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Les effets non-lineaires et dispersifs etant particulierement importants pour les vagues en zone cotiere, nous etudions et developpons un modele potentiel completement non-lineaire et dispersif resolvant les equations d’Euler-Zakharov qui regissent l’evolution temporelle de la position et du potentiel des vitesses a la surface libre. La formulation mathematique ainsi que sa mise en œuvre numerique sont exposees, avec la presentation de la methode d’extension du domaine d’une a deux dimensions d’espace horizontales. Les capacites non-lineaires et dispersives de la version 1DH du modele sont demontrees a travers l’application a deux cas tests : d’abord, la generation et la propagation des harmoniques libres et liees associees aux vagues regulieres creees par un generateur de vagues de type piston sur un fond plat d’apres les experiences de CHAPALAIN et al. (1992), puis la propagation de vagues irregulieres au-dessus d’une barre sous-marine d’apres les experiences de BECQ-GIRARD et al. (1999). La bonne representation des transferts d’energie entre les differentes composantes harmoniques montre la capacite et la precision du modele a representer les effets dispersifs et non-lineaires d’ordres eleves. Le developpement d’une version 2DH du modele a ete teste pour simuler la propagation de vagues regulieres sur une marche immergee semi-circulaire agissant comme une lentille convergente, afin de reproduire deux des experiences de WHALIN (1971). Les premiers resultats obtenus utilisant des fonctions de base radiales pour calculer les derivees dans le plan horizontal montrent la capacite du modele de simuler des cas de bathymetries variables en 2DH. Cette methode semble prometteuse en vue de l’application a des cas realistes. Development of a nonlinear and dispersive numerical model of wave propagation in the coastal zone Abstract: Nonlinear and dispersive effects are significant for nearshore waves, leading to the study and development of a fully nonlinear and dispersive potential-flow model solving the Euler-Zakharov equations, which determine the temporal evolution of the free surface elevation and velocity potential. The mathematical model and its numerical implementation are presented, as well as the approach chosen to extend the model to two horizontal dimensions. The nonlinear and dispersive capabilities of the 1DH version of the model are demonstrated by applying the model to two test cases: (1) the generation of regular waves created by a piston-like wave maker and the propagation of the associated free and bound harmonics over a flat bottom, following the experiments of CHAPALAIN et al. (1992), and (2) the propagation of irregular waves over a barred beach profile, following the experiments of BECQ-GIRARD et al. (1999). The accuracy of the model in representing high-order nonlinear and dispersive effects is demonstrated by the reproduction of the energy transfers between different harmonic components. Then, the development of the 2DH version of the model is tested simulating the propagation of regular waves over a semi-circular step acting as a converging lens, reproducing two experiments of WHALIN (1971). The initial results obtained using Radial Basis Functions to estimate the horizontal derivatives demonstrate the ability of the model to simulate wave propagation over variable 2DH bathymetries. These results indicate the potential of applying the model to simulate realistic cases. Keywords: Nonlinear waves; Coastal hydrodynamics; Water wave simulation; Numerical modeling; Wave models; Radial Basis Functions.

The various experiments carried out have laid emphasis on the study of hydrodynamic spatio-temporal structures found in an offshore wind turbine’s mast, coupled to a cylinder, which will later on be used at the Courseulles-sur-Mer wind farm. The hydrodynamic analysis focused on the synchronization phenomenon between regular waves and the Von Karman Street generated by a current, behind two different vertical cylinders. A diagram showing the different synchronization regimes with respect to the frequencies of the waves and the amplitudes studied, has been drawn. In addition to the results obtained with regular waves, the synchronization phenomenon has also been analysed using irregular waves. In the case of irregular waves, the phase diffusion coefficient, K, has been used to explain the different frequency synchronization observed. After having studied the synchronization phenomenon, tests were carried out on the study of sediment transport (scour and ripples) under the effect of different types of flows in an environment close to a vertical cylinder. In parallel to the laboratory experiments, a numerical study has also been conducted by studying the DNS (Direct Numerical Simulation) of a steady flow of current around a vertical cylinder. In addition to that a more complicated flow of a steady current around a network of cylinders comprising of a series of 4 cylinders arranged in 2 rows (representing a network of wind turbine masts) have also been observed and analysed. After having studied the flow made up by a steady current, the olafoam solver was used to apply a flow made up of both currents and waves in an obstacle free environment with a smooth floor. The numerical results obtained close to the free surface have been found to fairly agree with the findings of other related studies conducted. We observed a reduction in the intensity of the surface current when the waves and the current propagate in the same direction., Nos travaux ont porté sur l’étude des structures hydrodynamiques spatio-temporelles présentes dans le sillage d’un mât d’éolienne en mer, assimilé ici à un cylindre, pour une application future au parc éolien de Courseulles-sur-Mer. L’analyse hydrodynamique s’est focalisée sur le phénomène de synchronisation entre des vagues régulières et le sillage généré par le courant derrière deux cylindres verticaux. Un diagramme d’état résumant les différents régimes de synchronisation par rapport aux fréquences des vagues et amplitudes étudiées, a été établi. Pour compléter les résultats obtenus avec les vagues régulières, la synchronisation a aussi été étudiée en présence de vagues irrégulières. Dans le cas de vagues irrégulières, le coefficient de diffusion de la phase, K a été utilisé pour expliquer la synchronisation des fréquences. Après l’étude du phénomène de synchronisation, des essais ont été consacrés au transport sédimentaire (affouillement et rides) autour et dans un environnement proche d’un cylindre vertical sous l’effet de plusieurs types d’écoulement. Parallèlement aux expériences en laboratoire, une étude numérique a été amorcée. Dans un premier temps, une simulation DNS (Direct Numerical Simulation) d’un écoulement d’un courant seul autour d’un cylindre vertical a été effectuée. Un cas d’écoulement plus compliqué (i.e. Comprenant des vagues) et un domaine numérique simulant l’impact hydrodynamique d’un réseau de cylindres (modélisant un réseau de mâts d’éoliennes) soumis à un courant seul ont également été mis en oeuvre. Ce réseau comprend 4 cylindres disposés sur 2 rangées. Après l’étude numérique d’un courant seul, le solveur olaFoam a été utilisé pour imposer un écoulement composé d’un courant et de vagues dans un domaine relativement simple : sans obstacle et avec un fond lisse. Les résultats numériques se sont révélés être en assez bon accord avec la littérature au voisinage de la surface libre, montrant la décélération du courant de surface lorsque les vagues et le courant en entrée se propagent dans le même sens.