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The use of microwaves for diagnosis is booming in the medical field. One of the latest applications is the detection of strokes by microwave imaging. The company EMTensor GmbH based in Vienna, Austria is currently studying such a system in collaboration with LEAT, the LJAD of the Côte d’Azur University and the LJLL of Sarbonne University, for the diagnosis and control of the treatement efficiency. The purpose of this work is to model the brain imaging measurement system developed by EMTensor GmbH. It is a transmission/ reception system consisting of 160 antennas arranged in 5 rings of 32 antennas distributed on a cylinder metal tank of semi-open circular section. One of the major issues of this work is the modeling and electromagnetic simulation (EM) of the complete system including a realistic brain model. The difficulty lies both in the size of the EM problem to be simulated beacause of the relationship between the considerable size of the system and the the very small size of certain inhomogeneities within the brain, and the great heterogeneity of the dielectric permittivities present inside the brain. We decided to use an open source software, FreeFem++ for this modelling because it is well adapted to high performance computing through domain decomposition methods, which is mandatory for the complexity of the EM problem. First, we compared the simulation results of the vacuum matching measurement system (without the brain) to the measurements and the results obtained by the FEM-based EM HFSS simulation software to those obtained by FreeFem++. We then simulated a virtual threedimensional head model, from brain imaging system cuts (CT scan and MRI), in partnership with EMTensor, looking for the position and type of stroke (ischemic and hemorragic). The influence of the measurement noise, the value of the adaptation gel used, the coupling between the sensors and the coupling between the head and the sensors are also studied. In order to validate these models, two simple cases have been studied. A large tube and a small plastic tube are fielld with adaptation liquid with the dielectric characteristic of a brain to find the shape of the tubes used by qualitative imaging. Finally, with the MEDIMAX project partners and the EMTensor company we applied a quantitative method to the detection of ischemic stroke by the microwave tomography. The direct problem has been solved with the help of FreeFem++, using hight order elements and parallel preconditioners for the domain decomposition method. We solved the inverse problem by a minimization algorithm, in order to reconstruct tomographic images of the brain in times compatible with medical imperatives defined by clinicians.”; L'utilisation des microondes pour le diagnostic est en plein essor dans le domaine médical. Une des toutes dernières applications concerne la détection d'AVC (Accident vasculaire Cérébral) par imagerie microonde. La Société EMTensor GmbH basée à Vienne en Autriche étudie actuellement un tel système en collaboration avec le LEAT, le LJAD de l’Université Côte d’Azur et le LJLL de Sorbonne Université, pour le diagnostic et le contrôle de l'efficacité de traitement. Le but de ce travail était de modéliser le système de mesure de l'imagerie du cerveau, développé par la société EMTensor GmbH. Il s'agit d'un système d'émission/réception composé de 160 antennes disposées en 5 couronnes de 32 antennes réparties sur une cuve métallique cylindrique de section circulaire semi-ouverte. Un des enjeux majeurs de ce travail consiste en la modélisation et la simulation électromagnétique (EM) du système complet incluant un modèle réaliste de cerveau. La difficulté réside à la fois dans la taille du problème EM à simuler en raison du rapport entre la taille considérable du système et la taille très faible de certaines inhomogénéités à l’intérieur du cerveau, et dans la grande hétérogénéité des permittivités diélectriques présentes à l’intérieur du cerveau. Nous avons décidé d’utiliser un code open source, FreeFem++ pour cette modélisation car il permet de déployer du calcul hautement parallèle et la décomposition de domaines, qui sont bien adaptés à la complexité du problème EM. Dans un premier temps, nous avons comparé les résultats de simulation du système de mesure à vide (sans le cerveau) aux mesures et aux résultats obtenus par le logiciel de simulation EM HFSS basé sur la FEM comme FreeFem++. Nous avons ensuite simulé un modèle de tête tridimensionnel virtuel, à partir de coupe d’image du cerveau (scanner et IRM), en partenariat avec EMTensor en recherchant la position et le type d'AVC (ischémique et hémorragique). L'influence du bruit de mesure, la valeur du gel d'adaptation utilisé, le couplage entre les capteurs et le couplage entre la tête et les capteurs sont également étudiés. Afin de valider ces modèles, deux cas simples ont été étudiés. Un grand tube et un petit tube en plastique sont remplis de liquide d'adaptation symbolisant les caractéristiques diélectriques d'un cerveau afin de retrouver la forme du tube utilisé. Nous avons montré qu’il est possible de développer des algorithmes de reconstruction pour montrer permettant de retrouver la forme des objets par imagerie qualitative. Enfin, avec les partenaires et l'entreprise d'EMTensor nous avons appliqué une méthode quantitative à la détection d’un AVC ischémique par la tomographie microonde. Le problème direct repose sur l’utilisation de FreeFem++, en utilisant des éléments d'ordre supérieur et des préconditionneurs parallèles pour la méthode de décomposition de domaine. Nous avons résolu le problème inverse par un algorithme de minimisation, afin de reconstruire des images tomographiques du cerveau dans des temps compatibles avec les impératifs médicaux définis par les cliniciens.

The use of microwaves for diagnosis is booming in the medical field. One of the latest applications is the detection of strokes by microwave imaging. The company EMTensor GmbH based in Vienna, Austria is currently studying such a system in collaboration with LEAT, the LJAD of the Côte d’Azur University and the LJLL of Sarbonne University, for the diagnosis and control of the treatement efficiency. The purpose of this work is to model the brain imaging measurement system developed by EMTensor GmbH. It is a transmission/ reception system consisting of 160 antennas arranged in 5 rings of 32 antennas distributed on a cylinder metal tank of semi-open circular section. One of the major issues of this work is the modeling and electromagnetic simulation (EM) of the complete system including a realistic brain model. The difficulty lies both in the size of the EM problem to be simulated beacause of the relationship between the considerable size of the system and the the very small size of certain inhomogeneities within the brain, and the great heterogeneity of the dielectric permittivities present inside the brain. We decided to use an open source software, FreeFem++ for this modelling because it is well adapted to high performance computing through domain decomposition methods, which is mandatory for the complexity of the EM problem. First, we compared the simulation results of the vacuum matching measurement system (without the brain) to the measurements and the results obtained by the FEM-based EM HFSS simulation software to those obtained by FreeFem++. We then simulated a virtual threedimensional head model, from brain imaging system cuts (CT scan and MRI), in partnership with EMTensor, looking for the position and type of stroke (ischemic and hemorragic). The influence of the measurement noise, the value of the adaptation gel used, the coupling between the sensors and the coupling between the head and the sensors are also studied. In order to validate these models, two simple cases have been studied. A large tube and a small plastic tube are fielld with adaptation liquid with the dielectric characteristic of a brain to find the shape of the tubes used by qualitative imaging. Finally, with the MEDIMAX project partners and the EMTensor company we applied a quantitative method to the detection of ischemic stroke by the microwave tomography. The direct problem has been solved with the help of FreeFem++, using hight order elements and parallel preconditioners for the domain decomposition method. We solved the inverse problem by a minimization algorithm, in order to reconstruct tomographic images of the brain in times compatible with medical imperatives defined by clinicians.”; L'utilisation des microondes pour le diagnostic est en plein essor dans le domaine médical. Une des toutes dernières applications concerne la détection d'AVC (Accident vasculaire Cérébral) par imagerie microonde. La Société EMTensor GmbH basée à Vienne en Autriche étudie actuellement un tel système en collaboration avec le LEAT, le LJAD de l’Université Côte d’Azur et le LJLL de Sorbonne Université, pour le diagnostic et le contrôle de l'efficacité de traitement. Le but de ce travail était de modéliser le système de mesure de l'imagerie du cerveau, développé par la société EMTensor GmbH. Il s'agit d'un système d'émission/réception composé de 160 antennes disposées en 5 couronnes de 32 antennes réparties sur une cuve métallique cylindrique de section circulaire semi-ouverte. Un des enjeux majeurs de ce travail consiste en la modélisation et la simulation électromagnétique (EM) du système complet incluant un modèle réaliste de cerveau. La difficulté réside à la fois dans la taille du problème EM à simuler en raison du rapport entre la taille considérable du système et la taille très faible de certaines inhomogénéités à l’intérieur du cerveau, et dans la grande hétérogénéité des permittivités diélectriques présentes à l’intérieur du cerveau. Nous avons décidé d’utiliser un code open source, FreeFem++ pour cette modélisation car il permet de déployer du calcul hautement parallèle et la décomposition de domaines, qui sont bien adaptés à la complexité du problème EM. Dans un premier temps, nous avons comparé les résultats de simulation du système de mesure à vide (sans le cerveau) aux mesures et aux résultats obtenus par le logiciel de simulation EM HFSS basé sur la FEM comme FreeFem++. Nous avons ensuite simulé un modèle de tête tridimensionnel virtuel, à partir de coupe d’image du cerveau (scanner et IRM), en partenariat avec EMTensor en recherchant la position et le type d'AVC (ischémique et hémorragique). L'influence du bruit de mesure, la valeur du gel d'adaptation utilisé, le couplage entre les capteurs et le couplage entre la tête et les capteurs sont également étudiés. Afin de valider ces modèles, deux cas simples ont été étudiés. Un grand tube et un petit tube en plastique sont remplis de liquide d'adaptation symbolisant les caractéristiques diélectriques d'un cerveau afin de retrouver la forme du tube utilisé. Nous avons montré qu’il est possible de développer des algorithmes de reconstruction pour montrer permettant de retrouver la forme des objets par imagerie qualitative. Enfin, avec les partenaires et l'entreprise d'EMTensor nous avons appliqué une méthode quantitative à la détection d’un AVC ischémique par la tomographie microonde. Le problème direct repose sur l’utilisation de FreeFem++, en utilisant des éléments d'ordre supérieur et des préconditionneurs parallèles pour la méthode de décomposition de domaine. Nous avons résolu le problème inverse par un algorithme de minimisation, afin de reconstruire des images tomographiques du cerveau dans des temps compatibles avec les impératifs médicaux définis par les cliniciens.

This thesis is about microwave tomography applied to breast cancer detection. Both algorithmic aspects and questions related to the configuration of the measurements setup are treated.The time needed for the reconstruction process is critical if clinical applications of microwave tomography are envisioned. In the first part of the thesis, we suggest new algorithms designed to decrease the calculation time in comparison with the concurrent methods. The “current source inversion” (CSI) method is used as starting point of the reflection. We first identify some of its pitfalls and propose two generalized versions, which are faster and more robust. Then, two new families of methods, which focus on different bottlenecks of the generalized CSIs, are introduced. They are based on two new formulations of the forward problem. The first of these is mathematically equivalent to the one used by CSI while the second one is based on approximations.Regarding the configuration of the measurements setup, we first show that the resolution of the reconstructed images can be significantly improved by compressing the breast. We also propose a new setup based on the properties of the dielectric waveguides. Measurements can then be performed in the air rather than in a match liquid. This opens the door to the development of more compact setups.; Cette thèse porte sur la tomographie micro-ondes appliquée à la détection du cancer du sein. Les aspects algorithmiques ainsi que ceux reliés à la configuration du montage de mesure y sont traités.Le temps nécessaire à la reconstruction d'une image étant critique pour d'éventuelles applications cliniques de la tomographie micro-ondes, nous proposons, en première partie, une série d'algorithmes qui offrent un coût de calcul diminué par rapport aux méthodes concurrentes. La méthode « current source inversion » (CSI) est utilisée comme point de départ de la réflexion. On identifie certaines faiblesses de cet algorithme et on en propose deux généralisations, plus rapides et plus robustes. Deux nouvelles familles de méthodes, s'attaquant à différents goulots d'étranglement des méthodes CSI généralisées, sont aussi proposées. Elles sont basées sur deux nouvelles formulations du problème direct. La première est mathématiquement équivalente à celle d'origine alors que la seconde est basée sur des approximations.En ce qui a trait à la configuration du montage de mesures, on montre que la résolution des images reconstruites peut être significativement améliorée en ayant recours à la compression du sein. On propose aussi un montage qui exploite les propriétés des guides d'ondes diélectriques. Celui-ci permet de mesurer le champ dans l'air plutôt que dans un liquide d'adaptation, ce qui ouvre la porte au développement de montages plus compacts.

Financement: Fondation des Bourses de l'État Grec (IKY), Grèce; Ministère des Affaires Étrangères, pour la partie co-tutelle (France).; In a first part, we study a method of reconstruction of permittivity and conductivity profiles, based on a bigradient conjugate method and an edge-preserving regularization technique. This method, previously developed for the case of plane-wave illumination, is enhanced in order to take into account the near-field of the emitting antennas. We examine the robustness of the algorithm by simulating the errors in the measurement of the diffracted field. The choice of various configuration parameters is studied, in order to obtain the necessary information for optimal reconstructions. In a second part, we develop a finite-difference frequency-domain method for the solution of Maxwell's equations in two and three dimensions. The grid is terminated by perfectly matched layers and the Kirchhoff integral is applied to the near- to far-field transformation. This method is suitable for use in three-dimensional imaging.; Dans une première partie, une méthode de reconstruction du profil de permittivité et de conductivité -- basée sur une méthode de bigradient conjugué et une technique de préservation des discontinuités, précédemment développée dans le cas d'une illumination par ondes planes -- est étendue de façon à prendre en compte le champ proche arbitraire d'antennes émettrices. La robustesse de l'algorithme est étudiée en simulant des erreurs de mesure du champ diffracté. Le choix des différents paramètres est examiné de façon à appréhender la quantité d'information nécessaire pour une reconstruction optimale. Dans une deuxième partie, on développe une méthode de différences finies pour la résolution des équations de Maxwell en régime harmonique, en deux et trois dimensions. Le maillage est terminé par des couches parfaitement adaptées et l'intégrale de Kirchhoff est appliquée à la transformation champ proche - champ lointain. Cette méthode se prête à une utilisation en imagerie tridimensionnelle.

Financement: Fondation des Bourses de l'État Grec (IKY), Grèce; Ministère des Affaires Étrangères, pour la partie co-tutelle (France).; In a first part, we study a method of reconstruction of permittivity and conductivity profiles, based on a bigradient conjugate method and an edge-preserving regularization technique. This method, previously developed for the case of plane-wave illumination, is enhanced in order to take into account the near-field of the emitting antennas. We examine the robustness of the algorithm by simulating the errors in the measurement of the diffracted field. The choice of various configuration parameters is studied, in order to obtain the necessary information for optimal reconstructions. In a second part, we develop a finite-difference frequency-domain method for the solution of Maxwell's equations in two and three dimensions. The grid is terminated by perfectly matched layers and the Kirchhoff integral is applied to the near- to far-field transformation. This method is suitable for use in three-dimensional imaging.; Dans une première partie, une méthode de reconstruction du profil de permittivité et de conductivité -- basée sur une méthode de bigradient conjugué et une technique de préservation des discontinuités, précédemment développée dans le cas d'une illumination par ondes planes -- est étendue de façon à prendre en compte le champ proche arbitraire d'antennes émettrices. La robustesse de l'algorithme est étudiée en simulant des erreurs de mesure du champ diffracté. Le choix des différents paramètres est examiné de façon à appréhender la quantité d'information nécessaire pour une reconstruction optimale. Dans une deuxième partie, on développe une méthode de différences finies pour la résolution des équations de Maxwell en régime harmonique, en deux et trois dimensions. Le maillage est terminé par des couches parfaitement adaptées et l'intégrale de Kirchhoff est appliquée à la transformation champ proche - champ lointain. Cette méthode se prête à une utilisation en imagerie tridimensionnelle.