Search

Серед фотонних оптоелектронних матеріалів особливо можна виділити колоїдні нанокристали напівпровідникових квантових точок (QDs). Завдяки своїй високій ефективності та вузькій смузі випромінювання, спектральній чистоті та можливості точного налаштування вони широко використовуються у штучному освітленні та дисплеях. В результаті використання QDs в кольороперетворювальних світлодіодах у поєднанні з люмінофорами вдається одночасно досягти вдалої кольоропередачі об'єктів, що освітлюються. Спектральне перекриття пристрою з чутливістю людського ока є видатним, на відміну від інших традиційних джерел, таких як лампи розжарювання та люмінесцентні лампи, а також світлодіодів на основі люмінофора, які не можуть забезпечити всі вищезазначені характеристики одночасно. Колоьорознавство QDs для освітлення та дисплеїв підсумовується в цій статті разом із останніми досягненнями в світлодіодах на основі інтегрованих QDs та дослідженнях дисплеїв. Колоьорознавство, фотометрія та радіометрія представлені в першому розділі. Спектральні конструкції білих світлодіодів на основі інтегрованих QDs призвели до ефективного як внутрішнього, так і зовнішнього освітлення. Кольороперетворювальні світлодіоди на основі QDs та дисплеї обговорюються як докази концепції в наступному розділі. У заключенні ми представляємо огляд дослідницьких можливостей і труднощів, а також прогноз на майбутнє. When it comes to photonic optoelectronic materials, colloidal nanocrystals of semiconductor quantum dots (QDs) are quickly rising to the top of the heap. With their great efficiency and narrow emission band, they have gained interest for their usage in artificial lighting and displays because of their spectral purity and fine-tunability. As a result of using QDs in color-conversion LEDs in combination with phosphors, it is possible to simultaneously achieve successful color rendition of illuminated objects. The device spectral overlap with the sensitivity of the human eye is outstanding, in contrast to other conventional sources like incandescent and fluorescent lights and phosphor-based LEDs, which cannot attain all of the above features at the same time. Color science of QDs for lighting and displays is summarized in this paper, along with recent breakthroughs in QD-integrated LEDs and display research. Color science, photometry, and radiometry are introduced in the first chapter. Spectral designs of QD-integrated white LEDs have resulted in efficient lighting for both indoor and outdoor applications after offering an overview of QDs. QD colorconversion LEDs and displays are discussed as proof-of-concept applications in the next section. Finally, we present an overview of research opportunities and difficulties, as well as a prediction for the future.

In the Tycho-2 catalogue system the processing of 1529 photographic plates of the FON Dushanbe project from the collection of the Institute of Astrophysics of the National Academy of Sciences of Tajikistan was completed. The photographic plates with the size of 8º×8º (30x30 cm) were exposed in the zones from -8º to + 84º in the period of 1985-1992 years. In years 2017 – 2020 the plates were digitized using a Microtek ScanMaker 1000XL Plus scanner with the resolution of 1200 dpi, so the size of the digitized images is near 13000x13000 px. Based on the results of the processing of digitized images a catalogue of equatorial coordinates α, δ and B-magnitudes of stars for the northern hemisphere of the sky was created. The catalog contains about 30 million stars and galaxies for the epoch 1988.74. The average internal accuracy of the catalogue for all objects is σαδ = ±0.32" and σB = ± 0.11 m (for stars in the range of B = 8 m -14 m the errors are σαδ = ±0.19" and σB =±0.07 m ) for equatorial coordinates and B-magnitudes respectively. The convergence between calculated and reference positions from the Tycho-2 catalogue is σαδ = ±0.07" and the convergence with photoelectric B-magnitudes is σB = ±0.16 m . Five astronomical institutions took part in the processing of the photographic plates and in the creating of the FON-Dushanbe catalogue: Institute of Astrophysics of NAS of Tajikistan; Walter Hohmann Observatory, Essen, Germany; Ulugh Beg Astronomical Institute UAS, Uzbekistan; Research Institute “Mykolaiv Astronomical Observatory”, Ukraine and Main Astronomical Observatory NASU, Ukraine., В системі каталога Tycho-2 закінчено обробку 1529 платівок за програмою ФОН-Душанбе із колекції Інституту астрофізики АН республіки Таджикистан. Платівки з робочим полем розміром 8º×8º були експоновані в зонах від -8º до +84º в період 1985-1992 рр. Астронегативи були оцифровані в 2017- 2020 рр. на сканері Microtek ScanMaker 1000XL Plus з просторовим розрізненням 1200 dpi, розмір платівок – 30х30 см або біля 13000х13000 пкл. За результатами обробка оцифрованих платівок створено каталог екваторіальних координат α,δ і B- величин зір для північної півкулі неба. Каталог нараховує біля 30 млн. Зір та галактик до B ≤ 17.2 m на епоху 1988.74 р. Внутрішня точність каталога для всіхоб’єктів складає σ αδ = ±0.32" та σ B = ±0.11 m (для зір в інтервалі B = 8 m -14 m похибки рівні σ αδ = ±0.19" та σ B =±0.07 m ) для екваторіальних координат і зоряних B-величин відповідно. Сходимість між обчисленими авторами та опорними положеннями складають σ αδ =±0.07", а сходимість з фотоелектричними зоряними B-величинами дорівнює σ B = ±0.16 m . В обробці платівок і створенні каталога ФОН-Душанбе приймали участь п’ять астрономічних закладів: Інститут астрофізики АН Республіки Таджикистан, Обсерваторія ім. Вальтера Хоманна в Ессені (Німеччина), Астрономічний інститут ім. Улугбека АН Республіки Узбекистан, НДІ “Миколаївська астрономічна обсерваторія (Україна) та Головна астрономічна обсерваторія НАН України.

Background. Analysis of photographs of crystalline structures formed during drying of biological fluids and in particular oral liquid, is widely used as a diagnostic method for assessing the state of the human body. The urgent task is the development of automated methods of numerical morphometry with the help of computer programs for analyzing the differences in the shape, size, texture, color and number of crystalline structures to exclude subjective contributions and dependence of analysis on the qualifications of the researcher.Objective. Study of processes of dehydration structurization of oral liquid and direct formation of crystalline structures in conditions of application of repeated cycles of hydration and dehydration. They studied their influence on the formation of the crystalline structure, o the quality of its reproduction on digital photos of the facies.Methods. Oral liquor samples were given to groups of volunteers aged 19–23, men and women. From the samples after their preliminary mixing and degassing to a homogeneous state, drops of the examined oral liquid were dosed and microdasitors were applied to the horizontal objective glass. There were cycles of partial hydration–dehydration.Results. The processes of repeated dissolution of the solid phase of the dried drop of the oral liquid (facies), the conditions of osmotic, diffusion, extraction displacement of crystalline substances and their structuring after dissolution of a drop of a new liquid and dehydration by drying are considered. It was found that under the influence of cycles of hydration-dehydration, crystalline substances of the oral liquid continue to preserve their crystalline properties in the derivative facies. The obtained results of the study indicate that the cycles of partial hydration - dehydration of the facials of the oral liquid – are achieved by filtration (purification) of the release of a part of the dissolved facies from foreign impurities, and the clarity of the image of the crystalline structure.Conclusions. It has been shown that the crystal-forming components of the facial fluid of the mouth retain their crystalline properties and the ability to recrystallize after drying and are capable of restoring a balanced state under the influence of solvent hydration. Hydration by a solvent of a particle of a solid facial plane restores the dissolution and extraction of the facial components in the drop field of the solvent, and the subsequent dehydration by drying forms the updated crystallization texture of the derivative of the facies; while the optically active impurities and interferences are filtered, and digital images of the crystallized structure of the derivative of the facial fluid of the mouth are formed by purified and gaining a high degree of clarity. The offered algorithms, formal procedures and means of obtaining an electronic image of crystallized textures of derivative facies are offered., Проблематика. Анализ фотоизображений кристаллических структур, образованных при высушивании биологических жидкостей, в частности ротовой жидкости, широко используется как диагностический метод оценки состояния организма человека. Актуальной задачей является разработка автоматизированных методов численной морфометрии с помощью компьютерных программ для анализа различий формы, размеров, текстуры, цвета и количества кристаллических структур для исключения субъективного вложения и зависимости анализа от квалификации исследователя.Цель. В работе изучаются процессы дегидратационной структуризации ротовой жидкости и непосредственно формирования кристаллических структур в условиях применения повторных циклов гидратации и дегидратации. Изучается их влияние на образование кристаллической структуры, качество ее воспроизведения на цифровых фотоизображениях фации.Методика реализации. Образцы ротовой жидкости получали у группы добровольцев в возрасте 19–23 лет, мужчин и женщин. С образцов после их предварительного перемешивания и дегазации до однородного состояния отбирались дозировано капли исследуемой ротовой жидкости и наносились микродозатором на горизонтальное предметное стекло. Проводились циклы частичной гидратации–дегидратации.Результаты. Рассмотрены процессы повторного растворения твердой фазы высушенной капли ротовой жидкости (фации), осмотического, диффузного, экстракционного перемещения кристаллообразовавшихся веществ и их структуризации после растворения каплей новой жидкости и дегидратации высушиванием. Выявлено, что под влиянием циклов гидратации–дегидратации кристаллизированые вещества ротовой жидкости продолжают сохранять свои свойства кристаллообразования в производных фациях. Полученные результаты исследования свидетельствуют, что циклами частичной гидратации–дегид­ратации фаций ротовой жидкости достигаются фильтрация (очистка) части фации, которая растворяется, от посторонних примесей, повышение четкости изображения кристаллической структуры.Выводы. Показано, что компоненты кристаллообразования фации ротовой жидкости сохраняют свои кристаллические свойства и способность к перекристаллизации после высыхания и способны восстанавливать уравновешенное состояние под влиянием гидратации растворителем. Гидратация растворителем части плоскости твердой фации восстанавливает растворение и экстрагирование компонентов фации в поле капли растворителя, а последующая дегидратация высушиванием формирует обновленную кристаллизационную текстуру производной фации. При этом оптически активные добавки и помехи фильтруются, а цифровые изображения кристаллизованной структуры производной фации ротовой жидкости формируются очищенными и приобретают значительную четкость. Предлагаются разработанные алгоритмы, формальные процедуры и средства получения электронного фотоизображения кристаллизованной текстуры производных фаций., Проблематика. Аналіз фотозображень кристалічних структур, утворених під час висушування біологічних рідин, зокрема ротової рідини, широко використовується як діагностичний метод оцінювання стану організму людини. Актуальною задачею є розробка автоматизованих методів числової морфометрії з використанням комп’ютерних програм для аналізу відмінностей форми, розмірів, текстури, кольору та кількості кристалічних структур для виключення суб’єктивного внеску та залежності аналізу від кваліфікації дослідника.Мета. У роботі вивчаються процеси дегідратаційної структуризації ротової рідини і безпосередньо формування кристалічних структур в умовах застосовування повторних циклів гідратації та дегідратації. Вивчається їх вплив на утворення кристалічної структури, якості її відтворення на цифрових фотозображеннях фації.Методика реалізації. Зразки ротової рідини отримували у групи добровольців віком 19–23 роки, чоловіків і жінок. Зі зразків після їх попереднього перемішування і дегазації до однорідного стану відбирались дозовано краплі досліджуваної ротової рідини, які наносились мікродозатором на горизонтальне предметне скло. Проводились цикли часткової гідратації–дегідратації.Результати. Розглянуто процеси повторного розчинення твердої фази висушеної краплі ротової рідини (фації), осмотичного, дифузійного, екстракційного переміщення кристалотвірних речовин та їх структуризації після розчинення краплею нової рідини і дегідратації висушуванням. Виявлено, що під впливом циклів гідратації–дегідратації кристалотвірні речовини ротової рідини продовжують зберігати свої кристалотвірні властивості у похідних фаціях. Отримані результати дослідження свідчать, що циклами часткової гідратації–дегідратації фацій ротової рідини досягається фільтрація (очищення) частини фації, що розчиняється, від сторонніх домішок, підвищення чіткості зображення кристалічної структури.Висновки. Показано, що кристалотвірні компоненти фації ротової рідини зберігають свої кристало­твірні властивості й здатність до перекристалізації після висихання, а також здатні відновлювати врів­новажений стан під впливом гідратації розчинником. Гідратація розчинником частини площини твердої фації відновлює розчинення і екстрагування компонентів фації в поле краплі розчинника, а подальша дегідратація висушуванням формує оновлену кристалізаційну текстуру похідної фації. При цьому оптично активні домішки та завади фільтруються, а цифрові зображення кристалізованої структури похідної фації ротової рідини формуються очищеними і набувають значної чіткості. Пропонуються розроблені алгоритми, формальні процедури та засоби отримання електронного фотозображення кристалізованої текстури похідних фацій.

Background. The features of scattering anisotropy factor determination in the research of thick biological tissue samples.Objective. The purpose of the paper is development and testing of new method of tissue scattering anisotropy factor determination. The method is based on the analysis of illuminance of different zones of photometric images, received during the photometry by ellipsoidal reflectors.Methods. For implementation of ideas and assumptions, the paper applies basics of photometry by ellipsoidal reflectors for real and model experiments, with the implementation of direct and inverse Monte Carlo method for light propagation in biological tissue. Additionally, principles of zone analysis of photometric images illuminance, received during the photometry by ellipsoidal reflectors, are applied.Results. Based on the results of real experiment, the research represents input data set for Monte Carlo simulation of light propagation in biomedical photometer with ellipsoidal reflectors. Considering the modeling, the selection of critical thickness of samples of chicken and porcine muscle tissues was reasoned for further comparison with the results of real experiment. Dependencies of illuminance of different zones of photometric images for the selected thicknesses in the significant range of anisotropy factor value change were received. Anisotropy factors were determined in the spatial scattering cross sections. There was performed the comparative evaluation of character of photometric image zone illumination dependency for samples of various muscle tissues of similar thickness, and different thicknesses of selected tissue. Based on the developed method the specificities of real experiment results reproduction during the determination of scattering anisotropy factor by the illuminance values of photometric images, received during the simulation are shown.Conclusions. Method of the mirror ellipsoid of revolution (which was used during the experiment with biological tissues samples in reflected and transmitted light) isn’t limited by the functionality of preliminary estimation of quantity of cross section for further spatial analysis and investigation of scattering indicatrix. Photometry by ellipsoidal reflectors can be applied as the separate method for determination of the magnitude of the scattering anisotropy factor based on the results of model and numerical experiments, and the developed procedure., Проблематика. Особенности определения фактора анизотропии рассеяния при исследовании толщинных образцов биологических тканей.Цель исследования. Разработка и апробация новой методики определения фактора анизотропии рассеяния ткани путем анализа освещенности различных зон фотометрических изображений, полученных при фотометрии эллипсоидальними рефлекторами.Методика реализации. Для имплементации идей и предположений в работе используются принципы фотометрии эллипсоидальными рефлекторами для реального и модельного экспериментов при использовании прямого и инверсного методов Монте-Карло распространения оптического излучения в биологической ткани. Также применены принципы зонного анализа освещенности фотометрических изображений, полученных в ходе фотометрии эллипсоидальными рефлекторами.Результаты исследования. На основании результатов реального эксперимента представлен входной набор данных для симуляции Монте-Карло распространения света в биомедицинском фотометре с эллипсоидальными рефлекторами. На основании моделирования обоснован выбор граничных толщин образцов мышечной ткани курицы и свиньи для дальнейшего сопоставления с результатами реального эксперимента. Для избранных толщин в значимом диапазоне изменений величины фактора анизотропии, определенном в сечениях пространственного рассеяния, получены зависимости освещенности различных зон фотометрических изображений. Проведена сравнительная оценка характера зависимости освещенности зон фотометрических изображений для образцов различных мышечных тканей одинаковой толщины, а также различной толщины для отдельных тканей. На основании разработанной методики показаны особенности воспроизводимости результатов реального эксперимента при определении фактора анизотропии рассеяния по величинам освещенности фотометрических изображений, полученных при симуляции.Выводы. Метод зеркальных эллипсоидов вращения при проведении эксперимента для образцов биологических тканей в отраженном и пропущенном свете не ограничивается функционалом предварительной оценки количества сечений для дальнейшего пространственного анализа и исследования индикатрисы рассеяния. Фотометрия эллипсоидальными рефлекторами может быть использована как самостоятельный метод определения величины фактора анизотропии рассеяния по результатам модельного и численного экспериментов и по разработанной методике., Проблематика. Особливості визначення фактора анізотропії розсіяння при дослідженні товщинних зразків біологічних тканин.Мета дослідження. Розробка й апробація нової методики визначення фактора анізотропії розсіяння тканини через аналіз освітленості різних зон фотометричних зображень, отриманих при фотометрії еліпсоїдальними рефлекторами.Методика реалізації. Для імплементації ідей та припущень у роботі використовуються засади фотометрії еліпсоїдальними рефлекторами для реального і модельного експериментів при використанні прямого та інверсного методів Монте-Карло поширення оптичного випромінювання в біологічній тканині. Також застосовано принципи зонного аналізу освітленості фотометричних зображень, отриманих у ході фотометрії еліпсоїдальними рефлекторами.Результати дослідження. На підставі результатів реального експерименту представлено вхідний набір даних для симуляції Монте-Карло поширення світла в біомедичному фотометрі з еліпсоїдальними рефлекторами. На підставі моделювання обґрунтовано вибір граничних товщин зразків м’язової тканини курки та свині для подальшого зіставлення з результатами реального експерименту. Для вибраних товщин у значущому діапазоні змін величини фактора анізотропії, визначеному в перетинах про-сторового розсіяння, отримано залежності освітленості різних зон фотометричних зображень. Проведено порівняльне оцінювання характеру залежності освітленості зон фотометричних зображень для зразків різних м’язових тканин однакової товщини, а також різної товщини для окремих тканин. На підставі розробленої методики показано особливості відтворюваності результатів реального експерименту при визначенні фактора анізотропії розсіяння за величинами освітленості фотометричних зображень, отриманих при симуляції.Висновки. Метод дзеркальних еліпсоїдів обертання при проведенні експерименту для зразків біологічних тканин у відбитому та пропущеному світлі не обмежується функціоналом попередньої оцінки кількості перетинів для подальшого просторового аналізу та дослідження індикатриси розсіяння. Фотометрія еліпсоїдальними рефлекторами може бути використана як самостійний метод визначення величини фактора анізотропії розсіяння за результатами модельного і числового експериментів та за розробленою методикою.

Фотометрія астероїда Florence (3122), що наближався до Землі, виконувалася протягом двох ночей у серпні та двох ночей у вересні 2017 р. з обсерваторій на заході України - Лабораторії космічних досліджень Ужгородського національного університету та аматорської обсерваторії поблизу міста Тернопіль. Представлено короткий огляд визначення періоду астероїда Florence (3122) іншими авторами. Наведена крива блиску, отримана з даних спостережень. Період обертання астероїдів визначався програмою MPO Canopus. Отриманий період обертання підтверджує раніше опубліковані значення. Описано причини що привели до визначення двох дещо відмінних періодів впродовж двох сеансів спостережень., Фотометрия астероида Florence (3122), приближающийся к Земле, выполнялась в течение двух ночей в августе и двух ночей в сентябре 2017 из обсерваторий на западе Украины - Лаборатории космических исследований Ужгородского национального университета и любительской обсерватории близ города Тернополь. Представлены краткий обзор определения периода астероида Florence (3122) другими авторами. Приведенная кривая блеска, полученная по данным наблюдений. Период вращения астероидов определялся программой MPO Canopus. Полученный период обращения подтверждает ранее опубликованные значения. Описаны причины, приводящие к определению двух несколько отличных периодов в течение двух сеансов наблюдений., Purpose. The purpose of this work is investigation of asteroid period of own rotation in moment of its close approach to Earth. Increased brightness of the object create an opportunity to find hidden new aspects of asteroid surface based on higher signal noise ratio and better precision of photometry. Methods. In this work we use methods of CCD photometry. Observations were made on two telescopes with diameter 40 and 35 cm at different observatories.Results. Photometry of near Earth asteroid Florence (3122) is performed during two nights in August and two nights in September 2017 from observatories in west of Ukraine — Laboratory of space research of Uzhhorod National University and amateur observatory in Ternopil. Brief overview of Florence period determination by other authors is given. Light curves obtained from observation data are presented. Periods of asteroid rotation were defined by MPO Canopus software.Conclusions. Determined periods of rotation confirm previously published values. Presented period precisions are better than published before. Two different periods obtained on two observation sessions. Reasons of these results are described. No hidden aspects of asteroid surface were identified because of too fast phase angle change, also two light curves is not enough for such task salvation.

Introduction. The measurement of optical radiation, especially the intensity of the light flux passing through biological tissues or other slightly transparent (cloudy) materials and the environments is a challenging problem due to the extensive development of new light sources of different wavelengths and their use in various fields of human activity. It is important to provide high sensitivity and accuracy measurement of the output parameters of light fluxes passing through the studied material - the depth of penetration, attenuation coefficient or absorption. The known methods and devices do not provide the required sensitivity and accuracy of measuring parameters. Main body. The aim of this study is to develop a photometric spectrum analyzer where along with the simplification of the scheme and increasing sensitivity and measurement accuracy the score of penetration depth of light flux into biological or other slightly transparent material, the determination of the attenuation coefficient and the spectrogram construction based on the analysis of two signals separated by wavelength light sources is ensured. One of the ways to increase the sensitivity and accuracy of the measurement devices is to use modulating method of the output signals transformation. Implementation of this method provides a significant reduction of the proper noises of the transformation signal path. Figure 1 shows a functional diagram of the developed by the authors device based on modulating transformation of the optical signal. It provides the measurement of the slightly transparent materials absorbance with increasing sensitivity and accuracy. Conclusions. Considered possibilities greatly simplify the measurement process. The use of the modulating transformation of the light flux provides increase in sensitivity in the measurement accuracy because such transformation compensates the intrinsic noise level and noise of the measurement channel. The semiconductor matrix is used as the light source. It provides accommodation of two crystals at one point of light diodes with the most spaced wavelengths allowing them to be placed on the same axis with photocell and excludes collateral scattering of the light flux., Авторами предложена функциональная схема фотометрического спектроанализатора и алгоритм преобразования измерительных сигналов, которые позволяют оценить поглощающую способность слабо прозрачных биоматериалов, жидкостей и других физических и биологических объектов, в той или иной степени пропускающих и поглощающих световые потоки. Наряду с упрощением схемы и одновременным повышением чувствительности практически на порядок и точности измерения обеспечивается оценка глубины проникновения светового потока в биоматериал, определение коэффициента затухания и построение спектрограммы по результатам анализа сигналов двух разнесенных по длине волны источников света. Использование максимально разнесенных по длине волны светодиодов (синего и красного), микроконтроллера и персонального компьютера обеспечивает возможность построения спектрограммы для всех потоков видимого света по результатам только двух измерений., Авторами запропонована функціональна схема фотометричного спектроаналізатора та алгоритм перетворення вимірювальних сигналів, які дозволяють оцінити поглинальну здатність слабко прозорих біоматеріалів, рідин та інших фізичних і біологічних об’єктів, що тією чи іншою мірою пропускають та поглинають світлові потоки. Поряд зі спрощенням схеми та одночасним підвищенням чутливості практично на порядок і точності вимірювання забезпечується оцінка глибини проникнення світлового потоку в біоматеріал, визначення коефіцієнта згасання та побудова спектрограми за результатом аналізу сигналів двох, рознесених за довжиною хвилі джерел світла. Використання максимально рознесених за довжиною хвилі світлодіодів (синього та червоного), мікроконтролера та персонального комп’ютера забезпечує можливість побудови спектрограми для всіх потоків видимого світла за результатами тільки двох вимірювань.

У роботі пропонується новий комплексний підхід до характеристики клітинної реактивності за допомогою еритроцитів в нормі та патології. Було застосувано два методи - мікрохвильових хвилеводів на основі діелектрометрії (39,5 ГГц) та осмотичної резистентності. Діелектрична реакція еритроцитів залежить від фізіологічного стану донорської крові, що знаходиться в прямій залежності від ступеня їх бета-рецепторної активності. В работе предложен новый комплексный подход к характеристике клеточной реактивности с помощью эритроцитов в норме и патологии. Мы применили два метода - микроволновых волноводов на основе диэлектрометрии (39,5 ГГц) и осмотической резистентности. Диэлектрическая реакция эритроцитов зависит от физиологического состояния донорской крови, находящейся в прямой зависимости от степени их бета-рецепторной активности. In the present work we propose a new integrated approach to characterization of cellular reactivity using human erythrocytes in health and disease. We have applied two methods – microwave waveguide-based dielectrometry (39.5 GHz) and osmotic fragility technique based on photometry – to monitor receptor-specific response of blood cells caused by the beta-blocker exposure. Our results showed that dielectric response of erythrocytes depends on the physiological state of blood donors that is in good agreement with the degree of their beta-receptors activity (beta-ARM index).