A teoria clássica da Economia roga que os agentes econômicos buscam maximizar seus resultados onde quer que atuem. No contexto das empresas de economia mista, as relações entre o governo, acionista majoritário, e os funcionários, agentes das empresas, se tornam mais complexas delegando tarefas e responsabilidades, isso abriu a possibilidade de pesquisas para a compreensão do papel da Auditoria nas grandes organizações e os conflitos de interesse entre agente-principal. O gerente (agente) demonstra sua performance através de relatórios gerenciais, ganhando bônus por resultados altos, o que pode levar ele a fraudar os relatórios para ganhar esse bônus. O auditor entra como uma peça-chave do principal para motivar os gerentes a serem honestos nos seus relatórios. Porém, o auditor também busca maximizar seus resultados, onde o esforço de auditoria pode diminuir seu resultado. Neste sentido, este artigo irá modelar as relações entre auditor e auditado em suas decisões estratégicas e busca de maximização de seus resultados, com o intuito de compreender a aplicação de teoria dos jogos no campo de auditoria econômica. O objetivo deste artigo é utilizar a Teoria dos Jogos para modelar e formalizar parte do comportamento de auditores e gerentes para compreender melhor suas decisões no contexto de empresas de economia mista. Na introdução, será abordada a teoria da decisão racional, a auditoria econômica, o mercado de auditoria e a sua relação com a teoria do agente principal e a aplicação da teoria dos jogos nesse contexto. A segunda parte trata da modelagem em si: o modelo, sua estrutura, decisões do auditor, do gerente e os equilíbrios possíveis. Na terceira parte foram feitas considerações finais sobre os achados, limitações e sugestões de pesquisas futuras. The classical theory of economics demands that economic agents seek to maximize their results wherever they act. In the context of private-public capital companies, the relationships between the government, the majority shareholder, and the employees, agents of the companies, become more complex delegating tasks and responsibilities, this opened the possibility of research to understand the role of Auditing in large organizations, and principal-agent conflicts of interest. The manager (agent) proves his performance through managerial reports, earning bonuses for high results, which can lead him to lie in his reports to earn this bonus. The auditor comes in as a key part of the principal to motivate managers to be honest in their reports. However, the auditor also seeks to maximize his results, where the audit effort can decrease his result. In this sense, this article will model the relationship between auditor and manager in their strategic decisions and the search for maximizing their results, to understand the application of game theory in the field of auditing economics. The objective of this article is to use Game Theory to model and formalize part of the behavior of auditors and managers to better understand their decisions in the context of private-public capital companies. The introduction will address rational decision theory, auditing economics, the audit market and its relationship with the principal agent theory and the application of game theory in this context. The second part deals with the modeling itself: the model, its structure, decisions made by the auditor, the manager, and the possible balances. In the third part, final considerations were made on the findings, limitations, and suggestions for future research.