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National audience; Cet article traite des propriétés structurelles des solutions de problèmes inverses avec régularisation favorisant des modèles de faible complexité. Plus exactement, la régularisation appartient à la classe générique de semi-normes définies comme des normes décomposables composées par un opérateur linéaire, d'où l'a priori décomposable type analyse. Nous proposons une analyse théorique unifiée des propriétés structurelles des solutions de problèmes inverses. Nous prouvons de nouveaux résultats d'unicité et des bornes de stabilité. Notre cadre inclut de nombreux cas particuliers comme la variation totale discrète, le Lasso par blocs analyse ou alors la norme nucléaire. Nos résultats principaux établissent des conditions suffisantes garantissant l'unicité de la solution régularisée et sa stabilité à un bruit arbitraire borné. En chemin, nous montrons une condition suffisante fine d'unicité dont la portée va bien au delà des normes décomposables.

Night vision for helicopter pilots is artificially enhanced by a night vision system. It consists in a light intensifier (LI) coupled with a numerical camera, and an infrared camera. The goal of this thesis is to improve this device by analyzing the defaults in order to correct them.The first part consists in reducing the noise level on the LI images. This requires to evaluate the nature of the noise corrupting these images, so an automatic noise estimation method has been developed. The estimation is based on a non parametric detection of homogeneous areas.Then the noise statistics are estimated using these homogeneous regions by performing a robust l`1 estimation of the noise level function.The LI images can then be denoised using the noise estimation. We have developed in the second part a denoising algorithm that combines the non local means with variational methods by applying an adaptive regularization weighted by a non local data fidelity term. Then this algorithm is adapted to video denoising using the redundancy provided by the sequences, hence guaranteeing temporel stability and preservation of the fine structures.Finally, in the third part data from the optical and infrared sensors are registered. We propose an edge based multimodal registration metric. Combined with a gradient ascent resolution and a temporel scheme, the proposed method allows robust registration of the two modalities for later fusion., La vision de nuit des pilotes d’hélicoptère est artificiellement assistée par un dispositif de vision bas niveau de lumière constitué d’un intensificateur de lumière (IL) couplé à une caméra numérique d’une part, et d’une caméra infrarouge (IR) d’autre part. L’objectif de cette thèse est d’améliorer ce dispositif en ciblant les défauts afin de les corriger.Une première partie consiste à réduire le bruit dont souffrent les images IL. Cela nécessite d’évaluer la nature du bruit qui corrompt ces images. Pour cela, une méthode d’estimation automatique du bruit est mise en place. L’estimation repose sur la détection non paramétrique de zones homogènes de l’image. Les statistiques du bruit peuvent être alors être estimées à partir de ces régions homogènes à l’aide d’une méthode d’estimation robuste de la fonction de niveau de bruit par minimisation l1.Grâce à l’estimation du bruit, les images IL peuvent alors débruitées. Nous avons pour cela développé dans la seconde partie un algorithme de débruitage d’images qui associe les moyennes non locales aux méthodes variationnelles en effectuant une régularisation adaptative pondérée parune attache aux données non locale. Une adaptation au débruitage de séquences d’images permet ensuite de tenir compte de la redondance d’information apportée par le flux vidéo, en garantissant stabilité temporelle et préservation des structures fines.Enfin, dans la troisième partie les informations issues des capteurs optique et infrarouge sont recalées dans un même référentiel. Nous proposons pour cela un critère de recalage multimodal basé sur l’alignement des contours des images. Combiné à une résolution par montée de gradient et à un schéma temporel, l’approche proposée permet de recaler de façon robuste les deuxmodalités, en vue d’une ultérieure fusion.