Search

International audience; Afin de prédire un processus à temps continu sur un intervalle, nous introduisons le processus autorégressif d'ordre un à valeurs dans l'espace D[0,1] des fonctions càdlàg. Sous certaines hypothèses de régularité, nous montrons la convergence en probabilité du prédicteur. Nous illustrons sa performance par une étude de simulation.

Let $G$ be a locally compact Lie group, $\mathcal{G}$ its Lie algebra and $n$ an integer $\geq 1$. We build a locally compact Lie group, noted $G_{n}$, whose Lie algebra is the generalized Takiff algebra of order $n$ associated with $\mathcal{G}$. We investigate some properties of this group. As application, we show that $SL_{2}(\mathbb{R}^{n+1})$ is the generalized Takiff group of order $n$ associated with $SL_{2}(\mathbb{R})$, where $\mathbb{R}^{n+1}$ is equiped with an appropriate algebras structure.

We build some examples of taut transversely affine foliations on some closed manifolds which are surface bundles over the circle. These examples illustrate how such foliations can be various. Under some restrictive hypothesis Nakayama describes in [5] such foliations which have no compact leaf. We extend Nakayama's theorem for transversely affine foliations without Reeb component. Also we give an example among these transversely affine foliations without non-trivial transversely projective deformation.

National audience; L'estimation de la fonction de repartition d'une variable aléatoire est un volet important de l'estimation non parametrique. De nombreuses méthodes ont été proposées et étudiées afin de modifier efficacement l'outil brut qu'est la fonction de repartition empirique. Dans cet article, nous effectuons un point bibliographique sur les differentes méthodes envisagéees dans le cas de variables aléatoires réelles.

On consid`ere dans cet article des estimateurs `a noyau de la r´egression bas´es sur des donn´ees censur´ees `a droite qui, dans le cas de non censure, sont identiques aux estimateurs `a noyau de la r´egression de Nadaraya-Watson (1964). La vitesse de convergence uniforme presque sˆure sur un intervalle ferm´e et born´e est ´etablie pour ces estimateurs. On utilise ensuite une repr´esentation de la r´egression par une V C − classe mesurable de fonctions et ´etablit une in´egalit´e exponentielle permettant d’avoir la vitesse de convergence uniforme presque sˆure du type F¨oldes et Rejt˝o (1981) de l’estimateur de Kaplan-Meier de la fonction de r´epartition conditionnelle.