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Os resultados de um trabalho de investigação desenvolvido em 2010, apontam o uso do modelo tradicional na orientação da prática pedagógica, e serviram de base para se questionar, se na actualidade a prática pedagógica implementada conduz ao desenvolvimento de modelo(s) promotor(es) de ambientes favorecedores da aprendizagem. O estudo foi desenvolvido em 2019 e adoptou a abordagem qualitativa, tendo-se elegido como caso de estudo, um dos professores participantes na investigação de 2010. Teve como propósito, perceber se o modelo de orientação usado na prática pedagógica, mantém o modelo tradicional, ou não. Os resultados apontam para o modelo tradicional de orientação da prática pedagógica, focado no domínio do conteúdo e de técnicas de ensino, apreendidos de modo mecânico, em detrimento de modelo propiciador de ambientes dinâmicos e favorecedores da aprendizagem da Matemática, suportados pelo questionamento e argumentação das ideias e dos fazeres.

The difficulties of high school students to understand the abstract processes involved in the development of mathematical reasoning intrigues Mathematics teachers when they demand the use of a formal and rigorous language for the representation of the object under study. With the advent of digital technologies, the use of software makes it possible to represent the mathematical object through two-dimensional or three-dimensional graphics that facilitate student understanding. In this universe, the GeoGebra software stands out, as it allows the student to observe an infinity of properties that only using the classical language of mathematics would not be able to. The objective of this article is to verify to what extent the use of GeoGebra software can contribute to the understanding of the mathematical concepts of regression analysis in students of the 3rd of high school, of a public school in the city of Apuí-AM, southern region of the Brazilian state from Amazon. The methodology used was Didactic Engineering, which includes the confrontation of a priori analyses, with experimentation and a posteriori analyzes of a didactic sequence. The results revealed that the use of GeoGebra software can be effective for learning Statistics content, as it has been proven for Geometry and Trigonometry. Its use goes beyond performing calculations arranged in tables, as electronic spreadsheets already do. Its differential is the functionalities for carrying out the conversion from algebraic language to graphics and imagery languages, and vice versa. Las dificultades de los estudiantes de secundaria para comprender los procesos abstractos involucrados en el desarrollo del razonamiento matemático intrigan a los profesores de Matemáticas cuando demandan el uso de un lenguaje formal y riguroso para la representación del objeto de estudio. Con el advenimiento de las tecnologías digitales, el uso de software permite representar el objeto matemático a través de gráficos bidimensionales o tridimensionales que facilitan la comprensión del estudiante. En este universo se destaca el software GeoGebra, que permite al alumno observar una infinidad de propiedades que solo utilizando el lenguaje clásico de las matemáticas no sería posible. El objetivo de este artículo es verificar en qué medida el uso del software GeoGebra puede contribuir a la comprensión de los conceptos matemáticos del análisis de regresión en estudiantes del 3º de la Enseñanza Media, de una escuela pública de la ciudad de Apuí-AM, sur región del estado brasileño de Amazonas. La metodología utilizada fue la Ingeniería Didáctica, que incluye la confrontación de análisis a priori, con la experimentación y análisis a posteriori de una secuencia didáctica. Los resultados revelaron que el uso del software GeoGebra puede ser efectivo para el aprendizaje de contenidos de Estadística, como ha sido probado para Geometría y Trigonometría. Su uso va más allá de realizar cálculos ordenados en tablas, como ya lo hacen las hojas de cálculo electrónicas. Su diferencial son las funcionalidades para realizar la conversión de lenguaje algebraico a lenguajes gráficos y de imágenes, y viceversa. As dificuldades de alunos do ensino médio para compreender os processos abstratos envolvidos no desenvolvimento de um raciocínio matemático intriga os professores de Matemática quando exigem a utilização de uma linguagem formal e rigorosa para a representação do objeto em estudo. Com o advento das tecnologias digitais, a utilização de softwares possibilita a representação do objeto matemático por meio de gráficos bidimensionais ou tridimensionais que facilitam a compreensão do aluno. Neste universo, o software GeoGebra se destaca, pois permite que o aluno observe uma infinidade de propriedades que não conseguiria com o uso da linguagem clássica da matemática. O objetivo deste artigo é verificar em que medida a utilização do software GeoGebra pode contribuir para a compreensão dos conceitos matemáticos da análise de regressão em alunos da 3ª série do ensino médio, de uma escola pública na cidade de Apuí-AM, região sul do Estado brasileiro do Amazonas. A metodologia utilizada foi a Engenharia Didática, que inclui o confronto das análises a priori, com a experimentação e as análises a posteriori de uma sequência didática. Os resultados revelaram que o uso do software GeoGebra pode ser eficaz para o aprendizado de conteúdos de análise de regressão Estatística, assim como foi comprovado para a Geometria e a Trigonometria. Sua utilização vai além da realização de cálculos dispostos em tabelas, como as planilhas eletrônicas já fazem. Seu diferencial são as funcionalidades para a realização da conversão da linguagem algébrica para as linguagens de gráficos e imagética, e vice-versa.

La didáctica de las matemáticas, en estos casi 50 años, ha ido desarrollando modelos conceptuales y un vocabulario específico cuya complejidad se adapta a la complejidad de los fenómenos de enseñanza y aprendizaje del conocimiento. Esta complejidad, como en toda ciencia, dificulta la difusión de la investigación en didáctica matemática en diferentes estratos de la sociedad. Con este desafío en mente, este artículo se ubica en la dimensión de la popularización de la ciencia, un problema difícil, de carácter didáctico, que no puede ser ignorado por la comunidad en didáctica de las matemáticas. Considerando la investigación realizada por Maria Rita Otero, donde presenta el significado del término situación, en diferentes teorías, presentaremos aquí ejemplos de situaciones a la luz de estas diferentes teorías, con el objetivo de contribuir a la popularización de la didáctica de las matemáticas. Creemos que con este trabajo podremos contribuir a afrontar el fenómeno del vacío didáctico., Mathematics didactics, in these nearly 50 years, has been developing conceptual models and a specific vocabulary whose complexity is adapted to the complexity of the phenomena of teaching and learning knowledge. This complexity, as in any science, makes it difficult to disseminate research in mathematics didactics in different strata of society. With this challenge in mind, this article is located in the dimension of the popularization of science, a difficult problem, of a didactic nature, which cannot be ignored by the community in mathematics didactics. Considering the article by Maria Rita Otero, where she presents the meaning for the term situation, in different theories, we will present here examples of situations in the light of these different theories, aiming to contribute to the popularization of the didactics of mathematics. We believe that with this work we will be able to contribute to facing the phenomenon of didactic vacuum., A didática da matemática, nestes quase 50 anos, vem desenvolvendo modelos conceituais e um vocabulário específico cuja complexidade é adaptada à complexidade dos fenômenos do ensino e da aprendizagem dos saberes. Esta complexidade, como em toda ciência, dificulta a disseminação da pesquisa em didática da matemática, nos diferentes estratos da sociedade. Pensando neste desafio, este artigo se situa na dimensão da popularização da ciência, um problema difícil, de natureza didática, que não pode ser ignorado pela comunidade em didática da matemática. Considerando o artigo da Maria Rita Otero, onde a mesma apresenta o significado para o termo situação, em diferentes teorias, apresentaremos aqui exemplos de situações à luz destas diferentes teorias objetivando contribuir para popularização da didática da matemática. Acreditamos que com este trabalho poderemos contribuir para o enfrentamento do fenômeno do vazio didático.

This article aims to verify relationships between Professional Didactics and Mathematics Didactics in order to identify possible contributions to the formation of mathematics, having as theoretical support studies on the Theory of Conceptual Fields, Didactic Transposition and Didactic Situations. Thus, a bibliographic review was carried out, in order to relate the main concepts of each theory to the performance of the teacher of mathematics in the classroom and to professional didactics. Thus, the present work points out significant qualitative support such as providing means that provide understanding of work evolution of work, through the acquisition of professional skills and professional didactic situations, observation of the regularity of students’ activities, exchange of pragmatic information between coworkers, understanding the depth of the nature of the error, its possible causes and mechanisms of operations, distinction of the terms knowledge and mathematical knowledge and, from the perspective of the continuing education of initial teachers, the transmission of the condition of pragmatic and epistemic knowledge, thus enabling the development of investigations with the contribution of Professional Didactics for the understanding and development of research, based on the activity of the mathematics teacher, which favor a modification of posture-methodological.6, thus constituting a change of attitude in the action of teaching. Este artículo tiene como objetivo verificar la relación entre la didáctica profesional y la didáctica de las matemáticas, con el fin de identificar posibles contribuciones a la formación de las matemáticas, teniendo como soporte teórico los estudios sobre la teoría de los campos conceptuales, la transposición didáctica y las situaciones didácticas. Así, se realizó una revisión bibliográfica, para relacionar los conceptos principales de cada teoría con el desempeño del profesor de matemáticas en el aula y con la didáctica profesional. Por lo tanto, el presente trabajo señala importantes apoyos cualitativos, como proporcionar medios que permitan comprender la evolución del trabajo, mediante la adquisición de habilidades profesionales y situaciones didácticas profesionales, la observación de la regularidad de las actividades de los estudiantes, el intercambio de información pragmática entre compañeros de trabajo. , comprensión de la profundidad de la naturaleza del error, sus posibles causas y mecanismos de operación, distinción de los términos conocimiento y conocimiento matemático y, desde la perspectiva de la educación continua de los maestros iniciales, la transmisión de la condición del conocimiento pragmático y epistémico, permitiendo así el desarrollo de investigaciones con el aporte de la Didáctica Profesional para la comprensión y desarrollo de la investigación, basada en la actividad del profesor de matemáticas, que favorezca una modificación de la postura-metodológica, constituyendo así un cambio de actitud en la acción de la enseñanza. Este artigo tem o objetivo de verificar as relações entre a Didática Profissional e a Didática da Matemática, de modo a identificar possíveis contribuições para a formação de matemática, tendo como suporte teórico estudos sobre a Teoria dos Campos Conceituais, Transposição Didática e Situações Didáticas. Desse modo, foi realizada uma revisão bibliográfica, no intuito de relacionar os principais conceitos de cada teoria à atuação do professor de matemática em sala de aula e à didática profissional. Dessa forma, o presente trabalho aponta suportes qualitativos significantes como fornecer meios que proporcionem a compreensão da evolução do trabalho, por meio da aquisição de competências profissionais e situações didáticas profissionais, observação da regularidade das atividades dos alunos, troca de informações pragmáticas entre colegas de trabalho, compreensão da profundidade da natureza do erro, suas possíveis causas e mecanismos de operações, distinção dos termos saber e conhecimento matemático e, da perspectiva da formação continuada de professores iniciais, da transmissão da condição do conhecimento pragmático e epistêmico, possibilitando assim, desenvolver investigações com o aporte da Didática Profissional para a compreensão e o desenvolvimento de pesquisas, a partir da atividade do professor de matemática, que favoreçam uma modificação de postura-metodológica, constituindo assim uma mudança de atitude na ação de ensinar.

This paper, of a qualitative nature, presents considerations and perspectives about a research of master's degree, still in progress, about the books Didatica da Mathematica (1961), volumes I and II, where it is sought to establish a past-present dialogue and reflect on a possibility for the teaching practice with Directed Notebook suggested by Júlio César de Mello e Souza - Malba Tahan (1895-1974). The objective is to present as proposal of application in the classroom the Directed Notebook and to suggest to the educator a perspective on a dialogical relationship with the student. In the face of the restlessness of the readings, we come to the interview with the mathematical educator and former student of Malba Tahan: Teacher Dr. Sérgio Lorenzato, student of the course offered by Malba Tahan for the project CADES, Course of the Campaign for Improvement and Dissemination of Teaching Secondary - offered by the MEC in 1958 - that consolidate that view. Tahan demonstrated severe and critical speech and posture to the current teaching of the time he brought the term Geometrism, which he said was an undue way as geometry was taught. The pedagogical discourse of Júlio César de Mello e Souza proposes, among other aspects, that mathematics be approached considering the culture and the historical moment, having the Directed Notebook as a practical possibility for the classroom, providing possible contributions to the process of teaching and learning of geometry supported on their constant search for the development of students' autonomy. Este trabajo, de naturaleza cualitativa, presenta consideraciones y perspectivas sobre un proyecto de investigación, en marcha, sobre el libro Didática da Matemática (1961) volúmenes I y II ,donde se busca establecer un diálogo pasado-presente y refletir sobre una posibilidad para la práctica de los profesores con un Cuaderno Dirigido sugerido por Júlio César de Mello y Souza - Malba Tahan (1895-1974). El objetivo se vuelve presentar como propuesta de aplicación en sala de clase el Cuaderno Dirigido y sugerir al educador una perspectiva sobre la relación dialógica con el educando. Delante a la inquietud derivada de las lecturas, se llega a la entrevista con el educador matemático y ex alumno de Malba Tahan, el profesor Dr. Sérgio Lorenzato, alumno del curso ofrecido por Malba Tahan para el proyecto CADES, Curso de la Campanha de Aperfeiçoamento e Difusão do Ensino Secundário - ofrecido por el MEC en 1958 – que consolidan esa mirada. Tahan demostró discurso y postura severas, además de críticas a la enseñanza predominante de la época. Trajo el término Geometrismo, lo que él dijo que era una manera indebida con la cual la geometría era enseñada. El discurso pedagógico de Julio César de Mello y Souza propone, entre otros aspectos, que las matemáticas sean abordadas considerando la cultura y el momento histórico, teniendo el Cuaderno Dirigido como una posibilidad práctica para la sala de clase, proporcionando posibles aportes para el proceso de enseñanza y aprendizaje de la geometría basado en la búsqueda constante por el desarrollo de la autonomía de los alumnos. Este trabalho, de natureza qualitativa, apresenta considerações e perspectivas sobre um projeto de pesquisa de mestrado, ainda em andamento, acerca dos livros Didática da Matemática (1961) volumes I e II onde se busca estabelecer um diálogo passado-presente e refletir sobre uma possibilidade para a prática docente com o Caderno Dirigido sugerido por Júlio César de Mello e Souza – Malba Tahan (1895-1974). O objetivo torna-se apresentar como proposta de aplicação em sala de aula o Caderno Dirigido e sugerir ao educador uma perspectiva sobre uma relação dialógica com o educando. Diante das inquietações provindas das leituras, chega-se à entrevista ao educador matemático e ex-aluno do Malba Tahan: o professor Dr. Sérgio Lorenzato, aluno do curso oferecido por Malba Tahan pelo projeto CADES, Curso da Campanha de Aperfeiçoamento e Difusão do Ensino Secundário – oferecido pelo MEC em 1958 – que consolidam esse olhar. Tahan demonstrou fala e postura severas e críticas ao ensino vigente da época onde trouxe o termo Geometrismo, que ele dizia ser uma maneira indevida com a qual a geometria era ensinada. O discurso pedagógico de Júlio César de Mello e Souza propõe, dentre outros aspectos, que a matemática seja abordada considerando a cultura e o momento histórico, tendo o Caderno Dirigido como uma possibilidade prática para a sala de aula, proporcionando possíveis contribuições para o processo de ensino e de aprendizagem da geometria apoiadas na sua busca constante pelo desenvolvimento da autonomia dos alunos.