Search

Dette arbeidet presenterer hvordan ulike optimeringsmodeller kan bidra til å finne en optimal vaksinasjonsstrategi som minimerer de samfunnsøkonomiske kostnadene ved et eventuelt utbrudd av influensapandemi i Norge. Modellene tar beslutning om hvor mange som skal vaksineres i løpet av pandemiforløpet. En viktig hensikt med modellene er at de skal fungere som beslutningsstøtte, ved et fremtidig pandemiutbrudd, som gir fornuftige anbefalinger om vaksinasjon i forkant av pandemien.Tradisjonell stokastisk programmering tar for seg eksogen usikkerhet der sannsynlighetsfordelinger er upåvirkelige av beslutninger. Et fokus i oppgaven er endogen usikkerhet av type 1 der sannsynlighetsfordelinger er beslutningsavhengige, i motsetning til eksogen usikkerhet. Arbeidet gir innsikt i erfaringer fra tidligere pandemiutbrudd og gjør rede for hvordan en kan uttrykke pandemiutvikling matematisk. Arbeidet tar for seg teori knyttet til smittespredning, interaksjon mellom ulike befolkningsgrupper og ulike måter for å uttrykke immunitetsgrad ved vaksinering. I denne oppgaven uttrykkes immunitetsgrad som vaksinens effekt, ulike gruppers respons på vaksinen og villigheten i befolkningen til å ta vaksinen. Det er formulert stokastiske tostegsmodeller med eksogen og endogen usikkerhet for de tre variantene av immunitetsgrad.Modellene vurderes på bakgrunn av implementasjon i GAMS, med data fra tilfellet av Svineinfluensaen i 2009. Resultatene demonstrerer at modellene gir et fornuftig bilde av virkeligheten og anslår at kun 35 \% av de 2,2 millionene som ble vaksinert i 2009 var nødvendig. Arbeidet fastslår at det vil være mulig å inkludere endogen usikkerhet i vaksinasjonsproblemet, men at det ikke vil være et betydelig bidrag. Allikevel vil enkelte av de matematiske formuleringene for endogen usikkerhet gi mer generelle modeller som er mer effektive å løse, sammenlignet med ekvivalente formuleringer med eksogen usikkerhet. Dermed er endogen usikkerhet et verdifullt konsept innenfor stokastisk programmering.

I denne masteroppgaven presenteres det en stokastisk beslutningsmodell for en energikunde eller en aggregator med aggregert kundeportefølje. Et generalisert rammeverk er etablert for å kunne analysere flere typer energisystemer og kunne utnytte potensialet av fleksibilitet hos en kunde av aggregatoren. Det totale energisystemet deles inn i tre delsystemer: 1) Elektrisitetsystemet, 2) Varmesystemet og 3) Kjølesystemet. Hvert enkelt delsystem kan bestå av flere enheter av produksjonsenheter, lager og lastenheter. Videre er lastenhetene delt inn i ulike fleksibilitetsklasser basert på deres fleksible egenskaper: ikke-fleksible laster, reduserbare laster og flyttbare laster.Siden det eksisterer usikre parametere som etterspørsel og priser er det foreslått en stokastisk modell som tar hensyn til usikkerhet gjennom analyse av flere senarioer. Modellen er nøye presentert i et eget kapittel som tar for seg alle restriksjonene knyttet til de ulike komponentene i energisystemet og Elspotmarkedet.Modellen er konstruert for å finne det optimale budet i «dagen-før» markedet styrt av Nordpool. Basert på prognoserte priser på elektrisitet for de neste 24 timene skal modellen finne den budmatrisen som resulterer i lavest forventede energikostnad. Energikostnadene inkluderer kostnaden for reduksjon av laster, kjøpt volum av elektrisitet i spotmarkedet, kostnaden for alternativ energikilde og kostnaden for handel av elektrisitet i et alternativt marked. Aggregatoren utnytter den tilgjengelige fleksibiliteten hos sine kunder, samtidig som den må tilfredsstille tekniske krav til energisystemene satt av kunden. Med utgangspunkt i ulike senarioer for prognoserte spotpriser finner modellen den optimale forbruksplanen til hver kunde. Modellen er testet gjennom en casestudie av tre kunder med tilgjengelig fleksibilitet. Kundeporteføljen består av en kunde med et stort industrielt anlegg av typen prosessindustri, en kunde med et mellomstort industrielt anlegg av type matproduksjon og en kunde med et større kontorbygg. Målet med porteføljen er å skape en troverdig representasjon av den aggregerte forbrukerfleksibiliteten som er satt sammen av enkelte fleksibilitetsressurser hos kunder med ulike lasttyper og kostnader.Et av målene med casestudien var å finne ut om aggregering av forbrukerfleksibilitet førte til reduksjon i de totale energikostnadene. Resultatet fra casestudien viste til en differanse på 1005,75 NOK mellom den totale energikostnaden for kundene summert og den totale kostnaden for aggregatoren. Verdien av aggregering ble dermed estimert til 1005,75 NOK basert på utvalgt kundeportefølje. Videre resulterte studien i et estimat på verdien av fleksibilitet og viste hvordan aggregatoren utnyttet den tilgjengelige fleksibiliteten hos sin portefølje. Fra casestudien ble det estimert en verdi på 17 186,29 NOK basert på differansen mellom de totale kostnadene for aggregatoren med og uten utnyttelse av fleksibilitet. Verdien av fleksibilitet dannet grunnlaget for utviklingen av forretningsmodeller for en aggregator. Forretningsmodellene viser hvordan en aggregator kan fordele gevinsten på 17 186,29 NOK ut ifra hvordan fleksibiliteten hos kundene blir utnyttet. Nøkkelord: Aggregator, kunde, Smart Grid, Elspot, Stokastisk programmering

Havbruksnæringen er en stor næring i Norge, og har opplevd store endringer i struktur og lovverk de siste årene. Sjøvanndelen av verdikjeden for oppdrettslaks har siden 2005 blitt regulert av et krav om maksimal tillatt biomasse på anleggs- og regionsbasis. I tillegg innføres det nå i store deler av landet geografiske soner hvor alle anlegg innenfor en sone har felles brakkleggingsperiode. Vi har laget en stokastisk optimeringsmodell som kan hjelpe aktører med taktisk planlegging av smoltutsett og utslakting. Modellen er rettet mot store aktører med en stor portefølje av anlegg, og har blitt testet for Marine Harvests anlegg i Midt-Norge. Vekst og dødelighet er usikre faktorer i modellen. Resultatene viser at usikker dødelighet er lettere å kompensere for i fremtidige utsett enn usikker vekst. Vi finner at det er gunstig å tillate, og planlegge for, utslakt på lavere vekter enn målvekten. Særlig gjelder dette for utslakt i månedene mai-juni. Et annet alternativ er å endre fra dagens målsatte slaktevekt på 6 kg til en målvekt på 5,5 kg. Ved å endre målvekten får vi med vår modell en økning i totalvolum av slaktet laks på over 10 %.