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Orientador: Arlene Cristina Aguilar Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin Resumo: Neste trabalho vamos conduzir uma análise detalhada de quais são as variações observadas nos comportamentos dos espectros de momento transversal P_T, obtidos para uma colisão de chumbo-chumbo (Pb-Pb) com energia de centro de massa, ?(S_NN )=2.76 TeV, quando variamos na cadeia de códigos computacionais que simulam esta colisão de íons pesados: (i) a viscosidade de cisalhamento (shear), ou (ii) os raios dos nucleons que formam os íons. Para isso, iremos expandir as respectivas funções de distribuição de probabilidade, que podem ser derivadas a partir dos espectros de P_T, em uma base de polinômios associados de Laguerre para cada uma dessas simulações. Comparando entre si os coeficientes das expansões (i) no caso da hidrodinâmica viscosa e da ideal e (ii) no caso onde os raios dos nucleons são modificados, verificaremos se há algum padrão de comportamento na qual um dado coeficiente da expansão se destaque dos demais. Em caso afirmativo, poderíamos utilizar esse coeficiente como um possível "observável físico" capaz de sinalizar as variações na viscosidade do meio e/ou tamanho do raio do núcleon em uma colisão de íons pesados Abstract: In this work, we will perform a detailed analysis of the transverse momentum spectra, P_T, obtained for lead-lead collisions (Pb-Pb) with center-of-mass energy, ?(S_NN )=2.76TeV. The spectra are obtained using a chain of numerical codes which simulate all stages of heavy-ion collisions. In particular, we obtain the corresponding spectra varying (i) the shear viscosity and (ii) the radii of the nucleons that form the ions in these simulations. Expanding the corresponding distribution functions into a basis of the associated Laguerre polynomials, we can compare the coefficients of the expansions when we vary the value of (i) the shear viscosity and (ii) the radii of the nucleons. Then, we analyze whether the expansion coefficients display a sort of pattern that could be used as a possible "physical observable" capable of signaling variations in medium viscosity and/or nucleon radius size in a heavy-ion collision Mestrado Física Mestre em Física CNPQ 136381/2019-7

O presente artigo apresenta uma visão geral do estado da arte na área de identificação de sistemas utilizando modelos dinâmicos com estrutura desenvolvida através de bases de funções ortonormais, como as funções de Laguerre, Kautz ou funções ortonormais generalizadas. Discute-se as vantagens e possíveis limitações desse tipo de estrutura bem como os fundamentos matemáticos dos modelos correspondentes nos contextos de identificação linear, linear com incertezas paramétricas (identificação robusta) e não linear, incluindo uma revisão bibliográfica abrangente sobre o tema. Diferentes realizações de modelos com funções de base ortonormal, a saber, modelos lineares, de Volterra, fuzzy e neurais, são detalhadas e discutidas comparativamente em termos de capacidade de representação, parcimônia, complexidade de projeto e interpretabilidade. Aspectos práticos da identificação desses modelos são também apresentados e ilustrados através de dois casos de estudo envolvendo um processo simulado de polimerização isotérmica. In this paper, an overview about the identification of dynamic systems using orthonormal basis function models, such as those based on Laguerre and Kautz functions, is presented. The mathematical foundations of these models as well as their advantages and limitations are discussed within the contexts of linear, robust, and nonlinear identification. The discussions comprise a broad bibliographical survey on the subject and a comparative analysis involving some specific model realizations, namely, linear, Volterra, fuzzy, and neural models within the orthonormal basis function framework. Theoretical and practical issues regarding the identification of these models are also presented and illustrated by means of two case studies related to a polymerization process.