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Among the motivations for a theory beyond the Standard Model (SM) of particle physics, the existence of new scales above the TeV implies the question of the stability of the electroweak scale with respect to radiative corrections to the Higgs boson mass. An attractive way to protect the electroweak scale is to build scenarii with q Spacelike Extra Dimensions (SED) compactified on a torus where the (4+q)D gravity scale is reduced to the TeV, through a large compactified volume, and acts as a cut-off for the SM. These models suffer from a problem of stabilization of the large compactification radii. Within the other paradigm with a small warped SED, the Higgs field is in general localized at a boundary of the SED (TeV-brane) where the gravity scale is redshifted to the TeV by a warp factor. If the SM gauge bosons and fermions propagate into the warped SED, one can generate the mass hierarchy for fermions. It is thus crucial to treat carefully the TeV-brane localized masses for such fermions, which is done in the literature by applying a regularization process suffering from a lack of consistency and more importantly being useless, as we demonstrate in detail in the present thesis. The first part of the thesis is devoted to the treatment of brane localized mass terms for 5D fermions, which requires the introduction of new Lagrangian terms at the SED boundaries, similar to the Gibbons-Hawking terms in gravity. The second part consists in applying different methods (function/distribution fields, 4D/5D calculations, etc) to various brane localized terms (kinetic terms, Majorana masses, etc), as well as a generalization to several classified models (flat/warped dimensions, intervalle/orbifold, etc). In the third part, we propose to compactify a flat SED on a star/rose graph with a large number of identical small leaves/petals. We obtain a compactified space with a large volume without a large compactification length to stabilize. We use the approach of 5D fermions to build a toy model of small Dirac neutrino masses (brane localized left-handed neutrinos and bulk right-handed ones)., Parmi les motivations pour une théorie au-delà du Modèle Standard (MS) de la physique des particules, l'existence de nouvelles échelles au-dessus du TeV pose la question de la stabilité de l'échelle électrofaible au travers des corrections radiatives à la masse du boson de Higgs. Une voie attrayante pour protéger l'échelle électrofaible est de construire des scenarii avec q Dimensions Spatiales Supplémentaires (DSS) compactifiées sur un tore où l'échelle de gravité à (4+q)D est ramenée au TeV, grâce à un grand volume compactifié, et agit comme une échelle de coupure pour le MS. Ces modèles souffrent d'un problème de stabilisation des grands rayons de compactification. Dans l'autre paradigme avec une petite DSS courbe, le champ de Higgs est en général localisé sur un bord de la DSS (TeV-brane) où l'échelle de gravité y est ramenée au TeV par un facteur de courbure. Si les bosons de jauge et les fermions du MS se propagent dans la DSS courbe, on peut générer la hiérarchie de masse des fermions. Il est donc crucial de traiter soigneusement les masses localisées sur la TeV-brane pour de tels fermions, ce qui est fait dans la littérature par une procédure de régularisation manquant de rigueur et surtout s'avérant inutile, comme nous le démontrons en détails dans cette thèse. La première phase de la thèse est dédiée au traitement de termes de masse localisés pour les fermions à 5D, ce qui implique d'introduire de nouveaux termes dans le lagrangien aux bords de la DSS courbe, analogues aux termes de Gibbons-Hawking en gravité. La deuxième phase consiste en une application de différentes méthodes (champs fonctions/distributions, calculs 4D/5D, etc) à divers termes branaires (termes cinétiques, masses de Majorana, etc), ainsi qu'en une généralisation à plusieurs modèles (dimensions plates/courbes, intervalle/orbifold, etc) classifiés. Dans une troisième phase, nous proposons de compactifier une DSS plate sur un graphe étoile/rose avec un grand nombre de petites branches/pétales identiques. On obtient un espace compactifié avec un grand volume sans une grande longueur de compactification à stabiliser. On utilise l'approche des fermions à 5D pour construire un modèle jouet de petites masses de Dirac pour les neutrinos (neutrinos gauches branaires et droits dans le bulk).

This paper presents a theory of the relativistic gravitational field by simply applying Carnot's principle to the gravitation and by reinforcing as inviolable the mass-energy equivalence law and the equivalence of the inertial mass and the heavy mass. It will be shown that this theory can explain easily the origin of dark matter and dark energy by calculating precisely these. In addition, it will also be shown that this theory is not distinguishable from general relativity at our experimental scale., Cet article expose une théorie du champ gravitationnel relativiste en appliquant simplement le principe de Carnot à la gravitation et en considérant la loi d'équivalence masse-énergie ainsi que l'équivalence masse inertielle et masse pesante comme inviolable. Il sera démontré que cette théorie permet d'expliquer aisément l'origine de la matière noire ainsi que de l'énergie noire en calculant précisément celles-ci. De plus, il sera également démontré que cette théorie n'est pas différenciable de la relativité générale à notre échelle expérimentale.