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This thesis aims to characterize the out-of-equilibrium stochastic dynamics of Brownian particles under the effectof confinement. This confinement is applied here by attractive potentials or impermeable boundaries creatingentropic barriers. First, we look at the dispersion of particles without interaction in heterogeneous media. Acloud of Brownian particles spreads over time without reaching the Boltzmann equilibrium distribution, andits spreading is then characterized by an effective diffusivity lower than the microscopic diffusivity. In a firstchapter, we are interested in the link between the confinement geometry and the dispersion in the particularcase of periodic microchannels. For this, we calculate the effective diffusivity without dimensionality reductionassumption, instead of the standard Fick-Jacobs’ approach. A classification of the different dispersion regimesis then performed for any geometry for both continuous and discontinuous channels. In a second chapter, weextend this analysis to dispersion in periodic networks of short-range attractive spherical obstacles. The presenceof an attractive potential can surprisingly increase the dispersion. We quantify this effect in the dilute regimeand then show its optimization for several potentials as well as for diffusion mediated by the surface of thespheres. Later, we study the stochastic dynamics of Brownian particles in an optical trap in the presence ofa non-conservative force created by the radiation pressure of the laser. The perturbative expression of thestationary currents describing Brownian vortices is derived for the low pressures keeping the inertial term in theunderdamped Langevin equation. The expression of the power spectrum density is also calculated to observe thetrap anisotropies and the effects of the non-conservative force. Most of analytical expressions obtained duringthis thesis are asymptotically exact and verified by numerical analysis based on the integration of the Langevinequation or the resolution of partial differential equation.; Cette thèse vise à caractériser la dynamique stochastique hors-équilibre de particules browniennes sous l’effet de confinement. Ce confinement est appliqué ici par des potentiels attractifs ou des frontières imperméables créant des barrières entropiques. Dans un premier temps, nous regardons la dispersion de particules sans interactions dans les milieux hétérogènes. Un nuage de particules browniennes s’étale au cours du temps sans atteindre la distribution d’équilibre de Boltzmann, et son étalement est alors caractérisé par une diffusivité effective inférieure à la diffusivité microscopique. Dans un premier chapitre, nous nous intéressons au lien entre la géométrie de confinement et la dispersion dans le cas particulier des microcanaux périodiques. Pour cela, nous calculons la diffusivité effective sans hypothèse de réduction de dimensionnalité, contrairement à l’approche standard dite de Fick-Jacobs. Une classification des différents régimes de dispersion est alors réalisée, pour toute géométrie autant pour les canaux continus que discontinus. Dans un second chapitre, nous étendons cette analyse à la dispersion dans les réseaux périodiques d’obstacles sphériques attractifs à courte portée. La présence d’un potentiel attractif peut, de manière surprenante, augmenter la dispersion. Nous quantifions cet effet dans le régime dilué, et montrons alors son optimisation pour plusieurs potentiels ainsi que pour une diffusion médiée par la surface des sphères. Ensuite, nous étudions la dynamique stochastique de particules browniennes dans un piège optique en présence d’une force non conservative créée par la pression de radiation du laser. L’expression perturbative des courants stationnaires, décrivant les vortex browniens, est dérivée pour les basses pressions en conservant le terme inertiel dans l’équation de Langevin sous-amortie. L’expression de la densité spectrale est également calculée permettant d’observer les anisotropies du piège et les effets de la force non conservative.La plupart des expressions analytiques obtenues durant cette thèse sont asymptotiquement exactes et vérifiées par des analyses numériques basées sur l’intégration de l’équation de Langevin ou la résolution d’équation aux dérivées partielles.

Electropermeabilization is a process based on the application of electric pulses which can induce a transient permeabilization of the cell plasma membrane. If you submit a cell to a sequence of electric pulses with appropriate amplitude and duration, you will manage to introduce in the cytoplasm some molecules otherwise unable to cross the external envelope, and to do so without decreasing cell viability. This technique has led to various applications, notably in the fight against cancer and in the field of gene therapy. Being safer than chemical and viral transfection methods, it has become increasingly popular among the medical community. However, membrane reorganization processes at the microscopic level are not yet fully understood, and are still a matter of debate. A better description of these phenomena would allow to improve the efficiency and the safety of the clinical protocols. In this prospect, a possible strategy consists in the study of electric field effects on model systems. This thesis focuses on the influence of long duration (in the millisecond range) electric pulses on artificial lipid systems, giant unilamellar vesicles. It explains how these studies on model systems contributed to our fundamental knowledge of electropermeabilization, and also how they resulted in two practical applications: a method for loading liposomes with macromolecules, and a method for measuring a characteristic physical property of lipid bilayers, the edge tension. It also contains a part where the entry of different molecules into electropermeabilized cells was studied via the numerical resolution of partial differential equations governing the evolution of the molecule concentration. This part of the thesis brings some clues for understanding the experimentally observed different behaviours between the electrotransfer of small and macromolecules.; L'électroperméabilisation est un procédé fondé sur l'application d'impulsions électriques qui peuvent induire une perméabilisation réversible de la membrane plasmique de cellules vivantes. En d'autres termes: si vous soumettez une cellule à des impulsions électriques d'amplitude et de durée judicieusement choisies, vous serez alors en mesure d'introduire dans son cytoplasme des molécules d'intérêt autrement incapables de traverser son enveloppe externe, et ce sans affecter sa viabilité. Cette technique a donné lieu à diverses applications, notamment dans le cadre de la lutte contre le cancer ou des thérapies géniques. Comportant moins de risques que les méthodes de transfection virales ou chimiques, son usage est de plus en plus répandu dans la communauté médicale. Cependant, les processus de réorganisation de la membrane, au niveau microscopique, sont encore méconnus et sujets à débat. Une meilleure description de ces phénomènes permettrait d'améliorer l'efficacité et la sécurité des protocoles de traitement. Une stratégie possible pour accroître notre compréhension de l'électroperméabilisation consiste en la réalisation d'expériences sur des systèmes modèles. Cette thèse aborde l'étude de l'effet d'impulsions électriques perméabilisantes de longue durée (quelques millisecondes) sur des systèmes lipidiques artificiels, des vésicules unilamellaires géantes. Il est décrit comment ce travail sur systèmes modèles a contribué à améliorer notre compréhension fondamentale de l'électroperméabilisation, mais aussi comment il a donné lieu à deux catégories d'applications: le chargement de vésicules avec des macromolécules et la mesure de grandeurs physiques caractéristiques des bicouches lipidiques, les tensions de bord. Ces recherches comportent aussi un aspect de modélisation de l'entrée dans des cellules électroperméabilisées de différentes molécules, via la résolution numérique d'équations aux dérivées partielles gouvernant l'évolution de leur concentration. Cette partie apporte des éléments de réponse visant à expliquer les différences observées expérimentalement entre le transfert de petites et de macromolécules.

Electropermeabilization is a process based on the application of electric pulses which can induce a transient permeabilization of the cell plasma membrane. If you submit a cell to a sequence of electric pulses with appropriate amplitude and duration, you will manage to introduce in the cytoplasm some molecules otherwise unable to cross the external envelope, and to do so without decreasing cell viability. This technique has led to various applications, notably in the fight against cancer and in the field of gene therapy. Being safer than chemical and viral transfection methods, it has become increasingly popular among the medical community. However, membrane reorganization processes at the microscopic level are not yet fully understood, and are still a matter of debate. A better description of these phenomena would allow to improve the efficiency and the safety of the clinical protocols. In this prospect, a possible strategy consists in the study of electric field effects on model systems. This thesis focuses on the influence of long duration (in the millisecond range) electric pulses on artificial lipid systems, giant unilamellar vesicles. It explains how these studies on model systems contributed to our fundamental knowledge of electropermeabilization, and also how they resulted in two practical applications: a method for loading liposomes with macromolecules, and a method for measuring a characteristic physical property of lipid bilayers, the edge tension. It also contains a part where the entry of different molecules into electropermeabilized cells was studied via the numerical resolution of partial differential equations governing the evolution of the molecule concentration. This part of the thesis brings some clues for understanding the experimentally observed different behaviours between the electrotransfer of small and macromolecules.; L'électroperméabilisation est un procédé fondé sur l'application d'impulsions électriques qui peuvent induire une perméabilisation réversible de la membrane plasmique de cellules vivantes. En d'autres termes: si vous soumettez une cellule à des impulsions électriques d'amplitude et de durée judicieusement choisies, vous serez alors en mesure d'introduire dans son cytoplasme des molécules d'intérêt autrement incapables de traverser son enveloppe externe, et ce sans affecter sa viabilité. Cette technique a donné lieu à diverses applications, notamment dans le cadre de la lutte contre le cancer ou des thérapies géniques. Comportant moins de risques que les méthodes de transfection virales ou chimiques, son usage est de plus en plus répandu dans la communauté médicale. Cependant, les processus de réorganisation de la membrane, au niveau microscopique, sont encore méconnus et sujets à débat. Une meilleure description de ces phénomènes permettrait d'améliorer l'efficacité et la sécurité des protocoles de traitement. Une stratégie possible pour accroître notre compréhension de l'électroperméabilisation consiste en la réalisation d'expériences sur des systèmes modèles. Cette thèse aborde l'étude de l'effet d'impulsions électriques perméabilisantes de longue durée (quelques millisecondes) sur des systèmes lipidiques artificiels, des vésicules unilamellaires géantes. Il est décrit comment ce travail sur systèmes modèles a contribué à améliorer notre compréhension fondamentale de l'électroperméabilisation, mais aussi comment il a donné lieu à deux catégories d'applications: le chargement de vésicules avec des macromolécules et la mesure de grandeurs physiques caractéristiques des bicouches lipidiques, les tensions de bord. Ces recherches comportent aussi un aspect de modélisation de l'entrée dans des cellules électroperméabilisées de différentes molécules, via la résolution numérique d'équations aux dérivées partielles gouvernant l'évolution de leur concentration. Cette partie apporte des éléments de réponse visant à expliquer les différences observées expérimentalement entre le transfert de petites et de macromolécules.

This thesis deals with the dynamical nature of the glass transition. In a first part, we study a class of mean field spin glass models. We show that the nature of the spin glass transition, either continue with full replica symetry breaking or structural with one step replica symetry breaking, can be infered directly from the density of eigenvalues of the coupling matrix, and more precisely from its behavior around its largest eigenvalue, that is to say the one with lowest energy. The dynamical transition corresponding to the appearence of a very large number of metastable states, we study their number in the generalized random orthogonal model, which is a kind of Hopfield model with extensive number of patterns but where the patterns are strictly orthogonals. We study the influence of pattern orthogonality on the number of one flip stable states. The analytical studies are complemented with numerical simulations. We carry out both the Monte Carlo simulations and exact enumerations on small systems which directly gives access to the equilibrium quantities or the number of one flip stable states with excellent agreement with analytical predictions.\\ In a second part, we study a model without disorder where the order parameter possesses $O(N)$ symmetry but where the ground states are not all equivalent. This model schematically describes the relaxation towards a cristalline or amorph state of a system of hard spheres colloids. We show that the amorphe state is favoured by the dynamics and we study the attraction bassin of both phases for the zero temperature dyanamics : analytically in the large $N$ limit and numerically when $N$ is finite.; Cette thèse s'interesse à la nature dynamique de la transition vitreuse. Dans une première partie, nous nous intéressons à une classe de modèles de verres de spins en champ moyen. Nous montrons que la nature continue -avec brisure complète de la symétrie des répliques- ou structurelle -avec brisure à un pas de la symétrie des répliques- de la transition vitreuse peut être prédite en regardant le spectre de la matrice des couplages et plus précisément la zone de ce spectre située au voisinage de la valeur propre la plus grande, c'est-à-dire correspondant à l'état d'énergie minimale. La transition dynamique correspondant à l'apparition d'une multitude d'états métastables, nous nous intéressons au nombre de ceux-ci dans le modèle orthogonal aléatoire généralisé, qui est un modèle analogue au modèle de Hopfield avec un nombre extensif de motifs, mais où les motifs sont strictement orthogonaux. Nous étudions l'influence de l'orthogonalité des motifs sur le nombre d'états 1-stables (états stables par retournement d'un spin quelconque). Les études analytiques précédentes par la méthode des répliques sont appuyées par des simulations numériques. Nous réalisons à la fois des simulations Monte-Carlo et des énumérations exactes sur des petits systèmes qui permettent d'obtenir les grandeurs thermodynamiques d'équilibre ou le nombre d'états 1-stables en excellent accord avec les prédictions analytiques.\\ Dans une deuxième partie, nous étudions un modèle sans désordre dont le paramètre d'ordre possède la symétrie $O(N)$ et dont les états fondamentaux ne sont pas tous équivalents. Ce modèle décrivant de manière schématique l'évolution vers une phase cristallisé ou amorphe d'un système de colloïdes de sphéres dures. Nous montrons que l'état amorphe est favorisé par la dynamique. Nous étudions alors les bassins d'attraction de chaque phase pour la dynamique à température nulle : analytiquement à la limite où $N$ est grand, et numériquement lorsque $N$ est fini.

The subject of this thesis fits into the large field of the toxicity of nanoparticles (NPs). Thanks to their physico-chemical properties, NPs are able to enter cells through the plasma membrane. Understanding the NPs-membrane interaction is thus very important. Membranes being complex structures, we chose to study this interaction using planar lipid films (monolayers and bilayers) as simplified membrane models, either deposited on nanostructured surfaces prepared by the prior deposition of silica NPs or transferred from monolayers spread on a subphase containing NPs (4-100 nm in diameter). Two complementary methods were used, atomic force microscopy (AFM) and fluorescence microscopy.After a first part devoted to the optimization of the experimental procedure (choice of lipids, design of nanostructured surfaces and films), AFM first revealed the oxidation of transferred monolayers made of unsaturated lipids, leading to the formation of domains raised above the intact lipid phase. In the case of films made of lipids characterized by a liquid expanded/liquid condensed phase transition, the presence of NPs (usually organized in aggregates) seems to favor the transition to the condensed phase, NPs being either embedded in condensed domains or at their edges.The final phase of this work was devoted to the study of NPs / bilayer interaction by AFM in liquid medium. The study shows different tribological behavior of NPs aggregates, suggesting two possible organizations of the lipid bilayer, covering the NPs or forming holes around them.; Cette thèse s’inscrit dans le cadre des études portant sur la toxicité des nanoparticules (NPs). Leurs propriétés physico-chimiques confèrent aux NPs la capacité de pénétrer dans les cellules en traversant la membrane plasmique. La compréhension de l’interaction NPs-membrane est donc cruciale. La structure complexe des membranes nous a imposé d’étudier l’interaction NPs-membrane à l’aide de films lipidiques plans (monocouches et bicouches) utilisés comme modèles membranaires simplifiés, déposés sur des surfaces nanostructurées par le dépôt préalable de NPs de silice (4 à 100 nm de diamètre) ou transférés à partir de monocouches étalées sur une suspension de NPs. Deux méthodes complémentaires ont été utilisées, la microscopie de force atomique (AFM) et la microscopie de fluorescence. Après une première phase d’optimisation des protocoles expérimentaux (choix des lipides, conditions de préparation des surfaces nanostructurées et des films), l’AFM a d’abord révélé l’oxydation des films monocouches constitués de lipides insaturés, se traduisant par la formation de domaines surélevés par rapport à la phase lipidique intacte. Dans le cas des films de lipides présentant une transition de phase de type liquide expansé/liquide condensé, la présence des NPs (le plus souvent sous forme d’agrégats) semble favoriser la transition vers la phase condensée, les NPs étant situés soit au coeur soit en lisière des domaines condensés.Dans le cas des bicouches, l’étude par AFM en milieu liquide montre des comportements tribologiques différents des agrégats de NPs, suggérant deux organisations possibles de la bicouche lipidique, recouvrant les NPs ou formant des pores autour d’elles.