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The permeability of sedimentary rocks can be estimated in situ through hydraulic tests allowing access to an equivalent permeability of the investigated medium. However, this permeability can locally exhibit significant differences due to heterogeneity and the scale of investigation associated with the tests.This PhD proposes a methodology for a spatial characterization of the permeability field of sedimentary rocks. It is based on the development of numerical models through hydraulic tomography integrating geological, geophysical, petrophysical and hydraulic data, acquired at different scales. These models aim to image the spatial distribution of hydrodynamic properties, constrained by the distribution of sedimentary facies at the scale of the geological reservoir.The proposed approach is firstly tested on synthetic models in order to assess their performance and limitations, then applied to an experimental site, located in coastal sediments. The drawdown data of pumping tests, that provide information about the horizontal distribution of hydraulic properties, are integrated to flux measurements in boreholes that provide information about the vertical distribution in order to estimate the permeability field in 3D. The results obtained are compared with petrophysical measurements (permeability and porosity) carried out on the various cored wells of the experimental site. The good match between the models and the field measurements validates the proposed approach as an efficient and economical way to characterize the permeability field in 3D.Hydraulic tomography applications using transient hydrodynamic responses showed numerical instabilities. In fact, the inverse modelling approach can suffer from ill-posedness and non-uniqueness of the solution. A study investigating these instabilities is carried out using different approaches which show that the late time hydraulic responses are not only controlled by the boundary conditions of the system but also by the surrounding heterogeneities. A more numerically stable inversion method integrating heterogeneities at different resolutions is thus proposed.; La perméabilité des milieux matriciels sédimentaires peut être estimée in situ par l’intermédiaire d’essais hydrauliques permettant d’accéder à une perméabilité équivalente du milieu investigué. Néanmoins cette perméabilité peut localement présenter des différences importantes du fait de l’hétérogénéité du milieu et de l’échelle d’investigation associée aux essais.Le présent travail de doctorat propose une méthodologie de caractérisation spatiale du champ de perméabilité en contexte sédimentaire, basée sur la mise en place de modèles numériques par tomographies hydrauliques intégrant des données géologiques, géophysiques, pétrophysiques et hydrauliques, acquises à différentes échelles spatio-temporelles. Ces modèles visent in fine à imager la distribution spatiale des propriétés hydrodynamiques, contrainte par la distribution des facies sédimentaires à l’échelle du réservoir géologique.L’approche proposée est tout d’abord mise en œuvre sur des modèles synthétiques afin d’en apprécier les performances et les limites, puis appliquée à un site expérimental, situé en contexte sédimentaire côtier. Les données de rabattements de pompages, renseignant sur la distribution horizontale des propriétés, sont complétés par des mesures de vitesses en forage qui permettent d’en préciser la distribution verticale, afin d’estimer les propriétés du champ de perméabilité en 3D. Les résultats obtenus sont comparés aux mesures des propriétés pétrophysiques (perméabilité et porosité) réalisées sur les différents puits carottés du site expérimental. La bonne adéquation entre les modèles et les mesures de terrain valide l’approche proposée comme un moyen efficace et économique pour caractériser le champ de perméabilités en 3D.L’application de cette approche à des réponses hydrodynamiques en domaine transitoire s’accompagne d’instabilités numériques du problème inverse, l’inversion étant assujettie à des problématiques de non-unicité de solution. Une étude investiguant ces instabilités est réalisée au moyen de différentes approches qui montrent que les réponses hydrauliques pour les temps longs sont contrôlées par les conditions aux limites du système mais également par les hétérogénéités environnantes. Une méthode d’inversion plus stable sur le plan numérique et intégrant les hétérogénéités à différentes résolutions est ainsi proposée.

The main objective of FLUTE is to optimize the extraction and storage of natural resources and to minimize the risks for a better knowledge of the host rocks. The specific objective of FLUTE is to deepen the knowledge of the textural variations of type rocks of the Grand Est region in the fields of storage, geothermal energy and hydrocarbons (chalk, sandstone, granite) subjected to thermal stresses. Temperature variations can lead to rock fracturing which will depend on their mineralogy and texture. If this fracturing is added to the circulation of fluids at different temperatures, the textural variations undergone by the rocks modify their transfer properties and thus their functioning. This project is based on an innovative experimental part conducted on a small scale on the processes of deformation, fracturing and dissolution of rocks under conditions similar to those of the storage or geothermal domains. The originality of this project lies in (i) the use of imaging techniques for the study of other materials that have never been used on rocks before, and (ii) the study of textural variations of rocks subjected to fluid flows with contrasting temperatures.; L'objectif général de FLUTE est d'optimiser l'extraction et le stockage des ressources naturelles et de minimiser les risques pour une meilleure connaissance des roches encaissantes. L'objectif spécifique de FLUTE est d'approfondir la connaissance des variations texturales de roches type dans les domaines du stockage, de la géothermie et des hydrocarbures (craie, grès, granite) soumises à des sollicitations thermiques. Les variations de température peuvent conduire à une fracturation des roches qui va dépendre de leur minéralogie et de leur texture. Si à cette fracturation s'ajoute la circulation de fluides à différentes températures, les variations texturales subies par les roches modifient leurs propriétés de transfert et donc leur fonctionnement. Ce projet se fonde sur une expérimentation innovante menée à petite échelle sur les processus de déformation, fracturation et dissolution de roches dans des conditions similaires à celles des domaines de stockage ou de géothermie. L'originalité de ce projet réside dans i) l'utilisation des techniques d'imagerie pour l'étude de matériaux jamais ou peu utilisées sur les roches, et ii) l'étude des variations texturales des roches soumises à des circulations de fluides avec des températures contrastées.

In France, thermal regulations for buildings are changing to face the climatic challenges. The “Grenelle 2” law and the “Plan de Rénovation Energétique de l'Habitat” strategy establish requirements that motivate the search for innovative solutions for the insulation of buildings with high thermal losses. This is the case of national heritage, whose bio-energy retrofit is at the heart of this thesis project. In this context, the agro-concrete industry is currently experiencing an upturn driven by the economic and environmental benefits of the exploitation of agricultural waste and of the local production of resources. This work seeks to characterize lime-based concretes made from sunflower pith and maize pith, two agricultural by-products available in large quantities and whose properties have been scarcely studied. To this end, a study of the mechanical, hygrothermal and acoustical characteristics, compared to the properties of hemp concrete, is carried out, focusing on the impact of the binder-aggregate couples. This experimental campaign has the double objective of exploring new methods of characterization of macroscopic properties. In addition, a mathematical model, which considers the coupling of thermal and hygroscopic effects, is proposed in order to describe the hygrothermal response of the concretes studied at the wall scale. The experimental study has corroborated that lightweight pith concretes show relatively low mechanic characteristics, which place them in the limit of the threshold for “wall”-type applications according to the “Règles Professionnelles Construire en Chanvre” guideline. However, its interesting hygrothermal properties, whose variation with humidity was determined, make it suitable for use as interior insulation, which is the main application envisioned by the project. The campaign also highlighted the extent of the impact of the interactions between the pith and the binder on the properties and the importance of studying the compatibility between aggregates and binders when developing new concretes. During this campaign, a new device for measuring the thermal conductivity of walls was conceived. The cross study of the properties resulted in a contribution to the determination of thermal conductivity and water vapour permeability from acoustic measurements. On the other hand, the results of the numerical study underline the influence of climate on the response of the wall, which determines the choice of the insulating material, and revealed that the presence of pith does not guarantee a greater degree of hygroscopicity of the concrete than the presence of hemp shiv. This hygroscopicity has been proven to have a significant impact on surface heat flows. Lastly, the proposed numerical model is used to quantify the impact of the presence of several kinds of thermal flowmeters on the heat flow passing through a wall during a laboratory test under controlled hygrothermal solicitations., En France, la réglementation thermique pour les bâtiments évolue pour faire face aux enjeux climatiques. La loi Grenelle 2 et le Plan de Rénovation Energétique de l’Habitat établissent des exigences qui motivent la recherche de solutions novatrices pour l’isolation de bâtiments à fortes déperditions thermiques. C’est le cas du patrimoine vernaculaire, dont la bio-rénovation énergétique est au coeur de ce projet de thèse. Dans ce contexte, la filière des agro-bétons connaît actuellement un essor poussé par les avantages économiques et environnementaux de l’exploitation de déchets agricoles et de la production locale de ressources. Ce travail cherche à caractériser des bétons à base de chaux et de moelle de tournesol et de maïs, deux sous-produits agricoles disponibles en grande quantité et dont les propriétés ont été peu étudiées. A cette fin, une étude des caractéristiques mécaniques, hygrothermiques et acoustiques, comparées aux propriétés du béton de chanvre, est menée, en mettant l’accent sur l’impact des couples liant-granulat. Cette campagne expérimentale a le double objectif d’explorer de nouvelles méthodes de caractérisation des propriétés macroscopiques. En outre, un modèle mathématique, qui prend en considération le couplage des effets thermiques et hygroscopiques, est proposé afin de décrire la réponse hygrothermique des bétons étudiés à l’échelle paroi. L’étude expérimentale a permis de constater que les bétons de moelle à faible densité présentent des caractéristiques mécaniques relativement faibles, les classant à la limite du seuil pour les applications de type « mur » des Règles Professionnelles Construire en Chanvre. Toutefois, ses propriétés hygrothermiques intéressantes, dont la variation avec l’humidité a été déterminée, le rendent apte à l’utilisation en tant qu’isolant intérieur, qui est l’application principale envisagée par le projet. La campagne a également mis en évidence l’ampleur de l’impact des interactions entre la moelle et le liant sur les propriétés et l’importance d’étudier la compatibilité entre agrégats et liants lors du développement de nouveaux bétons. Lors de cette campagne, un nouveau dispositif de mesure de la conductivité thermique des parois a été mis en place. L’étude croisée des propriétés a débouché en une contribution à la détermination de la conductivité thermique et de la perméabilité à la vapeur à partir de mesures acoustiques. D’autre part, les résultats de l’étude numérique soulignent l’influence du climat sur la réponse de la paroi, qui détermine le choix du matériau isolant, et ont révélé que la présence de moelle ne garantit pas un degré d’hygroscopicité du béton plus important que la présence de chènevotte. Cette hygroscopicité a été prouvée avoir un impact non négligeable sur les flux thermiques en surface. Enfin, le modèle numérique proposé est utilisé pour quantifier l’impact de la présence de différents types de fluxmètres sur le flux thermique traversant une paroi lors d’un essai au laboratoire sous des sollicitations hygrothermiques maîtrisées.

Instability of Saffman-Taylor for yield stress fluids in Hele Shaw cell. Our interest is in the instability of Saffman-Taylor for yield stress fluids in porous medium. One studies here the possible viscous digitation of circular samples moved radially in a Hele Shaw cell (which consists of two plexiglass plates whose spacing between the two is weak in front of other dimensions). This flow is the analogue (two-dimensional) of a flow in a porous medium (Saffman and Taylor, 1958; Homsy, 1987). For a Newtonian fluid one knows that the instability occurs beyond some velocity of the interface. Below this speed the interface remains circular. As expected, by injecting air at controlled flow rate in the center of the cell initially filled with a yield stress fluids, the air-liquid interface moves towards outside. Two modes of flow are however then observed: beyond a critical velocity the air penetrates in the form of fingers through the material; the fluid leaves traces on the walls, indicating that in these zones it is sheared; this first mode resembles the instability of Saffman-Taylor for yield stress fluids (cf Coussot JFM 1999). Below this critical velocity the air region grows bigger regularly but the interface is still unstable, deformations resembling fractures are observed at various points of the interface. Moreover in this second mode the fluid does not leave tracks on the walls, indicating that it slips, except around the points of fracture. This new phenomenon resembles a phenomenon of fracture in a solid material (cf. eg.g. Griffiths analysis). In fact this mode is particular: taking into account the slip to the walls one should obtain an elongation 2D material; the fact that we systematically get such fractures, whatever the speed, suggests that the elongation 2D of a yield street fluids is unstable, Instabilité de Saffman-Taylor pour les fluides à seuil en cellule de Hele Shaw. On s’intéresse ici à l’instabilité de Saffman-Taylor pour les fluides seuils dans des milieux poreux. On étudie ici la digitation visqueuse d’échantillons circulaires déplacés radialement dans une cellule Hele Shaw (cette cellule est constituée de deux plaques en plexiglas dont l’espacement entre les deux est faible devant les autres dimensions). Cet écoulement est l’analogue (bidimensionnel) d’un écoulement dans un milieu poreux (Saffman et Taylor, 1958; Homsy, 1987; De Wit, 2003). Pour un fluide newtonien on sait que l’instabilité se produit au-delà d’une certaine vitesse de déplacement de l’interface. En-dessous de cette vitesse l’interface reste circulaire. Comme attendu, en injectant de l’air à vitesse contrôlée au centre de la cellule initialement remplie d’un fluide à seuil, l’interface air-liquide se déplace vers l’extérieur. On observe cependant alors deux régimes d’écoulement : au-delà d’une vitesse critique l’air pénètre sous forme de doigts à travers le matériau ; le fluide laisse des traces sur les parois, indiquant que dans ces zones il est cisaillé ; ce premier régime ressemble à l’instabilité de Saffman-Taylor pour les fluides à seuil (cf. Coussot JFM 1999). En-dessous de cette vitesse critique la zone d’air grossit régulièrement mais l’interface est encore instable, des « pointes » ressemblant à des fractures sont observées à différents points de l’interface. De plus dans ce second régime le fluide ne laisse pas de traces sur les parois, indiquant qu’il glisse, sauf autour des pointes de fracture. Ce phénomène semble être très inédit dans le domaine des fluides à seuil; cela ressemble à un phénomène de fracture d’un matériau solide (analyse de Griffiths). En fait ce régime est particulier : compte –tenu du glissement aux parois on devrait obtenir une élongation 2D du matériau ; le fait que cela conduise systématiquement à ces fractures, quelle que soit la vitesse, suggère que l’élongation 2D d’un fluide à seuil est instable

The development of photovoltaic systems and electric vehicles is dependent on the development of Li-Ion batteries. Efficient thermal management of Li-Ion batteries is necessary to ensure better performance, autonomy and optimal lifespan. Active cooling systems (air/liquid) are the most widely used thermal management systems. However, these systems are costly in terms of energy consumption, investment and maintenance. The use of phase change materials (PCM) for the absorption of heat generated by Li-Ion cells can represent a cheaper and easier to implement alternative. However, PCMs have a low thermal conductivity (0.2- 0.4 W/(m. K)) which limits heat exchange capacities and reduces solid-liquid phase change kinetics. In order to increase the heat exchange capacity between the battery and the MCP, a material with high thermal conductivity, such as metal foams, can be added. Indeed, metal foams have specific characteristics such as high porosity (porosity between 0.8 and 0.98), high thermal conductivity and a large contact surface per unit volume. This qualifies them to be a good solution to intensify heat transfer. In this thesis work, the thermal management of Li-ion batteries by an PCM-Metal Foam composite has been studied experimentally and numerically at the scale of a cell and a battery. In a first part, metal foam-PCM composites were developed and characterized. The collected results revealed a high thermal conductivity of PCM-Metal Foam Composites compared to pure PCM. In addition, an analytical model for predicting the thermal conductivity of PCM-Metal Foam composites was developed. In a second part and in order to understand the transfer mechanisms during solid-liquid phase change, numerical and experimental studies were carried out. In this part, the impact of the morphology and properties of the foam on the solid-liquid phase change kinetics was studied. The results obtained allowed to classify the paraffin RT27- Aluminum Foam composite as the best candidate to keep the temperature of a Li-ion cell within the desired temperature range (15°C- 30°C). The last part was devoted to the study of thermal phenomena in a typical Li-ion cell: 18650, to the designing, optimization and implementation of a passive thermal management system for Li-ion batteries. A new experimental bench was designed and used to study the thermal behavior of Li-ion batteries at the scale of a cell. Several scenarios of variations in the load current profile and ambient temperature were applied to the cell. Heat sources in a Li-ion cell were highlighted. In addition, it was observed that the cell temperature depends on several parameters: current intensity, duration of charge/discharge cycles and ambient temperature. Experimental and numerical results proved that the addition of an aluminum foam allows a more efficient thermal management of the cell. The optimization study showed that an underestimation of the thickness (mass of MCP required) leads to extreme temperatures. However, the addition of an additional mass of MCP does not have a great influence on the cell surface temperature., Le développement des systèmes photovoltaïques et des véhicules électriques est dépendant de celui des batteries. La gestion thermique efficace des batteries est nécessaire pour leur assurer une meilleure performance, une autonomie et une durée de vie optimale. Les systèmes de refroidissements actifs (air/ liquide) sont les plus utilisés comme systèmes de gestion thermique. Cependant, ces systèmes sont coûteux en matière de consommation énergétique, d'investissement et de maintenance. L'utilisation de matériaux à changement de phase (MCP) pour l'absorption de la chaleur générée par les cellules peut représenter une alternative moins coûteuse et plus facile à mettre en œuvre. Cependant, les MCP possèdent une faible conductivité thermique (0.15- 0.4 W/(m. K)) qui limite les capacités d'échanges thermiques et réduit la cinétique de changement de phase solide liquide. Afin d’augmenter la capacité d'échange thermique entre la batterie et le MCP, des matériaux à haute conductivité thermique, comme les mousses métalliques peuvent être ajoutés. En effet les mousses métalliques (MM) possèdent des caractéristiques spécifiques telles qu’une porosité élevée (entre 0.8 et 0.98), grande conductivité thermique est une large surface de contact par unité de volume. Ce qui les qualifie à être une bonne solution pour intensifier le transfert thermique. Dans ce travail de thèse, la gestion thermique des batteries type Li-ion par un composite MM-MCP a été étudiée expérimentalement et numériquement à l’échelle d’une cellule. Dans une première partie, des composites MM- MCP ont été développés et caractérisés. Les résultats recueillis ont révélé une conductivité thermique élevée des composites par rapport au MCP pur. Par ailleurs un modèle analytique de prédiction de la conductivité thermique effective des a été développé. Dans une deuxième partie et dans le but de pouvoir comprendre les mécanismes de transfert lors du changement de phase, des études numériques et expérimentales ont été menées conjointement et de nouveaux dispositifs expérimentaux ont été développés. Dans cette partie, l’impact de la morphologie et des propriétés de la mousse sur la cinétique de changement de phase solide- liquide a été étudié. Les résultats obtenus ont permis de classer le composite paraffine RT27- Mousse d’aluminium comme le meilleur candidat pour garder la température d’une cellule Li-ion dans l’intervalle des températures souhaités (15°C- 30°C). La dernière partie a été consacrée à l’étude des phénomènes thermique dans une cellule Li-ion type : 18650, au dimensionnement, à l’optimisation et à la mise en place d’un système de gestion thermique passif pour les batteries Li-ion. Une nouvelle plateforme expérimentale a été conçue et utilisée pour étudier le comportement thermique des cellules de batterie. Plusieurs scénarios de variations de profil de courant de sollicitation et de la température ambiante ont été testés. Les sources de chaleur dans une cellule Li-ion ont été mises en évidence. En outre, il a été observé que la température de la cellule dépend de plusieurs paramètres : l’intensité de courant, la durée des cycles charge/décharge et la température ambiante. Les résultats expérimentaux et numériques ont prouvé que l’ajout d’une mousse d’aluminium permet une gestion thermique plus efficace de la cellule. Les résultats ont révélé qu’une différence de températures d’environ 11°C avait été enregistré sur la surface externe de la cellule. L'étude d'optimisation a montré qu'une sous-estimation de l'épaisseur de MCP (masse de MCP nécessaire) conduit à des températures extrêmes. Cependant l'ajout d'une masse supplémentaire de MCP n’a pas une grande influence sur la température de la surface des cellules.

Viscoelastic multiphase flows in porous media are at the crossroad of many engineering sciences. Initiated with petroleum industry, their range of application is now extended to many additional areas, such as civil engineer-ing, geotechnics, composite impregnation and more recently life sciences. Mathematical formulations of these problems often rely on governing equations formulated directly at the macroscale, or are derived from micro-scopic considerations using upscaling technics. Generally, the second approach is prefered as it permits to estab-lish a clear connection between the scales of the porous media and to identify the restraining hypothesis neces-sary to the formulation of the equation system. However, when upscaling is performed, many unknown parameters remain to obtain a close set of equations, and additional closure relationships must be considered in order to find a solvable formulation. For the flows of interest, exhibiting multiphasic and viscoelastic properties, the usual macroscale empirical relations may be too inaccurate to capture relevantly the influence of underlying physics at play, and few experimental data allow characterising the missing parameters.A solution to this problem consists in performing numerical simulations at the microscale to extract missing information about media properties through microfluidic experiments in silico. To achieve this multi-scale modelling strategy, a pore scale model has been derived in this thesis for two applications of interest: improved oil recovery and tumor growth. The derivation of a unique model for these applications makes use of conservation equations at the microscale considered during upscaling operations. The obtained formulation allows a multiphase flow description by means of a phase-field method and the viscoelasticity of phases is introduced through the Oldroyd-B constitutive equation. The resulting mathematical model, implemented in a finite element code, permits to study in what extents the introduction of the polymer solution viscoelastic rheology during enhanced recovery process improves the mobilization of oil at pore scale. The influence of viscoelasticity on numerical solutions, as well as sweep efficiency of the medium, is compared to literature experimental results. On other hand, the mathematical model has been specialised to simulate the growth of a few hundred microns wide tumor aggregates. Since the precursor works of Steinberg the viscoelastic fluids analogy for cells aggregate is increasingly used for mathematical modelling. In this thesis, this similarity allows to study numerically the evolution of tumor aggregates in various environments. The biomechanical formulation of the problem permits to simulate cells population behaviour under mechanical load, which affects the growth rate according to the constraints in the system. In this context, the mathematical model is used to separate mechanical from biological effects, and provide original explanations on tumor growth in confined environment. The predictive capacity of the model on in vitro experiments shows the relevance of the viscoelastic multiphase flow for the tumor growth description.; Les écoulements multiphasiques viscoélastiques en milieux poreux sont au centre de nombreuses recherches fondamentales et appliquées. Initiés par l’industrie pétrolière, leur développement s’étend aujourd’hui sur un large éventail de domaines tels que le génie civil, les géosciences, les matériaux composites et plus récemment les sciences de la vie. La formulation mathématique de ces problèmes repose généralement sur des équations gouvernantes formulées directement à l’échelle macroscopique, ou dérivées par changement d’échelle à partir des relations microscopiques. Généralement, la seconde approche est privilégiée, car elle permet d’établir une connexion claire entre les différentes échelles de description du milieu poreux et d’identifier les hypothèses res-trictives nécessaires à la formulation du problème. Cependant, lorsque le changement d’échelle est effectué, de nombreux paramètres restent encore à caractériser, et des conditions de fermeture supplémentaires sont à consi-dérer afin d’obtenir un système mathématique fermé. Pour les écoulements d’intérêt, présentant à la fois un caractère multiphasique et viscoélastique, la prise en compte des relations macroscopiques empiriques usuelles peut être trop imprécise pour rendre compte correctement de la physique sous-jacente, et peu de données expé-rimentales permettent de renseigner les paramètres manquants à l’échelle du milieu poreux.Une solution à ce problème consiste à modéliser numériquement les écoulements directement à l’échelle micros-copique afin de retrouver les grandeurs manquantes par des expériences de microfluidique in silico. Dans ces travaux de thèse, une formulation mathématique d’écoulement multiphasique viscoélastique a ainsi été dérivée à l’échelle du pore pour deux applications d’intérêt : la modélisation de la récupération améliorée du pétrole et la croissance tumorale. La dérivation d’un modèle unique pour ces deux applications utilise les lois de conservation de grandeurs extensives à l’échelle microscopiques considérées lors des opérations de changement d’échelle. La formulation résultante permet une description multiphasique à travers une méthode d’interface diffuse et la prise en compte de la viscoélasticité des phases est modélisée par une loi constitutive d’Oldroyd-B. Le modèle mathématique, implémenté dans un code éléments finis, permet d’étudier comment la rhéologie viscoélastique des solutions de polymère peut être utilisée afin d’améliorer la mobilisation du pétrole à l’échelle du pore lors d’opérations de récupération tertiaire. L’influence de la viscoélasticité sur les résultats numériques obtenus, tout comme l’efficacité du procédé, est comparée aux résultats expérimentaux existant de la littérature. Dans un second temps, le modèle mathématique a été spécialisé pour simuler la croissance d’agrégats de cellules cancéreuses de quelques centaines de microns. L’analogie entre les tissus biologiques et les fluides viscoélastiques est courante pour des fins de modélisations mathématiques depuis les travaux de Steinberg sur la dynamique des tissus vivants. Dans cette thèse, cette similarité est utilisée afin d’étudier le comportement d’agrégats tumoraux dans différents environnements. La formulation biomécanique du problème permet de simuler le comportement de populations cellulaires soumises à des chargements mécaniques externes, qui montrent une modulation de leur vitesse de croissance selon l’état de contrainte du milieu. L’utilisation du modèle mathématique dans ce contexte permet d’isoler les effets mécaniques des effets biologiques sur le régime de croissance, et propose des explications originales sur l’évolution d’agrégats tumoraux en milieux confinés. Enfin, les capacités prédictives de la formulation sur plusieurs expériences in vitro permettent d’illustrer la pertinence de l’utilisation de modèles d’écoulements multiphasiques viscoélastiques pour les problèmes de croissances tumorales.

Flow and mass transport through porous media are an important part of underground water studies. Pollution spreading or salt water intrusion in coastal groundwater tables are well known applications. This thesis manuscript is dedicated to the study of this physical phenomena through numerical modelling. Different finite element methods are presented and discussed. We focus on the mathematical representation of strongheterogeneous and anisotropic porous media. We introduce two new numerical methods named H-RTm and H-RTp methods. They take advantage of the hybridization technique applied to mixed finite element methods and discontinuous Galerkin finite element methods. The benefits reached in the numerical representation of flow and mass transfer in porous media are illustrated through numerical examples currently used in literature.; La représentation des écoulements et du transport de masse en milieu poreux trouve des applications diverses en hydrogéologie dont notamment l’étude de la propagation des polluants dans les sols ou encore l’étude des transferts d’eau salée dans les nappes phréatiques côtières. Ce manuscrit de thèse propose donc d’étudier ces phénomènes physiques à travers la modélisation numérique. Plusieurs ensembles de méthodes d’éléments finis sont présentées et discutées. L’accent est essentiellement mis sur la représentation mathématique des milieux fortement hétérogènes et anisotropes. Deux nouvelles méthodes de résolution numérique sont ainsi introduites, à savoir les méthodes H-RTm et H-RTp. Ces méthodes sont toutes deux issues de la technique d’hybridation appliquée aux éléments finis mixtes et aux éléments finis discontinus de Galerkin. Les bénéfices qu’elles apportent dans la représentation des phénomènes d’écoulement et de transport de masse en milieu poreux sont alors illustrés à travers des exemples numériques retrouvés dans la littérature.

A non-newtonian fluid is a fluid which relation between it's shear rate and the stress under which it is put, is not linear. In a porous medium, the stress imposed to the fluid depends on the imposed pressure, but also on the pores size, and therefore on the macroscopic scale permeability. Some fluids have a rheology such that the fluid show a change of behaviour reaching a yield stress. If the pore size is random, then the fluid will present heterogeneous regime changes in the medium. The flow will then show a first regime where the whole fluid will be under the threshold, a regime where the whole fluid will be far above the threshold, and an intermediate regime for which both rheologies coexists. We are interested in intermediate regime for the flow of non-newtonian fluids in macroscopic porous media, and study it with numerical simulations. More particularly, we look at the flow of a Bingham fluid and that of a Carreau fluid. The Bingham fluid doesn't flow under a yield stress. Under the threshold, it behaves as a solid. Beyond, it's shear-rate/stress relation is an affine law. Carreau fluids have a shear-rate/stress relation that change regime between that of a newtonian fluid, and a power law. The macroscopic scale study is done simulating a Darcy-Brinkman law in a heterogeneous permeability field. We use for our simulations the lattice-Boltzmann method, on a regular node grid, and more specifically Irina Ginzburg two relaxation-time scheme. For each fluid, we study the flow-pressure relationship, as well as the geometric properties and the multi-scale properties in the fluid regions in the same flow regime (clusters), properties such as their size and shape. We also link these geometrical properties to the percolation theory, which studies the behaviour of randomly opening node maps and predicts fractal properties., Un fluide non-newtonien est un fluide dont la relation entre son taux de déformation et la contrainte qui lui est imposé n'est pas linéaire. Dans un milieu poreux, la contrainte imposée au fluide dépend de la pression imposée mais aussi de la taille des pores, et donc de la perméabilité à l'échelle macroscopique. Certains fluides peuvent avoir une rhéologie qui présente un changement à partir d'un seuil en contrainte. Si la taille des pores est aléatoire, le fluide va alors changer de régime de façon hétérogène dans le milieu. L'écoulement pourra alors présenter un premier régime où tout le fluide est en dessous du seuil, un régime où tout le fluide est au-dessus du seuil, et un régime intermédiaire pour lequel les deux types de rhéologie coexistent. Nous nous intéressons à ce régime intermédiaire pour des écoulements de fluide non-newtonien en milieu poreux macroscopique, étudiés par des simulations. Plus particulièrement, nous regardons l'écoulement d'un fluide de Bingham et celui d'un fluide de Carreau. Le fluide de Bingham ne s'écoule qu'à partir d'une contrainte seuil. En dessous du seuil, il se comporte comme un solide. Au-delà, sa relation taux de déformation/contrainte suis une loi affine. Les fluides de Carreau ont une relation taux de déformation/contrainte qui change de régime entre une loi linéaire et une loi de puissance. L'étude à l'échelle macroscopique se fait en simulant une loi de Darcy-Brinkman dans un champ de perméabilité hétérogène. Nous utilisons pour nos simulations la méthode de Boltzmann sur réseau, avec une grille de nœuds régulière, plus particulièrement le schéma à deux temps de relaxation d'Irina Ginzburg. Pour chaque fluide, nous regardons la relation débit-pression, ainsi que les propriétés géométriques des différents régimes d'écoulement. Nous caractérisons plus particulièrement les propriétés multi-échelles des régions dans un le même régime d'écoulement (clusters), telles que leur taille ou leur forme. Nous faisons aussi le lien entre ces propriétés géométriques et la théorie de la percolation, qui étudie le comportement de cartes de nœuds s'ouvrant aléatoirement et qui prédit des propriétés fractales.

A non-newtonian fluid is a fluid which relation between it's shear rate and the stress under which it is put, is not linear. In a porous medium, the stress imposed to the fluid depends on the imposed pressure, but also on the pores size, and therefore on the macroscopic scale permeability. Some fluids have a rheology such that the fluid show a change of behaviour reaching a yield stress. If the pore size is random, then the fluid will present heterogeneous regime changes in the medium. The flow will then show a first regime where the whole fluid will be under the threshold, a regime where the whole fluid will be far above the threshold, and an intermediate regime for which both rheologies coexists. We are interested in intermediate regime for the flow of non-newtonian fluids in macroscopic porous media, and study it with numerical simulations. More particularly, we look at the flow of a Bingham fluid and that of a Carreau fluid. The Bingham fluid doesn't flow under a yield stress. Under the threshold, it behaves as a solid. Beyond, it's shear-rate/stress relation is an affine law. Carreau fluids have a shear-rate/stress relation that change regime between that of a newtonian fluid, and a power law. The macroscopic scale study is done simulating a Darcy-Brinkman law in a heterogeneous permeability field. We use for our simulations the lattice-Boltzmann method, on a regular node grid, and more specifically Irina Ginzburg two relaxation-time scheme. For each fluid, we study the flow-pressure relationship, as well as the geometric properties and the multi-scale properties in the fluid regions in the same flow regime (clusters), properties such as their size and shape. We also link these geometrical properties to the percolation theory, which studies the behaviour of randomly opening node maps and predicts fractal properties.; Un fluide non-newtonien est un fluide dont la relation entre son taux de déformation et la contrainte qui lui est imposé n'est pas linéaire. Dans un milieu poreux, la contrainte imposée au fluide dépend de la pression imposée mais aussi de la taille des pores, et donc de la perméabilité à l'échelle macroscopique. Certains fluides peuvent avoir une rhéologie qui présente un changement à partir d'un seuil en contrainte. Si la taille des pores est aléatoire, le fluide va alors changer de régime de façon hétérogène dans le milieu. L'écoulement pourra alors présenter un premier régime où tout le fluide est en dessous du seuil, un régime où tout le fluide est au-dessus du seuil, et un régime intermédiaire pour lequel les deux types de rhéologie coexistent. Nous nous intéressons à ce régime intermédiaire pour des écoulements de fluide non-newtonien en milieu poreux macroscopique, étudiés par des simulations. Plus particulièrement, nous regardons l'écoulement d'un fluide de Bingham et celui d'un fluide de Carreau. Le fluide de Bingham ne s'écoule qu'à partir d'une contrainte seuil. En dessous du seuil, il se comporte comme un solide. Au-delà, sa relation taux de déformation/contrainte suis une loi affine. Les fluides de Carreau ont une relation taux de déformation/contrainte qui change de régime entre une loi linéaire et une loi de puissance. L'étude à l'échelle macroscopique se fait en simulant une loi de Darcy-Brinkman dans un champ de perméabilité hétérogène. Nous utilisons pour nos simulations la méthode de Boltzmann sur réseau, avec une grille de nœuds régulière, plus particulièrement le schéma à deux temps de relaxation d'Irina Ginzburg. Pour chaque fluide, nous regardons la relation débit-pression, ainsi que les propriétés géométriques des différents régimes d'écoulement. Nous caractérisons plus particulièrement les propriétés multi-échelles des régions dans un le même régime d'écoulement (clusters), telles que leur taille ou leur forme. Nous faisons aussi le lien entre ces propriétés géométriques et la théorie de la percolation, qui étudie le comportement de cartes de nœuds s'ouvrant aléatoirement et qui prédit des propriétés fractales.

Given the possible environmental and health issues occurring when facing a hydrocarbon polluted site, soil remediation is necessary. One of the in-situ technique to remediate a Light Non Aqueous Phase Liquid pollution is the use of foam. Because of its blocking effect, foam is able to create a water blocking barrier, to confine water beneath the floating pollutant. However, the main issue with this technique is the stability of foam facing the oily pollutant. Several options are currently under review to reinforce foam against oil, which includes polymer or particles addition.The present study thus describes the work performed to obtain an oil-resistant foam in porous media, with the use of polymer or solid colloidal particles.In the first part of the study, foamability and stability tests were performed in bulk to select a broad range of products used to formulate such foams. Then, sandpacks experiments were realized in 1D columns in order to optimize the foam injection parameters and finalize the choice of surfactant and additives. Column experiments showed how additives impacted foam strength. Polymer addition led to an increased flow resistance without improving foam strength while particles addition proved to reinforce foam resistance against oil. Those results were then applied to carry out 2D-tank experiments to study foam displacement in a vertical two dimensions’ porous medium. The 2D tank also helped to simulate a foam injection below an oily layer and observe foam behaviour. Finally, the methodology and constrains to take into account to perform a pumping test in a 3D-pilot, were presented in the outlook section.; Pour des raisons environnementales et de santé publique, la remédiation des sites et sols pollués est impérative. Une des techniques in-situ utilisées pour dépolluer des sols présentant une pollution aux hydrocarbures, est l’utilisation de mousse liquide. Grâce à son effet bloquant, la mousse crée une barrière entre l’eau et le polluant, et facilite le pompage de celui-ci. La principale problématique de cette technique est la stabilité de la mousse face à l’huile. Des techniques de renforcement de la mousse en présence d’huile sont développées, notamment grâce à l’ajout de polymère ou de particules solides.Ce travail portera donc sur la formulation d’une mousse résistante à l’huile en milieu poreux, et ce grâce à l’utilisation de polymère ou de particules colloïdales.La première partie de ce travail présente les tests de moussabilité et de stabilité effectués hors milieu poreux, ayant permis de présélectionner les produits nécessaires à l’obtention de telles mousses. Dans une seconde partie, des essais en colonne de milieu poreux ont mené à l’optimisation des conditions d’injection, ainsi qu’au choix final des produits à utiliser. Ils ont montré comment l’ajout de polymère permet d’augmenter la résistance à l’écoulement sans augmenter la force de la mousse, et comment l’ajout de particules renforce la résistance de la mousse face à l’huile. Des essais en pilote 2D ont ensuite été réalisés dans le but de comprendre le déplacement de la mousse en milieu poreux 2D vertical. Grâce aux formulations trouvées en colonne 1D, les expériences 2D effectuées en présence d’huile ont permis de tester le renforcement face à l’huile en deux dimensions. Pour finir, la méthodologie et les contraintes à prendre en compte pour réaliser un essai de pompage 3D sont présentées en perspectives.