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This text builds on the theoretical and methodological considerations presented by Abboud and on her approach to teaching activity in technological environments. It aims at deepening certain features of the analysis of actual teaching practices and the training of these practices. This is illustrated by three studies, the first two analyzing activities in regular classrooms and the third in training sessions through the use of a classroom simulator., Ce texte s’appuie sur les considérations théoriques et méthodologiques présentées par Abboud dans son cours (volume des cours) et sur son approche de l’activité de l’enseignant dans des environnements technologiques. Il vise à développer plus en avant certains aspects de l’analyse des pratiques enseignantes réelles et de la formation de ces pratiques. Ceci est illustré travers trois études, les deux premières d’analyse d’activités en classe ordinaire et la troisième en formation via l’utilisation d’un simulateur de classe

International audience; Cette brochure constitue le volume des actes des séminaires et posters de la 21ème école d'été de didactique des mathématiques qui s'est tenue du 18 au 24 octobre 2021 à Sainte Marie de Ré. L’école d’été est un lieu important de constitution de la communauté des didacticiens des mathématiques et de la définition de son activité. Elle offre aux participants une possibilité d'intervenir à différents niveaux (TD, séminaires, posters). Dans ce volume sont regroupés les textes des 19 séminaires et 9 posters qui ont été présentés à l'école 2021.Le document est destiné aux chercheurs en didactique des mathématiques, pour lesquels il constitue un outil de travail. Il permet d’étudier (ou du moins de commencer l’étude) de travaux innovants produits par des collègues. Cela peut également contribuer à l’ouverture de nouveaux terrains ou de nouvelles questions de recherche.

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This article presents a synthesis of international research in mathematics education about the secondarytertiary transition, with a specific interest in the most recent works. These studies may concern students' difficulties, and investigate different factors causing these difficulties: notions become more abstract, expected practices refer to those of mathematicians, the institutional culture changes. Some studies analyze more broadly the practices of teachers and students at the end of high school or at the beginning of post-secondary level. Research in mathematics education provides keys to understanding current practices and their consequences, whether in ordinary courses or in teaching device specially designed to improve the transition from secondary to tertiary education. In some cases, it also proposes innovative courses fostering active student involvement, and highlights the benefits of these courses. The development of initial and in-service training for university teachers could help extend such teaching beyond experimental contexts., Cet article présente une synthèse de travaux de recherche internationaux en didactique des mathématiques à propos de la transition secondaire-supérieur, avec un intérêt spécifique porté aux travaux les plus récents. Ces travaux peuvent concerner les difficultés des étudiants, et en donner diverses interprétations : les notions deviennent plus abstraites, les pratiques attendues se réfèrent à celles des mathématiciens, la culture institutionnelle change. Certaines études analysent plus largement les pratiques des enseignants et des élèves en fin de lycée ou étudiants au début du supérieur. La recherche en didactique des mathématiques donne des clefs pour comprendre l’existant, qu’il s’agisse de cours ordinaires ou de dispositifs spécialement conçus pour accompagner la transition secondaire-supérieur. Elle propose aussi dans certains cas des enseignements innovants qui permettent une implication active des étudiants, et met en évidence les apports de ces dispositifs. Le développement de la formation initiale et continue des enseignants de l’université pourrait contribuer à étendre de tels enseignements au-delà de contextes expérimentaux.

This article presents a synthesis of international research in mathematics education about the secondarytertiary transition, with a specific interest in the most recent works. These studies may concern students' difficulties, and investigate different factors causing these difficulties: notions become more abstract, expected practices refer to those of mathematicians, the institutional culture changes. Some studies analyze more broadly the practices of teachers and students at the end of high school or at the beginning of post-secondary level. Research in mathematics education provides keys to understanding current practices and their consequences, whether in ordinary courses or in teaching device specially designed to improve the transition from secondary to tertiary education. In some cases, it also proposes innovative courses fostering active student involvement, and highlights the benefits of these courses. The development of initial and in-service training for university teachers could help extend such teaching beyond experimental contexts.; Cet article présente une synthèse de travaux de recherche internationaux en didactique des mathématiques à propos de la transition secondaire-supérieur, avec un intérêt spécifique porté aux travaux les plus récents. Ces travaux peuvent concerner les difficultés des étudiants, et en donner diverses interprétations : les notions deviennent plus abstraites, les pratiques attendues se réfèrent à celles des mathématiciens, la culture institutionnelle change. Certaines études analysent plus largement les pratiques des enseignants et des élèves en fin de lycée ou étudiants au début du supérieur. La recherche en didactique donne des clefs pour comprendre l’existant, qu’il s’agisse de cours ordinaires ou de dispositifs spécialement conçus pour accompagner la transition secondaire-supérieur. Elle propose aussi dans certains cas des enseignements innovants qui permettent une implication active des étudiants, et met en évidence les apports de ces dispositifs. Le développement de la formation initiale et continue des enseignants de l’université pourrait contribuer à étendre de tels enseignements au-delà de contextes expérimentaux.

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International audience; Nous présentons une première étude qui permet de rendre compte des ruptures et des continuités dans la transition lycée-université à partir de l'analyse d'une tâche emblématique de cette transition qui vise à étudier une suite définie par récurrence de la forme Un+1=f(Un) . Les outils théoriques utilisés (issus de la théorie des Espaces de Travail Mathématique et de la Théorie de l'Activité) nous permettent de fournir des analyses de la tâche a priori et a posteriori. Nous constatons que les attentes de l'enseignement actuel par rapport à ces suites, se placent sur une analyse algébrisée de la notion. Cela nous amène à proposer des variations dans l'activité et le travail mathématique à atteindre lors de l'étude de ces suites, qui en l'occurrence, pourraient servir à introduire les élèves à l'analyse réelle.

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A la croisée entre Art et Science, territoire et citoyenneté, le festival « La Science de l’art » initie des collaborations étroites entre artistes et scientifiques aboutissant à des créations originales et innovantes. Les œuvres sont ensuite produites et diffusées au sein de diverses structures, principalement en Essonne.

International audience; These few pages briefly present the way in which Activity Theory has been adopted for several years now by French researchers in didactics of mathematics and has been adaptedto study the learning of school mathematics in relation with the teaching that students receive, as well as teachers practices. Common general features of the methodology that each one afterwards worked on and continues to develop according to his own research objects, make it possible to specify some principles deriving from well-known learningTheories. Some results are outlined, as well as difficulties and perspectives.; Ce texte ne vise pas une initiation à une théorie didactique de l'activité : c'est plutôt un récapitulatif condensé de ce qui est partagé par un certain nombre de chercheurs, et développé dans des directions variées.Ces quelques pages présentent ainsi de manière succincte la manière dont le cadre de la Théorie de l'Activité, adopté depuis plusieurs années par des chercheurs en didactique des mathématiques, a été adapté pour étudier les apprentissages scolaires des mathématiques en relation avec l'enseignement que les élèves reçoivent, ainsi que les pratiques de leurs enseignants. Des traits généraux communs de la méthodologie, qu'ensuite chacun a travaillée et continue de développer selon ses propres objets de recherche, permettent de préciser différents emprunts aux théories de l'apprentissage. Quelques résultats sont esquissés, ainsi que des difficultés, des perspectives et des questionnements

Contribution au dossier "orientation" du CNESCO, section "Post-baccalauréat", avec une perspective didactique.; Des recherches en didactique des mathématiques ont été menées dans de nombreux pays à propos de ce qu’on peut nommer la transition secondaire/supérieur – ces recherches sont généralement centrées sur la première année de l’enseignement supérieur. Dans ce dossier nous présentons une synthèse des principaux résultats obtenus par ces travaux, en considérant deux types de recherches : - des travaux proposant des analyses de l’enseignement « ordinaire ». Ceux-ci peuvent s’interroger sur les pratiques d’enseignement à l’université et sur leurs différences avec le secondaire ; ils peuvent également se centrer sur les difficultés des étudiants et les causes de ces difficultés.- des travaux proposant et analysant des dispositifs expérimentaux (appuyés sur les résultats des précédents). Ces dispositifs peuvent être des enseignements s’écartant des pratiques habituelles, des structures de soutien pour les étudiants, ou des formations pour les enseignants de l’université.Nous portons une attention particulière aux travaux récents, qui accordent en particulier une place plus large aux enseignements de mathématiques pour les non-spécialistes.

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International audience; Les auteurs développent dans cette brochure une utilisation de la théorie de l'activité en didactique des mathématiques, prolongeant ainsi des travaux inscrits dans la double approche didactique et ergonomique des pratiques enseignantes. Il s'agit d'une centration de l'étude sur les activités des élèves en classe, approchées par des outils d'analyse des tâches prescrites par le professeur, la prise en compte du contexte de la tâche, les médiations pendant le déroulement des séances, notamment toutes les aides de l'enseignant. La démarche est mobilisée pour un exemple d'étude des activités d'élèves en situation d'usage de GéoGébra, en classe de seconde. Ils utilisent une catégorisation des activités mathématiques en sous-activités de reconnaissance, organisation, traitement mathématiques. Ils mettent en évidence des interrelations entre ces sous-activités, les médiations fournies par le logiciel et les aides de l'enseignant. De nouvelles sous activités apparaissent aussi, associées à des connaissances instrumentales et de nouvelles mises en fonctionnements.

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International audience; The notion of " proximity-in-act " is introduced here to address some teacher's choices, involving their global coherence. We suppose that these recurrent teacher's choices are a mean to be enough near some of the students' mathematical cognitive needs. We give some general examples of these proximities. The new singular proximities we aim to introduce in this article are analyzed in actual classrooms orchestrations taking into account tasks, managements and students' work. We recall our theoretical framework (Activity theory and double approach). Then we precise our methodology, and develop four examples that all address the students' work on a complex task in different contexts. We claim that the complex task generates some different kinds of activities (sub-activities) for students, as recognizing the knowledge to be used and adapted, organizing the steps of the proof, and calculating for instance. There is an evidence that these different sub-activities are not worked in the same way by the students, according to the task itself and the teacher's orchestration, involving time let to work, writing or not on the board, assistances, … The ZPD model for students is involved to argue that the effects of such teacher's practices may be different for the students' learning according of their activities. The stake is the way of getting as near as possible new and old students' knowledge according to the teachers' development of proximities-in-act taking into account the whole class needs, and the lack of time to wait for every one eventual but not guaranteed " success ". Furthermore the differences may occur and be reinforced because of the teachers' practices coherence and the recurrence of such choices.

International audience; La notion de proximité-en-acte est introduite pour rendre compte de choix de l'enseignant, s'inscrivant dans sa cohérence globale, dont nous faisons l'hypothèse qu'ils sont appréciés par l'enseignant comme proches des élèves et qu'ils sont récurrents. Les auteurs donnent d'abord quelques illustrations générales de leur propos. Ce sont des analyses de séances de classe qui donnent accès aux proximités-en-acte analysées ici. Après avoir rappelé leur cadre théorique de référence (théorie de l'activité et double approche), ils indiquent la méthodologie d'analyse utilisée pour étudier les quatre exemples développés dans l'article, qui portent tous sur une tâche complexe (deux extraits de séances de géométrie en troisième, deux extraits de séances d'analyse avec un travail sur logiciel en seconde). Il apparait que les sous-activités liées à ces tâches complexes ne sont pas toutes travaillées ni corrigées de la même façon pour tous les élèves, en relation avec la complexité de la tâche et/ou avec les déroulements organisés pendant et après la recherche des élèves. Utilisant le modèle de la ZPD, en relation avec les caractères objet et outil des notions visées, nous nous questionnons sur les conséquences éventuelles, à plus long terme, sur les apprentissages des élèves des proximités-en-acte particulières ainsi mises en évidence. Des différences peuvent ainsi résulter de ces choix des enseignants sur les proximités qui peuvent s'établir, pour les élèves cette fois, entre les connaissances "déjà-là" et les connaissances à construire.

In this paper, we describe and motivate the adaptation of two didactical engineerings developped in the eighties for scientific students attending firts year university. The first one (Robert 1983) aims to favor the engagement of students toward a conceptual point of view on analysis from activities involving sequences. The second one (Robinet 1983) aims to motivate and introduce the formal quantified defintion of teh concept of limit of a function. Our conclusion open on possible developments of this work., Dans cette communication, nous décrivons et argumentons l'adaptation de deux ingénieries didactiques développées au début des années quatre-vingt en France pour un public d'étudiants actuels de première année de licence ou de niveau équivalent en Sciences. La première (Robert 1983) vise à favoriser l'entrée des étudiants dans un point de vue conceptuel sur l'analyse à partir d'un travail sur les suites ; la seconde (Robinet 1983) vise à motiver et à introduire la définition formelle quantifiée de limite de fonction. Nous concluons en présentant des prolongements possibles de ce travail.

International audience; Cette brochure rassemble quelques chapitres en français d'un livre en cours d'édition anglaise chez Sense Publisher : "The mathematics classroom : students 'activities and teachers' practices". Ce livre est lui-même adapté du livre paru aux éditions Octarès en 2008 La classe de mathématiques : activités des élèves et pratiques des enseignants. Ce sont les chapitres du livre en français réécrits ou ajoutés pour la version anglaise. Chacun de ces deux ouvrages a pour objectif de regrouper des travaux en didactique des mathématiques, portant sur l'enseignement secondaire et supérieur, qui donnent une aussi grande importance aux acteurs (élèves et enseignants) qu'aux mathématiques et à la situation scolaire. Ces travaux s'inscrivent dans le cadre très général des théories de l'activité et du développement.

International audience; Le but de ce travail est de comprendre et d'interpréter les difficultés des étudiants en Analyse à la transition lycée-université et plus particulièrement en ce qui concerne l'étude des fonctions. Après des spécificités génériques liées à la transition et à la notion de fonction, nous définissons des domaines de travail assez étanches mais spécifiques d'une part des pratiques au lycée et d'autre part des pratiques attendues à l'université. Nous terminons par des travaux de recherche sur les étudiants entrant à l'université et une interprétation en termes de perspectives (points de vue spécifiques dans le travail sur les fonctions) de leurs difficultés en Analyse à la transition lycée-université

National audience; Objet de l’étude : Pseudomonas aeruginosa (P.a) est une bactérie opportuniste ayant une responsabilité majeure dans les infections respiratoires comme la mucoviscidose ou les pneumonies acquises sous ventilation mécanique. La colonisation des poumons par P.a chez les patients mucoviscidosiques induit une réponse inflammatoire importante, avec un large recrutement de neutrophiles. Ce projet consiste à mettre en place un modèle d’infection à P.a chez le porc afin de caractériser la réponse immunitaire innée précoce. Les paramètres mesurés ont été : (i) la clairance bactérienne pulmonaire, (ii) le recrutement des populations cellulaires (iii) l’activité des protéases à sérine neutrophiliques, (iv) la réponse cytokinique, (v) la réactivité des bronches et (vi) les lésions pulmonaires. Méthodes : Le schéma expérimental retenu a été le suivant : 12 porcs (LW, 2 mois) ont été inoculés par instillation endotrachéale avec 70 ml de PBS seul (n=6) ou contenant 8x106 ufc/ml de P.a (n=6). La numération sanguine a été réalisée aux points H0, H6 et H24 p.i.. Parallèlement, différents lavages broncho-alvéolaires (LBA) ont été réalisés afin d'évaluer le recrutement des différentes populations cellulaires, de quantifier les cytokiniques pro-inflammatoires et de mesurer l'activité des sérines protéases neutrophiliques. L’impact de l’infection a également été mesuré sur l’activité mécanique bronchique, sur les lésions tissulaires et par numération bactérienne sur les LBA et les tissus pulmonaires. Résultats : L'infection par P.a induit des modifications cliniques dès 6h (fièvre, augmentation de la fréquence respiratoire). Elle modifie les proportions cellulaires sanguines et pulmonaires. Une augmentation des neutrophiles (39%) accompagnée d’une diminution (44%) des lymphocytes est observée significativement à 6h (p104 ufc/ml) 6h après l'inoculation, puis une clairance à 24 h. Conclusions : P.a. induit une réponse immunitaire inflammatoire précoce chez le porc avec un pic de recrutement de neutrophiles dans le parenchyme pulmonaire et dans le sang à 6h, et une clairance du pathogène à 24h. La mise en place d’un modèle expérimental d'infection aiguë à P.a constitue ainsi un outil indispensable pour étudier la mucoviscidose dans sa composante inflammatoire. Ce modèle d’infection pourra être notamment transposé aux porcs dépourvu du gène CFTR, disponible à l’INRA de Tours.

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The study of the Isoscalar Giant Monopole Resonance (ISGMR) and the Isoscalar Giant Quadrupole Resonance (ISGQR) in stable nuclei provided relevant information on both nuclear matter and nuclear structure in past decades. For instance the centroid of the ISGMR can be linked to the incompressibility modulus of the infinite nuclear matter. Values for exotic nuclei would help in constraining it. In unstable nuclei, only one measurement has been performed so far (56Ni) and in order to study the evolution of the ISGMR and the ISGQR along an isotopic chain, measurements in neutron-rich Ni are called for.To reach this goal, a dedicated experiment was performed at GANIL in Septembre 2010. A 68Ni beam at 50 AMeV and with an intensity of 10^4 pps has been produced on LISE beamline. The inelastic scattering of alpha (alpha, alpha’) and deuteron particles (d,d’) on 68Ni in inverse kinematics has been studied with the active target Maya. It is the first attempt to measure the ISGMR and ISGQR in an unstable neutron-rich nucleus. For each experiment, the excitation energy spectrum has been reconstructed and the angular distributions have been studied with two independant methods. Experimental differential cross sections have been compared to DWBA calculations using RPA transition density in order to deduce the properties of the states observed. Concerning the analysis in (alpha, alpha’), the ISGMR is fragmented with a shoulder at 21.1+/-0.6 MeV, the ISGQR is concentred at 16.9+/-0.8 MeV and exhausted 61+/-17% of the Energy Weighted Sum Rule (EWSR). Moreover, a « soft GMR », predicted but never observed, is identified at 13.4+/-0.5 MeV. All these results are confirmed with the experiment in (d,d’), with the exception of the ISGQR due to unadapted experimental conditions.; L’étude des résonances géantes monopolaires isoscalaires (ISGMR) et des résonances géantes quadrupolaires isoscalaires (ISGQR) dans les noyaux stables, a permis d’obtenir ces dernières décennies des informations fondamentales sur la structure et la matière nucléaire. En particulier, le centroïde de la ISGMR peut être relié au module d’incompressibilité de la matière nucléaire infinie. Des données dans les noyaux exotiques nous aideraient à contraindre ce module d’incompressibilité. Dans les noyaux instables, une seule mesure a, à l’heure actuelle, été réalisée (56Ni). Afin d’étudier l’évolution de la ISGMR et de la ISGQR le long d’une chaîne isotopique, des mesures dans un noyau exotique riche en neutrons sont donc nécessaires.L’expérience étudiée dans cette thèse a été réalisée au Grand Accélérateur National d’Ions Lourds (GANIL) à Caen en septembre 2010. Un faisceau de 68Ni à 50 AMeV et d’une intensité de 10^4 pps a été produit et purifié sur la ligne LISE. Les réactions de diffusion inélastique de particules alpha (alpha, alpha’) et de deutons (d,d’) sur 68Ni en cinématique inverse ont été étudiées avec la cible active Maya. Il s’agit de la première mesure de la ISGMR et de la ISGQR dans un noyau instable riche en neutrons.Pour chaque expérience, le spectre en énergie d’excitation a été reconstruit et les distributions angulaires étudiées par deux méthodes indépendantes. Les sections efficaces expérimentales ont été comparées à celles issues de calculs DWBA utilisant des densités de transition RPA. L’analyse en (alpha, alpha’) a permis l’observation d’une ISGMR fragmentée avec un épaulement à 21.1+/-0.6 MeV, d’une ISGQR concentrée à 16.9+/-0.8 MeV qui épuise 61+/-17% de la règle de somme pondérée en énergie (EWSR). De plus, un mode « soft GMR », prédit mais jamais observé, a été identifié à 13.4+/-0.5 MeV. Tous ces résultats sont confirmés par l’analyse en (d,d’), à l’exception de l’observation de la ISGQR pour laquelle les conditions de fonctionnement n’étaient pas favorables.

The study of the Isoscalar Giant Monopole Resonance (ISGMR) and the Isoscalar Giant Quadrupole Resonance (ISGQR) in stable nuclei provided relevant information on both nuclear matter and nuclear structure in past decades. For instance the centroid of the ISGMR can be linked to the incompressibility modulus of the infinite nuclear matter. Values for exotic nuclei would help in constraining it. In unstable nuclei, only one measurement has been performed so far (56Ni) and in order to study the evolution of the ISGMR and the ISGQR along an isotopic chain, measurements in neutron-rich Ni are called for.To reach this goal, a dedicated experiment was performed at GANIL in Septembre 2010. A 68Ni beam at 50 AMeV and with an intensity of 10^4 pps has been produced on LISE beamline. The inelastic scattering of alpha (alpha, alpha’) and deuteron particles (d,d’) on 68Ni in inverse kinematics has been studied with the active target Maya. It is the first attempt to measure the ISGMR and ISGQR in an unstable neutron-rich nucleus. For each experiment, the excitation energy spectrum has been reconstructed and the angular distributions have been studied with two independant methods. Experimental differential cross sections have been compared to DWBA calculations using RPA transition density in order to deduce the properties of the states observed. Concerning the analysis in (alpha, alpha’), the ISGMR is fragmented with a shoulder at 21.1+/-0.6 MeV, the ISGQR is concentred at 16.9+/-0.8 MeV and exhausted 61+/-17% of the Energy Weighted Sum Rule (EWSR). Moreover, a « soft GMR », predicted but never observed, is identified at 13.4+/-0.5 MeV. All these results are confirmed with the experiment in (d,d’), with the exception of the ISGQR due to unadapted experimental conditions., L’étude des résonances géantes monopolaires isoscalaires (ISGMR) et des résonances géantes quadrupolaires isoscalaires (ISGQR) dans les noyaux stables, a permis d’obtenir ces dernières décennies des informations fondamentales sur la structure et la matière nucléaire. En particulier, le centroïde de la ISGMR peut être relié au module d’incompressibilité de la matière nucléaire infinie. Des données dans les noyaux exotiques nous aideraient à contraindre ce module d’incompressibilité. Dans les noyaux instables, une seule mesure a, à l’heure actuelle, été réalisée (56Ni). Afin d’étudier l’évolution de la ISGMR et de la ISGQR le long d’une chaîne isotopique, des mesures dans un noyau exotique riche en neutrons sont donc nécessaires.L’expérience étudiée dans cette thèse a été réalisée au Grand Accélérateur National d’Ions Lourds (GANIL) à Caen en septembre 2010. Un faisceau de 68Ni à 50 AMeV et d’une intensité de 10^4 pps a été produit et purifié sur la ligne LISE. Les réactions de diffusion inélastique de particules alpha (alpha, alpha’) et de deutons (d,d’) sur 68Ni en cinématique inverse ont été étudiées avec la cible active Maya. Il s’agit de la première mesure de la ISGMR et de la ISGQR dans un noyau instable riche en neutrons.Pour chaque expérience, le spectre en énergie d’excitation a été reconstruit et les distributions angulaires étudiées par deux méthodes indépendantes. Les sections efficaces expérimentales ont été comparées à celles issues de calculs DWBA utilisant des densités de transition RPA. L’analyse en (alpha, alpha’) a permis l’observation d’une ISGMR fragmentée avec un épaulement à 21.1+/-0.6 MeV, d’une ISGQR concentrée à 16.9+/-0.8 MeV qui épuise 61+/-17% de la règle de somme pondérée en énergie (EWSR). De plus, un mode « soft GMR », prédit mais jamais observé, a été identifié à 13.4+/-0.5 MeV. Tous ces résultats sont confirmés par l’analyse en (d,d’), à l’exception de l’observation de la ISGQR pour laquelle les conditions de fonctionnement n’étaient pas favorables.

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no abstract; L’ensemble des travaux présentés ici porte sur l’enseignement de l’Analyse, du lycée à l’université, avec un focus sur l’usage des nouvelles technologies pour cet enseignement. Plus précisément, nous nous intéressons aux potentialités et aux difficultés, pour les élèves et pour les enseignants, de l’intégration des nouvelles technologies dans l’enseignement des fonctions, du lycée jusqu’aux premières années de l’université. La question qui organise les recherches est la difficulté des étudiants au début de l’université à entrer dans la démarche de l’Analyse avec toutes ses spécificités (en particulier l’adoption d’une perspective locale sur fonctions, plus généralement la formalisation et la quantification symbolique). Nos recherches se sont développées essentiellement en amont, au niveau du lycée. Elles portent sur l’enseignement de l’Analyse du lycée à l’université, sur le renouvellement des contenus d’enseignements attachés aux fonctions numériques, sur les apprentissages des élèves et des étudiants avec les nouvelles technologies, sur la démarche expérimentale et enfin sur les pratiques des enseignants désirant intégrer ces technologies dans leurs classes.

La didactique des mathématiques et d'une façon plus générale la didactique se construit dans une tension entre des élaborations liées à des cadres théoriques et les réalités de l'enseignement d'une discipline. L'école d'été de didactique des mathématiques qui s'est tenue à Clermont-Ferrand en août 2009, a permis de (re)visiter cette tension et ses différents modes de résolution. L'ingénierie didactique se caractérise par le lien fort et consubstantiel entre un cadre théorique et des productions dont les fonctions sont à la fois de servir de phénoménotechnique, de proposer des constructions dans la réalité du système d'enseignement et d'analyser des composantes de cette réalité (institutionnelle, psychologique, culturelle, épistémologique, etc.). Selon les périodes et les écoles de pensée, ces différents aspects prennent plus ou moins le pas l'un sur l'autre. Certaines ingénieries diffusent vers le système d'enseignement, parfois à l'insu des auteurs, parfois de façon délibérée. Ces phénomènes transpositifs conduisent le didacticien à s'intéresser aux conditions et contraintes qui prévalent à l'existence des systèmes didactiques et à leurs mises en œuvre effectives. Au-delà se pose la question politique, sociale et scientifique de la place et du rôle du didacticien dans la société et de son niveau d'implication comme acteur du système d'enseignement. Voici quelques une des questions qui sont au cœur de cet ouvrage : Quels choix philosophiques, épistémologiques, psychologiques, souvent implicites, sous-tendent les ingénieries ? Comment s'organisent les interactions entre le cadre théorique, l'ingénierie et l'expérimentation ? Quelles sont les relations entre les mouvements curriculaires et les ingénieries ? Comment l'élaboration des ingénieries didactiques au sein d'un cadre théorique donné prend-elle en charge l'activité du sujet, (l'élève, l'enseignant), les interactions (entre sujets ou entre le(s) sujet(s) et le milieu), le rapport à la contingence ? Quels types de résultats sont issus ou sont à attendre de la conception, l'expérimentation, le développement des ingénieries (au niveau théorique ou au niveau des pratiques) ? Les ingénieries sont-elles des objets théoriques, ont-elles vocation à être diffusées et si oui auprès de qui, dans quelles conditions ? Quels sont les résultats issus de la diffusion des ingénieries ?

The questions raised by the integration of technologies by mathematics teachers are complex. Various theoretical frames enlighten various facets, and coordinations between frames are necessary to progress in the understanding of this research object. It is the aim we pursue in this article. We retain two approaches: the double approach didactic and ergonomic of the teaching practices and the documentational approach of didactics. We present these approaches, and illustrate their implementation on two case studies. We discuss their similarities, their differences, and the possible articulations between these perspectives. This constrasted reflection brings a theoretical progress, but also contributes to a better understanding of the phenomena of technology integration, and to a proposition of didactic actions., Les questions d'intégration des technologies par les professeurs de mathématiques sont complexes. Différents cadres théoriques en éclairent différentes facettes, et des coordinations entre cadres sont nécessaires pour progresser dans la compréhension de cet objet de recherche. C'est l'objectif que nous poursuivons dans cet article. Nous retenons deux approches : la double approche didactique et ergonomique des pratiques enseignantes et l'approche documentaire du didactique. Nous présentons ces approches, et illustrons leur mise en œuvre sur deux études de cas. Nous discutons les points de proximité, les écarts, et les articulations possibles entre ces perspectives. Cette mise en regard amène un progrès théorique, mais contribue également à une meilleure compréhension des phénomènes d'intégration des technologies, et à la proposition d'actions didactiques.

no abstract, L’ensemble des travaux présentés ici porte sur l’enseignement de l’Analyse, du lycée à l’université, avec un focus sur l’usage des nouvelles technologies pour cet enseignement. Plus précisément, nous nous intéressons aux potentialités et aux difficultés, pour les élèves et pour les enseignants, de l’intégration des nouvelles technologies dans l’enseignement des fonctions, du lycée jusqu’aux premières années de l’université. La question qui organise les recherches est la difficulté des étudiants au début de l’université à entrer dans la démarche de l’Analyse avec toutes ses spécificités (en particulier l’adoption d’une perspective locale sur fonctions, plus généralement la formalisation et la quantification symbolique). Nos recherches se sont développées essentiellement en amont, au niveau du lycée. Elles portent sur l’enseignement de l’Analyse du lycée à l’université, sur le renouvellement des contenus d’enseignements attachés aux fonctions numériques, sur les apprentissages des élèves et des étudiants avec les nouvelles technologies, sur la démarche expérimentale et enfin sur les pratiques des enseignants désirant intégrer ces technologies dans leurs classes.

Texte complet des actes sur http://www.irem.univ-paris-diderot.fr/up/actes_seminaire_national_de_didactique/Actes%20du%20S%C3%A9minaire%20National%20de%20Didactique%202009.pdf; International audience; Cette revue de questions part de ce qu'il ressort de récents travaux centrés sur les technologies, tels qu'ils ont été présentés dans le cadre de l'étude ICMI 17 au Vietnam en décembre 2006, dans celui du groupe de travail " technologies and resources in mathematical education " au colloque CERME 6 qui s'est tenu en janvier 2009 à Lyon, ainsi que dans la demi journée TICE aucolloque Didirem de septembre 2008. Nous tentons de faire le point sur ce que sont actuellement les technologies pour l'enseignement des mathématiques et ce que peuvent être les recherches en didactique sur ce thème. Ensuite, nous nous intéressons aux questions d'apprentissage avec les technologies en nous focalisant sur la dimension expérimentale des mathématiques et posons des questions de recherche liées à l'usage des TICE pour développer cette dimension de l'activité des élèves. Nous abordons enfin la question de l'intégration des technologies dans l'enseignement, du pôle enseignant dans les recherches et du rôle des collectifs dans l'intégration des TICE. Les questions théoriques et les questions de méthodologies spécifiques ou non des TICE traversent tout l'exposé dans chacune des parties proposées.

We study the documentation work of teachers implementing laboratory work in mathematics, in grade 10 classes. This documentation work associates a dimension of technologies classroom integration, and a dimension of preparation of the students for inquiry-based mathematics. This chapter articulates professional didactics and mathematics didactics. The study of the students activities informs indeed our analysis of the teacchers documentational geneses. We extend the study of documentational geneses in two directions. On the one hand, factors influencing the teaching practices are introduced, within the perspective of the twofolds approach; on the other hand the practices are studied outside of the ressources focus. We evidence different documentational geneses, for cognitive evolutions of the activity (choice of scenarios for laboratory work, drawing on the ressources) and for mediative evolutions of the activity (management of sessions, teacher-student interactions)., Nous étudions le travail documentaire des enseignants mettant en place des séances de travaux pratiques en classes de terminale S. Ce travail documentaire intègre à la fois une dimension liée à l'intégration de technologies dans l'enseignement et une dimension liée à la préparation des élèves à la démarche expérimentale en mathématiques. Ce chapitre articule didactique professionnelle et didactique des mathématiques. Cette articulation réside dans le fait que c'est l'étude de l'activité des élèves en classe qui guide notre analyse des genèses documentaires enseignantes. Dans notre recherche, l'étude des genèses documentaires est élargie de deux façons : d'une part, des déterminants liés au métier d'enseignant sont introduits en référence à la double approche didactique et ergonomique (Robert & Rogalski 2002). D'autre part, l'étude des genèses documentaires est mise en relation avec la pratique de l'enseignant indépendamment des ressources qu'il utilise. Nous montrons que des genèses documentaires différentes s'opèrent selon qu'elles concernent des évolutions cognitives de l'activité (scénarisation de séances de TP à partir de ressources) ou des évolutions médiatives de l'activité (gestion des séances et médiations professeurs-élèves).

This paper presents a research based on data resulting from a regional project in France. The aim of the project is to evaluate the impact of the use of mathematics E-Exercises-bases (EEB) in secondary schools. Our hypothesis is that the integration of EEB disturbs the usual habits of teaching. We thus examine this integration by taking as privileged dimension the teachers’ practices. Using the model of the activity developed by Y. Engeström we study the genesis of uses of EEB among the teachers involved in the regional project. The model permits to split the situation in several poles and to inquire on these poles and their interconnections. Results show that a student autonomous work is difficult to establish and teachers have to cope with new attitudes that are not so plain., Este artigo apresenta uma investigação baseada em dados obtidos num projecto regional em França. O objectivo do projecto é avaliar o impacto do uso de bases-de-e-exercícios (EEB) de Matemática em escolas secundárias. A nossa conjectura é que a integração de EEB perturba a prática habitual de ensino. Examinamos esta integração focando-nos em particular sobre as práticas de ensino do professor. Adoptamos o modelo da actividade desenvolvido por Y. Engeström para estudar a génese dos usos dos EEB pelos professores envolvidos no projecto regional. Este modelo permite dividir a situação em vários pólos e obter informações sobre estes pólos e suas interconexões. Os resultados mostram que o trabalho autónomo dos alunos é difícil de desenvolver e que os professores têm que lidar com novas atitudes que não são tão simples.

International audience

Users of a learning platforms are usually required to log in, that provides a great deal of data. The general question studied here is: how to exploit this data to help the different actors involved? At first let us introduce the platform and the experiments we conducted. Then we use a didactic model to produce a qualitative analysis from the quantitative data collected. A simple exercise classification emerges from the construction of two indicators. It is consistent with the different experiments and relevant to the a priori didactic analysis. That allows us to organize results and perspectives according to the exercise classification and adapted to each role : designer, didactic researcher, and teacher.

Users of a learning platforms are usually required to log in, that provides a great deal of data. The general question studied here is : how to exploit this data to help the different actors involved ? At first let us introduce the platform and the experiments we conducted. Then we use a didactic model to produce a qualitative analysis from the quantitative data collected. A simple exercise classification emerges from the construction of two indicators. It is consistent with the different experiments and relevant to the a priori didactic analysis. That allows us to organize results and perspectives according to the exercise classification and adapted to each role : designer, didactic researcher, and teacher., Les utilisateurs d’une plate-forme d’enseignement sont logués et leurs actions enregistrées dans de multiples fichiers. Ces fichiers fournissent un matériau très conséquent. La question qui nous occupe ici est l’exploitation de ces fichiers au service de différents acteurs en relation avec la plate-forme. Nous présentons d’abord la plate-forme utilisée et les expérimentations associées. Un modèle didactique permet de passer d’une information quantitative obtenue par les premiers résultats à une analyse qualitative. La construction de deux indices conduit à une typologie simple des exercices. Nous montrons que cette typologie est stable à travers les différentes expérimentations, cohérente avec les analyses didactiques a priori. Elle permet alors d’organiser, suivant les types d’exercices, les résultats et les perspectives pour chacun des trois métiers que nous retenons ici : le concepteur de plate-forme, le didacticien et l’enseignant., Vandebrouck Fabrice, Cazes Claire. Analyse de fichiers de traces d’étudiants : aspects didactiques. In: Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication pour l'Éducation et la Formation, volume 12, 2005. Conceptions et usages des plates-formes de formation. pp. 229-267.

International audience; Dans cette brochure, les auteurs étudient les aides orales apportées par des enseignants à des étudiants de première année d'université. Ils cherchent à différencier ces aides et les activités mathématiques étudiantes associées dans des séances de travaux dirigés classiques et dans des séances intégrant un logiciel pédagogique (Université en Ligne, Wims). Les résultats sont que les aides sont plus individualisées en séances machines et qu'elles s'y produisent toujours après une activité des étudiants sur les tâches qui leur sont prescrites. Les corrections collectives et les aides qui simplifient les tâches sont plus présents en séances classiques qu'en séances machine. Ils montrent comment ces aides peuvent modifier de façon significative les activités des étudiants. Ils montrent également que les explications sont de natures différentes dans les deux scénarios et qu'elles peuvent induire des modifications d'activités distinctes. Enfin, ils montrent qu'il existe des aides spécifiques de validations qui n'existent qu'en séances machines. Le travail pourrait se poursuivre en étudiant particulièrement ces moments de validation liés le plus souvent aux lectures de corrigés.

Nous relatons ici une expérimentation d'intégration raisonnée des TICE dans un dispositif de formation en enseignement supérieur. Notre problématique est celle d'une interrogation critique, nous abordons la question d'un point de vue didactique, complété par une réflexion globale précisant le contexte d'apprentissage. Nous présentons d'abord le dispositif et les hypothèses didactiques associées. Nous montrons ensuite les outils élaborés pour analyser la situation. Les résultats généraux donnent des éléments sur le travail des étudiants avec les TIC et l'analyse des croisements entre les types de tâches et d'activités des étudiants permet de repérer des cas " d'utilisations favorables " de l'ordinateur et des cas " d'utilisation avec précautions ". Nous précisons ces catégories et les illustrons chacune par un exemple. Enfin, nous concluons suivant trois axes : enseignement, production et recherche.

International audience

National audience; Ce travail présente un questionnaire sur l'utilisation du tableau qui a été proposé à 7 enseignants ayant tous été auparavant filmés dans leur classe. On vérifie dans les réponses la stabilité de cette utilisation par delà une séance et, dans une moindre mesure, la cohérence des pratiques individuelles, renforcée par le peu d'alternatives imaginées à la séance filmée et discutée. On trouve une esquisse de "genres", qui seraient liés (entre autres !) à des pondérations différentes de l'utilisation de l'oral. Enfin on retrouve le fait qu'on ne peut trouver dans un questionnaire que ce qu'on y a mis (en germe au moins).Cette démarche est proposée comme une piste en formation continue ou en formation de formateurs .... L'élaboration d'un questionnaire, analysé a priori et a posteriori, peut renseigner ses auteurs, aidés éventuellement par d'autres, sur leurs conceptions et, à partir des réponses, aider à mettre en évidence des manques éventuels dans les questionnement. De nouveaux besoins de connaissances peuvent ainsi être crées.

International audience; L'auteur étudie ce qui caractérise l'utilisation du tableau noir, les incidences que peuvent avoir la classe et les contenus enseignés sur les pratiques d'un enseignant de mathématiques.Quatre séances sont analysées. Il dégage, par une méthode précise d'étude, des invariants dans la gestion globale qu'il organise et n met en évidence des caractéristiques stables dans sa pratique.

International audience; Les auteurs étudient ce qui caractérise pour eux l'utilisation du tableau noir en classe, du point de vue des apprentissages potentiels des élèves et du point de vue strict du métier d'enseignant.Trois séances d'exercices sur les équations de droites en seconde sont analysées (issues de trois classes de seconde du même établissement, avec trois enseignants différents). Ils indiquent une méthode précise d'étude de ce qui figure au tableau, tenant compte de la gestion correspondante. Cela les a menés à mettre en évidence deux grands pôles d'utilisation (routines) - le tableau lieu de savoir et le tableau lieu de travail.Les utilisations correspondantes s'inscrivent, avec des nuances, dans des gestions globales cohérentes du même type.