1. Estudo da dinâmica de Langevin para um potencial quártico com composição harmônica
- Author
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ALBUQUERQUE, José Leonardo Tavares de, FIGUEIRÊDO, Pedro Hugo de, SOUZA, Adauto José Ferreira de, and GONZÁLEZ, Ramón Enrique Ramayo
- Subjects
Equação de Langevin ,Potencial rugoso ,FISICA [CIENCIAS EXATAS E DA TERRA] ,Dinâmica estocástica - Abstract
Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2021-02-25T19:06:59Z No. of bitstreams: 1 Jose Leonardo Tavares de Albuquerque.pdf: 8893023 bytes, checksum: 6de22ef136132f812a8b6daee9e674b8 (MD5) Made available in DSpace on 2021-02-25T19:06:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Leonardo Tavares de Albuquerque.pdf: 8893023 bytes, checksum: 6de22ef136132f812a8b6daee9e674b8 (MD5) Previous issue date: 2019-12-23 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES The study of the mechanisms involved in dynamic transitions in bistable systems dates back to the early twentieth century with the pioneering work of Svante Arrhenius and Antoine Kramers. Due to the wide application spectrum of these models in areas such as solid state, chemistry and biological systems and the attempt to understand the dependence of transport mechanisms on the roughness of the energy surface that describes them, interest in these phenomena has experienced renewed attention from the scientific community. Usually three approaches are applied in the investigation of this problem: the Fokker-Planck Equation method, the Master Equation and the Langevin Equation. In this dissertation we developed the study of the stochastic dynamics of particles under the action of a bistable quartic potential decomposed in Fourier series. In analogy to previous works, this strategy allows us to investigate the role of potential surface roughness on the transition dynamics. In order to characterize the process, we determined by means of computational simulations via Langevin dynamics and numerical calculus, the behavior of the average position hxi, the average first pass time h i and their respective fluctuations x2 and the susceptibility as a function of T temperature and roughness. associated to the harmonic deformations of the potential surface. The behaviors of the investigated quantities suggest a possible non-equilibrium phase transition. O estudo dos mecanismos envolvidos em transições dinâmicas em sistemas biestáveis remonta ao início do século XX com os trabalhos pioneiros de Svante Arrhenius e Antoine Kramers. Devido ao largo espectro de aplicação detes modelos em áreas como a física do estado sólido, a química e em sistemas biológicos e a tentativa de compreensão da dependência dos mecanismos de transporte com a rugosidade da superfície de energia que os descreve, o interesse por estes fenômenos tem experimentado renovada atenção por parte da comunidade científica. Usualmente três abordagens são aplicadas na investigação deste problema: o método da Equação de Fokker-Planck, da Equação Master e da Equação de Langevin. Nesta dissertação desenvolvemos o estudo da dinâmica estocástica de partículas sob ação de um potencial quártico biestável decomposto em séries de Fourier. Em analogia a trabalhos anteriores esta estratégia permite investigar o papel da rugosidade da superfície de potencial sobre a dinâmica de transição. De modo a caracterizar o processo, determinamos por meio de simulações computacionais via dinâmica de Langevin e de cálculo numérico, o comportamento da posição média hxi, do tempo médio de primeira passagem h i e de suas respectivas flutuações x2 e e da susceptbilidade como função da tempertura T e da rugosidade associada as deformações harmônicas da superfície de potencial. Os comportamentos das grandezas investigadas sugerem uma possível transição de fase de não equilíbrio.
- Published
- 2019