Allouche , Mohamed Hatem, Laboratoire de Mecanique des Fluides et d'Acoustique ( LMFA ), École Centrale de Lyon ( ECL ), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 ( UCBL ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon ( INSA Lyon ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Université Claude Bernard - Lyon I, Hamda Ben Hadid, Valéry Botton, Laboratoire de Mecanique des Fluides et d'Acoustique (LMFA), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and STAR, ABES
We study the stability of shear-thinning (pseudoplastic) fluid films flow down an inclined plane. This problem is of interest in many industrial applications such as coating, and may explain the manifestation of a specific kind of surface waves, appearing in some spectacular environmental flow configurations such as debris flows or surge waves. We focus on fluids obeying the Carreau law. An optical technique called electrocapillarity has been implemented in order to determine the surface tension and viscosity, at values of the shear rate as small as 10−3s−1, by studying the damping of propagating capillary waves. The main objective of this work is to experimentally study the linear stability of shear-thinning fluid films flow. For a fixed inclination angle, the experimental study essentially consists in measuring the cutoff frequency and wavelength of primary waves, and then determining the critical Reynolds number. The experimental results presented in the (Re, k) and (Re, c) planes are in good agreement with the numerical results, and confirm the destabilizing effect of the shear-thinning properties in comparison with the Newtonian case (the critical Reynolds number is smaller, and the ratio between the marginal waves celerity and the flow velocity at the free surface is larger). Finally, we discuss the validity of the Squire’s theorem in the case of generalized Newtonian fluids film flow down an inclined plane. Analytically, the Orr-Sommerfeld problem with respect to 3D disturbances is not equivalent to a 2D problem, and the numerical results show that the Squire’s transformations can only be used in the Newtonian case, Nous étudions la stabilité de l'écoulement de fluide rhéofluidifiant (pseudoplastique) sur plan incliné. La connaissance des conditions d'apparition des instabilités intéresse ici particulièrement le secteur industriel faisant appel à des méthodes de couchage (papeterie, photographie), ou le secteur environnemental dans la compréhension de certaines situations exceptionnelles (coulées de boues, laves torrentielles, écoulements de glaciers). Nous modélisons la viscosité des fluides utilisés par la loi de Carreau. Afin de caractériser nos fluides, nous utilisons l'électrocapillarité comme technique optique consistant à étudier la propagation et l'atténuation d'ondes capillaires. Les résultats de mesures permettent en particulier de déterminer la viscosité à valeur de cisaillement aussi faibles que 10−3s−1. Notre objectif est d'étudier expérimentalement la stabilité de films rhéofluidifiants sur plan incliné. Pour des valeurs fixées de l'angle d'inclinaison, nous avons déterminé le seuil critique expérimental et tracé la courbe marginale de stabilité sur les plans (Re, k) et (Re, c) pour nos différents fluides. Nous trouvons que nos résultats expérimentaux sont en bon accord avec les résultats numériques, et confirment l'effet rhéofluidifiant déstabilisant relativement au cas Newtonien. Nous discutons enfin la validité du théorème de Squire en écrivant l'équation d'Orr-Sommerfeld généralisée aux ondes 3D et aux fluides de Carreau. Analytiquement, les relations de Squire ne sont pas vérifiées, et les résultats numériques montrent que les relations de Squire ne s'écrivent que dans le cas Newtonien