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We have developed a new dynamical model of the Galilean system fitted to astrometric observations. A numerical code has been developed for simulating the orbital motion of the satellites. Many perturbations usually neglected have been quantified, improving greatly the modeling of the system. The numerical solution has been fitted to various kinds of observations (photographic, CCD and mutual phenomena) done between 1891 and 2002. More than 2000 observations have been used, including the PHEMU campaigns of 1985 and 1991. A frequency analysis was finally used to obtain an orbital representation under an analytical form. A digital filtering treatment for removing the short periods from the long ones has been developed, hence solving some technical problems such as the length of the sample and the long solar periods. Our theory has an accuracy of a few tens of kilometres over one century and remains valid for more than 1500 years.; Nous avons élaboré une nouvelle théorie dynamique des satellites galiléens ajustée aux observations. Un programme numérique a été développé afin de pouvoir simuler le mouvement des satellites. Nous avons ainsi évalué une grande quantité de perturbations généralement négligées, et ainsi grandement amélioré la modélisation du système. La solution numérique a ensuite été ajustée à plusieurs types d'observations (photographiques, CCD et phénomènes mutuels) entre les années 1891 et 2002. Un total de plus de 2000 observations a été utilisé, dont les observations des campagnes PHEMU de 1985 et 1991. Une analyse en fréquence a finalement été effectuée dans la perspective d'obtenir une représentation sous forme analytique du système. Une méthode de filtrage pour séparer les courtes périodes des longues périodes a été développée pour résoudre des difficultés techniques (longueur d'échantillonnage, longues périodes solaires).Notre théorie a aujourd'hui une fidélité de représentation de quelques dizaines de kilomètres sur un siècle, et reste définie sur plus de 1500 ans.