sensitivity is required). Asymmetry was eliminated by developing a new pair of Fluxgate gradiometer probes and adapting input impedance. The offset voltage was reduced by connecting trimmer resistors and properly connecting ground wires. Every modification on the device is described in detail and the reasons for their implementation are explained. New implementation of Fluxgate gradiometer which could be applied in magnetocardiography and magnetomyography is suggested at the end of the assignment.

Knjiga tematizira ružno kao estetičku kategoriju i to na način obrata u odnosu na metafizičku ideju ljepote izraženu skladom, simetrijom i proporcijom koje su postavljene samom idejom kao formom. Autorova je teza kako estetika, koja jest nauk o lijepome, nastaje kao svijest o ružnome, kao misaona, kao misaona, a ne samo osjetilna kategorija kojom filozofija emancipira svijest od zadanosti metafizičkim idealima sklada, simetrije i proporcije. Teza je stoga istaknuta na način da ružno nije više negacija lijepoga nego ima zasebnu bitkovnu odrednicu. U knjizi je tako teza razrađena kroz zasebne pojmove koji bilježe ideju ružnoga poput grotesknoga, disonantnoga, lažnoga, neidentičnoga, neformnoga, zlog, ludoga, bučnoga, dekonstruiranoga, nesuglasnoga i suvišnoga iskazanih u pozicijama Diderota, Schopenhauera, Nietzschea, Adorna, Bataillea, Foucaulta, Attalija, Deridaa, Rancièrea i Nouvela. Autor pokazuje kako se o lijepome nema što misliti jer ono ima privlačnu snagu neovisnu o mišljenju, odnosno ono se bespojmovno i bezinteresno sviđa, dok ružno tjera um na napor mišljenja kako u filozofiji tako i u umjetnosti. Tako estetika ružnoga bilježi jedan emancipacijski smisao u odnosu na dominaciju i imperativ lijepoga kroz kategorije sklada, simetrije i proporcije kojima je opterećen i time neslobodan suvremeni čovjek.

U radu je evaluirana estetska vrijednost fotografije simetrične figure obzirom na njezinu usklađenost sa zlatnim rezom. U istraživanju je učestvovalo 30 ispitanika, koji su dobili zadaću procjene stupnja estetske kvalitete 10 prezentiranih fotografija simetrične figure, na Likertovoj skali od 1 do 10. Estetska kvaliteta pojedine fotografije simetrične figure definirana je kao aritmetička sredina ocjena svih 30 ispitanika. ANOVA analizom za ponovljena mjerenja utvrđeno je da Fisherova statistika iznosi F=0, 500 uz p=0, 883, što znači da se dobivene aritmetičke sredine statistički značajno ne razlikuju, uz nivo značajnosti p

U radu se analiziraju simetrije službenih nogometnih lopti prethodnih prvenstava i analiza povezuje sa simetrijama kristala te fulerena.

Prije tri godine na Sveučilištu u Zagrebu obranjena je doktorska disertacija pod naslovom Razvrstavanje vremenskih nizova temeljeno na fragmentaciji kvalitativnog prostora. Autor je pokazao kako, postupcima potpunog oduzimanja i kvalitativnog kodiranja, kvantitativne veličine vremenskih nizova preslikati u kvalitativni prostor i predočiti kvalitativnim matricama. Tako dobivene „trokutaste“ matrice sastoje se od crvenih, plavih i zelenih točaka koje predstavljaju pozitivne, negativne i nulte vrijednosti te omogućavaju vizualizaciju podataka. Kako se snimanje voltamograma može gledati kao vremenska serija, jer se potencijal mijenja konstantnom brzinom, metoda bi mogla biti vrlo korisna u elektro(analitičkoj) kemiji. Budući da ne „vidi“ visinu i poluširinu signala, ali je jako osjetljiva na oblik, njena potencijalna vrijednost je u razlikovanju simetričnih i asimetričnih odziva kao i u opisivanje promjena do kojih dolazi tokom mjerenja pri rastućim koncentracijama reaktanta, liganda ili elektrolita, promjenama pH vrijednosti ili instrumentalnih parametara. U ovom će prikazu biti predstavljene kvalitativne matrice koje „opisuju“ voltametrijske signale dobivene trima tehnikama (SWV, DPP, LSV) pri ispitivanju različitih elektrodnih procesa (redukcija uz stvaranje amalgama, redukcija uz stvaranje topljivog produkta, redukcija iz adsorbiranog stanja uz zasićenje površine i pojavu dvostrukog signala, reduktivno otapanje akumuliranog reaktanta itd.) Pokazat će se da metoda vrlo dobro razlikuje simetrične i asimetrične signale, a istovremeno je gotovo neosjetljiva na šum.

Osnovni principi Ciprine metafizike (prema "Metamorfozama metafizike") analiziraju se prema obziru na Ciprin zahtjev za proširenjem klasične logike revidiranjem klasičnih logičkih načela (istovjetnosti, isključenoga srednjega, protuslovlja). Daju se elementi za neklasičnu formalizaciju Ciprina pojma metafizičkoga vremena.

Prikaz o kiralnosti posvećen je 100. godišnjici rođenja Nobelovca Vladimira Preloga i predstojećoj 160. godišnjici Pasteurovog otkrića kiralnosti soli vinske kiseline. Pojavu kiralnosti u prirodi prepoznali su umjetnici i graditelji koristeći je u svojim djelima što je ilustrirano primjerima u uvodu. Napretkom znanosti kroz povijest do danas šire se spoznaje o kiralnosti i gotovo je nemoguće obuhvatiti sve njezine aspekte i primjene. Opisana su ključna povijesna otkrića vezana uz pojavu zakretanja ravnine polariziranog svjetla kao posljedicu kiralnosti te otkrića Pasteura i lorda Kelvina. Kiralnost se susreće u fizici elementarnih čestica kao i u svim područjima kemije: analitičkoj i organskoj kemiji, kemiji prirodnih spojeva, medicinskoj i farmaceutskoj kemiji, biokemiji i biotehnologiji, kao i molekularnoj biologiji. Kratko je opisano širenje spoznaja o kiralnosti i fizikalne osnove molekularne kiralnosti. Sustavno su definirane: geometrijska, topološka i konformacijska kiralnost. Povezanost simetrije i kiralnosti dolazi do izražaja i u kristalografiji. Kako je rendgenska strukturna analiza metoda kojom se jednoznačno određuje molekularna arhitektura, neosporno je da se pri tome utvrđuje i apsolutna konfiguracija molekula Bijvoetovim pristupom. Sažeto su opisane dvije metode za određivanje apsolutne konfiguracije: metoda rendgenske difrakcije i kružnog dikroizma. U skladu s obilježavanjem značajnog jubileja, prikaz je orijentiran na ulogu kiralnosti u (stereo)kemiji. To je u skladu s E. L. Elielovim pristupom koji stereokemiju smatra načinom gledanja na kemiju, a ne granom kemije. Taj pristup omogućava sagledavanje različitih aspekata kiralnosti i usuglašavanje postojećih nepotpunih definicija o kiralnosti molekula, što zacijelo otvara nove primjene. Budućnost nam nudi da više saznamo o kiralnosti u službi komunikacije molekula koje upravljaju našim životnim procesima. U tijeku su eksperimenti priprave raznorodnih dinamičkih kiralnih supramolekula iz akiralnih molekula i predstoji istražiti kako se to korisno može upotrijebiti. Istraživanje izotopne kiralnosti kvantno-kemijskim metodama omogućit će razumijevanje odstupanja od zakona pariteta i rasvijetliti fizikalne osnovice molekularne kiralnosti., The presented review on chirality is dedicated to the centennial birth anniversary of Nobel laureate Vladimir Prelog and 160 years of Pasteur's discovery of chirality on tartrates. Chirality has been recognized in nature by artists and architects, who have used it for decorations and basic constructions, as shown in the Introduction. The progress of science through history has enabled the gathering of knowledge on chirality and its many ways of application. The key historical discoveries about the rotation of polarized light as a consequence of molecular chirality and findings of Pasteur and Lord Kelvin are described. Chirality can be found in physics of elementary particles and in many fields of chemistry: analytical and organic chemistry, chemistry of natural compounds, medicinal and pharmaceutical chemistry, biochemistry and biotechnology, and molecular biology. The development of knowledge about chirality and its physical background are briefly described. Definitions for geometrical, topological, and conformational chirality are given accompanied by numerous examples of molecules exhibiting such features. The relations between symmetry and chirality in crystallography are exposed. X-ray crystallography is a method of choice for unambiguous determination of molecular architecture, including the absolute configuration of the molecule using Bijvoet's approach. Two methods of determination of absolute configuration by X-ray diffraction and circular dichroism are briefly discussed. To mark two significant jubilees, the essay is dedicated to the role of chirality in stereochemistry. Stereochemistry is not a branch of chemistry but rather a view at chemistry, as considered by E. L. Eliel; this approach is respected in the essay presented. This very approach leads to various aspects of chirality and brings to the consistency of many definitions. The future will bring us knowledge on the role of chirality in communications among molecules, which guide our life processes. The synthesis of various dynamically chiral supramolecules from achiral molecules and preparations of conjugated homochiral polymers will offer new types of biosensors, artificial enzymes and some sophisticated materials. The research of isotopic chirality by quantum-chemical methods reveals some parity-violating effects and shed more light on the physical bases of molecular chirality.

Cilj ovog istraživanja bio je ispitati utjecaj estrogena na procjene privlačnosti muških lica različitog stupnja simetrije. Kao ispitni materijal korišteno je 60 fotografija muških lica, od toga 20 prirodnih muških lica, 20 "lijevo-simetričnih" i 20 "desno-simetričnih" (dobivenih himera tehnikom, kao kompoziti jedne polovice lica i njene zrcalne simetrije). Nakon preliminarnog istraživanja isključena su "desno-simerična" lica jer su se ih sudionice procjenjivale manje atraktivnima od obje druge varijante U glavnom istraživanju sudjelovale su 102 sudionice koje su ispunile detaljan upitnik o fazi menstrualnog ciklusa i korištenju oralnih kontraceptiva, te su zatim ocjenjivale atraktivnost simetričnih i nesimetričnih lica. Suprotno očekivanjima, pokazalo se da preferiraju prirodna lica, a ne simetrična. Osim toga, očekivani utjecaj estrogena na procjene (više ocjene u fazama povišenog estrogena) uočen je samo kod sudionica koje su koristile oralne kontraceptive, a ne i kod onih s prirodnim menstrualnim ciklusom.

U dva eksperimenta pokušalo se provjeriti da li spacijalna pažnja može nadvladati gestalt signale za razdvajanje lika od pozadine. Koristeći metodologiju Vecere i suradnika (2004) pokazalo se da pažnja ne može nadvladati niti simetriju niti kontraste odnosno da su oni jači signal koji određuje koju ćemo površinu percipirati kao lik a koju kao pozadinu.

U radu je dan pregled teorijskih radova o fullerenima, najvećim dijelom o molekuli C60. Opisana je simetrija fullerena, kao i njihova fizička svojstva u plinovitoj i krutoj fazi. Diskutirana je elektronska struktura fullerena, kao i njihove rezonancijske energije. Prikazane su različite metode priprave fullerena. U radu su razvijena teorijska razmatranja o ovisnosti geometrijskih karakteristika i rezonancijskih energija fullerena o broju ugljikovih atoma u fullerenu, te je model testiran i diskutiran na nizu fullerena. Naprezanje u fullerenima je opisano primjenom tzv. Fowlerovih parametara koji vode računa o međusobnom odnosu petero- i šesteročlanih prstenova unutar fullerena.

Pregledno su opisani pojmovi simetrije, narušene simetrije i spontano narušene simetrije u dvije inačice - globalnoj i lokalnoj. U posljednjem se slučaju pojavljuje Higgsovo polje, spina nula. Ono je i najneodređenija sastavnica standardnog modela, za koji potraga za higgsom predstavlja jedan od najvećih izazova.

U radu je razmatrana stabilnost ravnog tankostijenog štapa otvorenog poprečnog presjeka opterećenog centričnom tlačnom silom u elastičnom području. Takvi presjeci imaju malu torzijsku krutost, pa deformirani oblik pri gubitku stabilnosti sadrži redovito znatnu torzijsku komponentu. Zanemarenje tog utjecaja dalo bi nedovoljno sigurne konstrukcije. Osim općenitog poprečnog presjeka, posebno su razmatrani specijalni slučajevi poprečnog presjeka s jednom i s dvije osi simetije.