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Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2021-02-25T19:06:59Z No. of bitstreams: 1 Jose Leonardo Tavares de Albuquerque.pdf: 8893023 bytes, checksum: 6de22ef136132f812a8b6daee9e674b8 (MD5) Made available in DSpace on 2021-02-25T19:06:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Leonardo Tavares de Albuquerque.pdf: 8893023 bytes, checksum: 6de22ef136132f812a8b6daee9e674b8 (MD5) Previous issue date: 2019-12-23 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES The study of the mechanisms involved in dynamic transitions in bistable systems dates back to the early twentieth century with the pioneering work of Svante Arrhenius and Antoine Kramers. Due to the wide application spectrum of these models in areas such as solid state, chemistry and biological systems and the attempt to understand the dependence of transport mechanisms on the roughness of the energy surface that describes them, interest in these phenomena has experienced renewed attention from the scientific community. Usually three approaches are applied in the investigation of this problem: the Fokker-Planck Equation method, the Master Equation and the Langevin Equation. In this dissertation we developed the study of the stochastic dynamics of particles under the action of a bistable quartic potential decomposed in Fourier series. In analogy to previous works, this strategy allows us to investigate the role of potential surface roughness on the transition dynamics. In order to characterize the process, we determined by means of computational simulations via Langevin dynamics and numerical calculus, the behavior of the average position hxi, the average first pass time h i and their respective fluctuations x2 and the susceptibility as a function of T temperature and roughness. associated to the harmonic deformations of the potential surface. The behaviors of the investigated quantities suggest a possible non-equilibrium phase transition. O estudo dos mecanismos envolvidos em transições dinâmicas em sistemas biestáveis remonta ao início do século XX com os trabalhos pioneiros de Svante Arrhenius e Antoine Kramers. Devido ao largo espectro de aplicação detes modelos em áreas como a física do estado sólido, a química e em sistemas biológicos e a tentativa de compreensão da dependência dos mecanismos de transporte com a rugosidade da superfície de energia que os descreve, o interesse por estes fenômenos tem experimentado renovada atenção por parte da comunidade científica. Usualmente três abordagens são aplicadas na investigação deste problema: o método da Equação de Fokker-Planck, da Equação Master e da Equação de Langevin. Nesta dissertação desenvolvemos o estudo da dinâmica estocástica de partículas sob ação de um potencial quártico biestável decomposto em séries de Fourier. Em analogia a trabalhos anteriores esta estratégia permite investigar o papel da rugosidade da superfície de potencial sobre a dinâmica de transição. De modo a caracterizar o processo, determinamos por meio de simulações computacionais via dinâmica de Langevin e de cálculo numérico, o comportamento da posição média hxi, do tempo médio de primeira passagem h i e de suas respectivas flutuações x2 e e da susceptbilidade como função da tempertura T e da rugosidade associada as deformações harmônicas da superfície de potencial. Os comportamentos das grandezas investigadas sugerem uma possível transição de fase de não equilíbrio.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2018-12-18T13:24:46Z No. of bitstreams: 1 Jose Enrique Hernandez Ramirez.pdf: 1380506 bytes, checksum: e0b29dc6307e553d98c751e709d6c472 (MD5) Made available in DSpace on 2018-12-18T13:24:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Enrique Hernandez Ramirez.pdf: 1380506 bytes, checksum: e0b29dc6307e553d98c751e709d6c472 (MD5) Previous issue date: 2017-08-31 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES In this dissertation we propose a general method to calculate the Gibbs free energy diference between the left vortex and the normal states valid near the superconducting to normal transition, where the order parameter is small. This method is general since it applies to any vortex con guration in any geometry of the cross section area. The method applies to very long superconducting cylinders such that the vortex lines are parallel to each other and oriented along its major axis. As shown here, the order parameter that describes the left vortex state can be obtained from the well-known mathematical problem of conformal mapping. Remarkably the order parameter is just an analytical function with constant modulus at the boundary of a given cross section geometry. In power of the order parameter we obtain the Gibbs energy diference, the local magnetic fi eld and currents inside the superconductor. Besides we also obtain other interesting features, such as the magnetic field at the center of the vortex core, and also the paramagnetic magnetization. It is well-known that at low vortex density the magnetic fi eld inside the vortex core is twice the value of the lowest critical fi eld. For higher densities a vortex lattice sets in and the magnetic fi eld inside the vortex core varies according to the parameter k (the ratio between the penetration and the coherence lenghts) and the vortex density. Here we report the surprising result that as vortices move towards the boundary the magnetic fi eld at their cores, and also the paramagnetic magnetization, change according to their positions. The magnetization vanishes when vortices reach the boundary. Nesta dissertação, propomos um método geral para calcular a diferença de energia livre de Gibbs entre os vórtices remanentes no material supercondutor e o estado normais, válido próximo à transição de fase supercondutora para a normal, onde o parâmetro de ordem é pequeno. Esse método é geral, uma vez que se aplica a qualquer con guração de vórtice em qualquer geometria da área de seção transversal. O método aplica-se a cilindros supercondutores muito longos de modo que as linhas de vórtice sejam paralelas entre si e orientadas ao longo de seu eixo principal. Conforme mostrado aqui, o parâmetro de ordem que descreve o estado do vórtices deixados pode ser obtido a partir do bem conhecido problema matemático do representação conforme. Notavelmente, o parâmetro de ordem é apenas uma função analítica com módulo constante no limite de uma seção transversal de geometria dada. Em potências do parâmetro de ordem, obtemos a diferença de energia de Gibbs, o campo magnético local e as correntes dentro do supercondutor. Além disso, também obtemos outras características interessantes, como o campo magnético no centro do núcleo do vórtice, e também a magnetização paramagnética. É bem sabido que, com baixa densidade do vórtice, o campo magnético dentro do núcleo do vórtice é o dobro do valor do campo crítico mais. Para maiores densidades, uma rede de vórtice se crea e o campo magnético dentro do núcleo do vórtice varia de acordo com o parâmetro k (a relação entre os comprimentos de coerência e penetração) e a densidade do vórtice. Um resultado surpreendente é que, à medida que os vórtices se movem para a fronteira, o campo magnético em seus núcleos, e também a magnetização paramagnética, mudam de acordo com suas posições. A magnetização desaparece quando os vortices atingem a fronteira.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2018-12-21T14:12:00Z No. of bitstreams: 1 Jose Ilberto Fonseca Junior.pdf: 1959717 bytes, checksum: 54e06f9b34ec16b3e6c466b3ecc773ac (MD5) Made available in DSpace on 2018-12-21T14:12:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Ilberto Fonseca Junior.pdf: 1959717 bytes, checksum: 54e06f9b34ec16b3e6c466b3ecc773ac (MD5) Previous issue date: 2017-04-19 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES The application of mathematical and statistical methods to exploit properties in natural languages has a recent and proli c history. These methods and the quantitative tecnhiques adapted and created through the study of languages are part of an area usually called quantitative linguistics. The rst work on such area was performed by George Zipf from 1930 to 1950 in which the distribution of word frequencies were studied. His works were followed by Claude Shannon's analysis on entropy and letters prediction as a measure of redundancy in written english. In this work, we firstly present a study on correlation and cross-correlation through the time series extracted from texts by using common approaches to investigate non-stationary time series. To perform the required analysis we have used a corpora as large as 250 literary texts from 10 diferent languages. The properties emerging from these correlations will also be discussed and properly explained. Secondly, we move to the description of the distance distribution responsible for the long-range structure observed on written language. We devise those distributions by assuming the distance distribution from consecutive prime numbers and distances taken from a Weibull distributed process. The revenues from such models will be put under scrutiny by using the techniques presented during the work and comparing them to properties emerging in natural language. As investigações das línguas naturais através da aplicação de métodos matemáticos e estatísticos que buscam caracterizar propriedades de textos literários têm sido objeto de intensa investigação nas últimas décadas, constituindo uma área denominada de linguística quantitativa. Os primeiros trabalhos nessa área surgiram entre as décadas de 1930 e 1950, com os trabalhos de George Zipf no estudo da distribuição de frequências e Claude Shannon com seu trabalho em previsão de letras e palavras e entropia como medida de redundância em língua inglesa. Nesta dissertação serão investigadas a autocorrelação e correlações cruzadas das séries temporais utilizando técnicas comuns ao estudo de séries temporais não-estacionárias. Discutiremos também quais propriedades emergem dessas correlações e suas implicações no processo de escrita. Ao longo dessa análise, todos os resultados foram obtidos para um conjunto de 250 textos literários escritos em 10 línguas distintas. No momento fi nal desse trabalho, analisaremos as propriedades de textos genéricos obtidos através de dois modelos de distribuições de distância: uma que leva em consideração as distâncias entre os números primos consecutivos e outra que utiliza a distribuição de Weibull. Exploraremos as características que surgem em cada um dos modelos comparando-as com seus equivalentes nos textos em linguagem natural.