Search

We give here examples of equations of type (1) ∂tt2 y -p(t, Dx) y = 0, where p is a singular pseudo-differential operator with regular global solutions when the Cauchy data are regular, t ∈ R, x ∈ R5., 2000 Mathematics Subject Classification: 35C15, 35D05, 35D10, 35S10, 35S99.

International audience; The remarkable increase in the tonnage of ships sailing up the River Loire to supply the ports of Saint-Nazaire, Montoir, Donges. Cordemais and Nantes has resulted in higher costs for channel maintenance, owing to the regular dredging operations required. Significant savings on dredging costs can be made by optimizing ship movement in accordance with the tide. A Channeling Application Program modeling the flows and ship movements has been devised to simulate ship paths. lt soon became obvious that the accuracy of the Channelling Application Program depended on water height prediction in the channel. A comparative study on tide observation at five stations located between Saint-Nazaire and Nantes and on tide prediction by the harmonic analysis method at these points was undertaken. This revealed the influence of the river flow rate and stressed the need to quantify prediction inaccuracy. A correction methodology is suggested here and is currently being put into practice; L'accroissement sensible du tonnage des navires remontant la Loire pour desservir les ports de Saint-Nazaire, Montoir, Donges, Cordemais et Nantes entraîne les surcoûts d'entretien du chenal inhérents aux régulières opérations de dragages. L'objectif de cette étude est de tirer le meilleur parti de ce phénomène périodique et naturel qu'est la marée, qui peut engendrer des variations de hauteur supérieures à 6 mètres. Pour y parvenir, il faut d'abord pouvoir établir une prédiction du phénomène, c'est à dire connaître à tout instant la hauteur dans le chenal. Il faut ensuite mettre au point un modèle hydraulique de chenalage permettant de calculer en tout lieu la hauteur d'eau sous la quille d'un navire donné se déplaçant dans le chenal.Pour cela, nous avons développé différents codes de calculs permettant la prédiction de la marée et la simulation des mouvements de navires dans le chenal intérieur de la Loire. Il s'est rapidement avéré que la précision du programme de chenalage dépend en grande partie de celle de la méthode de prédiction. Nous avons alors particulièrement mis l'accent sur la confrontation expérimentale des hauteurs d'eau prédites et mesurées en cinq stations réparties sur le chenal entre Saint-Nazaire et Nantes, grâce à un réseau de télémarégraphes. Dans cette étude, qui fait suite aux travaux de Paul (1986) et Riou (1987), nous avons cherché à quantifier ces imprécisions et à mettre en évidence les effets des perturbations atmosphériques sur la marée en Loire. Nous avons en particulier isolé l'effet du débit fluvial amont sur la prédictionentre Nantes et Saint-Nazaire. Ceci nous a permis de dégager une méthodologie de travail qui devra sensiblement améliorer les résultats de la prédiction, et par là ceux du chenalage.