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Viele, oft sehr verschiedenartige, astrophysikalische Objekte weisen einen hohen Grad an Symmetrie auf. In dieser Arbeit führen Symmetrieannahmen zusammen m it der Isothermieannahme zu einem Modell, das es erlaubt, unterschiedliche physikalische Problemstellungen im Bereich der Astrophysik zu modellieren. Das Augenmerk liegt auf der Entwicklung von Supernovaüberresten und Aktiven Galaktischen Kernen. Es wird ein vollständiges mathematisches Modell isothermer Supernovaüberreste ausgearbeitet, das über die Annahme der Selbstähnlichkeit zu semi-analytischen Ausdrücken führt. Freie Parameter des Modells führen zu wichtigen Einschränkungen in der Modellierbarkeit isothermer Supernovaüberreste. Es wird gezeigt, dass eine isotherme Entwicklungsphase für Supernovaüberreste existiert und zwischen der bekannten Sedov-Taylor-Phase und der explosionsdominierten Phase eingegliedert werden kann. Aktuelle Beobachtungen der Ausbreitungsgeschwindigkeit von Tycho verifizieren diese Aussage. Zur Theorie der Entwicklung Aktiver Galaktischer Kerne wird im zweiten Teil der Arbeit ein Programmpaket entwickelt. Dieses ist, aufgrund eines schnellen impliziten numerischen Zeitintegrationsverfahrens in der Lage, die dynamische Entwicklung einer Akkretionsscheibe um ein zentrales Schwarzes Loch innerhalb der Hubble-Zeit zu simulieren. Somit werden Untersuchungen ganzer Ensembles an Aktiven Galaktischen Kernen möglich. Die mathematische Formulierung basiert auf einer koordinatenfreien Darstellung, womit unterschiedlichste Objekte simuliert werden können, beispielsweise isotherme Supernovaüberreste. Das Programm wird ausgiebig getestet und die Auswirkungen unterschiedlicher Anfangsbedingungen auf das System untersucht. Es wird gezeigt, dass das vermutete schnelle Wachstum Aktiver Galaktischer Kerne im frühen Universum stark von der initialen Dichteverteilung sowie von der absoluten initialen Masse der Akkretionsscheibe abhängen. Various astrophysical objects tend to have a high degree of symmetry which is useful in reducing the mathematical complexity of the governing model equations. The scope of this work lies in the application of both, the symmetry assumptions and the additional isothermal assumption. This leads to a wide range of astrophysical problems, especially supernova remnants and active galactic nuclei. The concept of self-similarity together with the above made assumptions are used to model the dynamics of supernova remnants, yielding semi-analytical solutions for such problems. Important restrictions of the mathematical theory are investigated, showing great importance in the expansion process of supernova remnants. Further, the existence of an isothermal phase in the development of supernova remnants is shown. Moreover it is found, that this phase may be the link between the previously known Sedov-Taylor-phase and the explosion-dominated phase. This finding is supported by recently made investigations due to the shock velocity of Tycho which is in good agreement with the findings of the isothermal, self-similar model. The second part of this work deals with the development of a numerical scheme capable of solving the governing equations of the dynamics of an accretion disk around a massive central black hole, also known as active galactic nuclei. This scheme allows to simulate on cosmic timescales due to an efficient implicit numerical integration scheme. Hence, the investigation of numerous active galactic nuclei is possible, meaning to simulate the mass accretion of whole ensembles. The mathematical scheme is based on a coordinate free formulation permitting a wide range of applicable scenarios, for example the previously investigated supernova remnants. Widely discussed test cases are followed by an investigation of initial density conditions to the system. It is shown, that an assumed fast growth of a central black hole surrounded by an accretion disk depends strongly on the initial density distribution and the initial disk mass.

In der Astronomie zeigen viele Quellen ein veränderliches Verhalten, das in manchen Fällen sehr kurz sein und im Bereich von Sekunden bis Minuten liegen kann. Beispiele dafür sind Gammablitze (GB) und aktive Galaxienkerne (AGK). Um die zugrundeliegenden physikalischen Prozesse besser zu verstehen, ist eine Messung der Photonenflussänderung notwendig. Allerdings kann die Entdeckung sehr kurzzeitiger Ausbrüche im sehr hochenergetischen Bereich des Spektrums, für welche Cherenkov Teleskope, wie VERITAS, zum Einsatz kommen, schwierig sein. Die Ursache dafür ist der hohe Untergrund und die relativ niedrige Signalrate. Diese Arbeit behandelt die Implementierung fortschrittlicher und für die Entdeckung signifikanter Ratenänderung optimierter, statistischer Methoden (exp-test and Bayesian-Blocks) innerhalb der VERITAS-Analyse. Das Verhalten dieser Methoden wird anhand von Daten minutenlanger Ausbrüche, die mittels Monte-Carlo-Technik für zwei unterschiedliche VERITAS Stadien simuliert wurden (vor und nach der Hardware-Aufrüstung), bewertet und miteinander verglichen. Die fortschrittlichen Methoden verbessern die Empfindlichkeit bei der Entdeckung von kurzzeitigen Ausbrüchen, wenn deren Fluss den des Krebsnebels übersteigt (Krebsnebel-Einheit = K.E.). Es sind nun Ausbrüche von 2 K.E. selbst dann nachweisbar, wenn deren Dauer nur 100 Sek. beträgt. Dies ist mit der Standardmethode nicht möglich. Im darauffolgenden Schritt dieser Arbeit werden das Nachglühen von 6 GB sowie die 450, ebenfalls mit VERITAS erzeugten, Aufnahmen von AGK-Quellen mittels der fortschrittlichen Methoden analysiert. In keiner der AGK-Aufnahmen wird eine signifikante Entdeckung kurzzeitiger Variabilität gemacht, was mit den anerkannten AGK-Modellen übereinstimmt. Auch die Untersuchung des Nachglühens der 6 GB offenbart keine kurzen Ausbrüche im GeV-TeV Bereich. Jedoch ist es für 2 von ihnen möglich, ein oberes Flusslimit von 1.25 K.E. (3,7 · 10^(−10) erg/(cm^2*s) [0,1;10 TeV]) abzuschätzen. In astronomy, many of the observed sources show a transient behavior. Examples are gamma-ray bursts (GRBs) and active galactic nuclei (AGN). For those source types the variability can be very short, in the order of seconds to minutes. Measuring the flux variations is necessary to understand the underlying physical processes responsible for the emission. However, the detection of very short flares can be difficult in the very high-energy range, in which imaging atmospheric Cherenkov telescopes like VERITAS are operating. This is due to the large background and the comparable low signal rates. This thesis discusses the implementation of advanced statistical methods (exp-test and Bayesian-Blocks) into the VERITAS analysis framework, that are optimized for the detection of significant variations in the event rate. The performance of these methods is evaluated and compared by using Monte Carlo simulations of minute scale flares for two different VERITAS states, pre- and post-hardware-upgrade. It is shown that the advanced methods can improve the detection sensitivity for short flares with high fluxes of more than the Crab flux (Crab unit = C.U.). For example, flares at 2 C.U. with short durations down to 100 sec are now detectable, which is not possible with the standard method. In the next step of this thesis, 6 GRB afterglows and 450 runs of AGN data, observed by VERITAS, are analyzed with the advanced methods. In none of the AGN runs a significant detection of short time variability is made, which is in consistence with the canonical AGN models. The investigation of the 6 GRB afterglows also did not reveal any short flares in the GeV-TeV range. However, for two of them it was possible to estimate an upper flux limit of 1.25 C.U. (3,7 * 10^(−10) erg/(s*cm^2) [0,1;10 TeV]).