1. On soft errors in the Conjugate Gradient method: sensitivity and robust numerical detection -revised
- Author
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Agullo, Emmanuel, Cools, Siegfried, Fatih-Yetkin, Emrullah, Giraud, Luc, Schenkels, Nick, Vanroose, Wim, High-End Parallel Algorithms for Challenging Numerical Simulations (HiePACS), Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Universiteit Antwerpen [Antwerpen], Kadir Has University (KHAS), This work has been funded by the EXA2CT European Project on Exascale Algorithms and Advanced Computational Techniques, which receives funding from the EU’s Seventh Framework Programme (FP7/2007-2013) under grant agreement no. 610741. Experiments presented in this paper were carried out using the PlaFRIM experimental testbed, supported by Inria, CNRS(LABRI and IMB), Université de Bordeaux, Bordeaux INP and Conseil Régional d’Aquitaine(see https://www.plafrim.fr/). Siegfried Cools acknowledges funding by the Research FoundationFlanders (FWO) under grand number 12H4617N., Inria Bordeaux Sud-Ouest, Plafrim - GENCI, European Project: 610741,EC:FP7:ICT,FP7-ICT-2013-10,EXA2CT(2013), Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Universiteit Antwerpen = University of Antwerpen [Antwerpen], Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, and Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest
- Subjects
Sensibilité ,Gradient Conjugué ,Exascale ,Sensitivity ,Robustesse ,Détection numérique ,Soft-erreur ,Numerical detection ,[INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC] ,Robustness ,Soft-error ,Conjugate Gradient method ,[MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA] ,Bit-flip - Abstract
The conjugate gradient (CG) method is the most widely used iterative scheme forthe solution of large sparse systems of linear equations when the matrix is symmetric positivedefinite. Although more than sixty year old, it is still a serious candidate for extreme-scalecomputation on large computing platforms. On the technological side, the continuous shrinkingof transistor geometry and the increasing complexity of these devices affect dramatically theirsensitivity to natural radiation, and thus diminish their reliability. One of the most common effectsproduced by natural radiation is the single event upset which consists in a bit-flip in a memory cellproducing unexpected results at application level. Consequently, the future computing facilitiesat extreme scale might be more prone to errors of any kind including bit-flip during calculation.These numerical and technological observations are the main motivations for this work, where wefirst investigate through extensive numerical experiments the sensitivity of CG to bit-flips in itsmain computationally intensive kernels, namely the matrix-vector product and the preconditionerapplication. We further propose numerical criteria to detect the occurrence of such soft errors; weassess their robustness through extensive numerical experiments.; La méthode du gradient conjugue (CG) est la méthode itérative la plus utilisée pour résoudre des systèmes linéaires creux de grande taille lorsque la matrice est symétrique définie positive. Bien que vieille de de soixante ans, cette méthode reste une candidate sérieuse pour être mise en œuvre pour la résolution de très grands systèmes linéaires sur des plateformes de calcul de très grande taille. Sur le plan technologique, la réduction permanente de la taille et la complexité croissante des composantes électroniques de ces calculateurs affecte dramatiquement leur sensibilité aux radiations cosmiques ce qui réduit leur fiabilité. L’un des effets les plus courants des rayonnements naturels est la perturbation due à un événement unique qui consiste en un retournement de bit dans une cellule mémoire produisant des résultats inattendus au niveau de l’application. Par conséquent, les futures installations informatiques à très grande échelle pourraient être plus sujettes à des erreurs de toute sorte. y compris le basculement de bit pendant le calcul. Ces observations numériques et technologiques sont les suivantes les principales motivations de ce travail, pour lequel nous étudions d’abord par le biais d’études approfondies et approfondies la sensibilité de la CG aux sauts de bits dans ses principaux domaines d’application.à forte intensité de calcul, à savoir le produit matrice-vecteur et le produit application du préconditionneur. Nous proposons en outre des critères numériques pour détecter l’apparition de tels défauts ; nous évaluons leur robustesse à travers des expériences numériques approfondies.
- Published
- 2020