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Orientador: Simone Marchesi Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica Resumo: O objetivo deste trabalho é o estudo das propriedades de fibrados vetoriais de posto baixo sobre $\mathbf{Q}_{2l+1}\subset \mathbb{P}^{2l+2}$, a hipersuperfície quádrica suave de dimensão ímpar. Estes fibrados são dados pela cohomologia associada a uma mônada da forma $$ \mathcal{M}=\mathcal{O}^{c}_{\mathbf{Q}_{2l+1}}(-k) \rightarrow \mathcal{O}^{2l+2c}_{\mathbf{Q}_{2l+1}}\rightarrow\mathcal{O}^{c}_{\mathbf{Q}_{2l+1}}(k), $$ onde $k\geq1$ e $c\geq1$, e serão denominados $(k,c)$-fibrados. Mostra-se a simplicidade e semi-estabilidade de $(k,c)$-fibrados. A estabilidade é provada sobre $\mathbf{Q}_{3}$, $\mathbf{Q}_{5}$ e no caso simplético especial. Analisa-se a regularidade de $(k,c)$-fibrados, de acordo com a generalização de regularidade de Castelnuovo¿Mumford, dada por Costa e Miró-Roig. Em seguida, são apresentadas varias caracterizações de tipo cohomológico. A primeira caracterização cohomológica para fibrados lineares, isto é, quando $k=1$, foi considerada por Costa e Miró-Roig, em 2009. Tal caracterização é estendida a $(k,c)$-fibrados quando $1\leq k\leq l$, utilizando o Teorema da sequência espectral de Beilinson para variedades projetivas com uma coleção geométrica. Posteriormente, Jardim e Martins, em 2010, exibem outra caracterização cohomológica de fibrados lineares, que é estendida para $(k,c)$-fibrados quando $l>1$, utilizando propriedades das mônadas Horrocks sobre variedades ACM. Mais recentemente, Macias e Soares, em 2014, mostraram mais uma caracterização dos fibrados lineares; utiliza-se hélices para estender esta a $(k,c)$-fibrados quando $1\leq k\leq l$. Por último, considera-se o espaço de módulos $M_{\mathbf{Q}_{2l+1}}[k,c]$ dentro do esquema de Maruyama parametrizando $(k,c)$-fibrados, com o objetivo de estimar a dimensão do espaço tangente, sobre um ponto que parametriza um $(k,c)$-fibrado especial simplético, e mostrar a singularidade do espaço de módulos se $k\geq1$, $l>1$ e $c>1$ Abstract: The goal of this work is to study properties of low rank vector bundles on $\mathbf{Q}_{2l+1}\subset \mathbb{P}^{2l+2}$, an odd dimensional smooth quadric hypersurface. These bundles are realized as the cohomology of a monad $$ \mathcal{M}=\mathcal{O}^{c}_{\mathbf{Q}_{2l+1}}(-k) \rightarrow \mathcal{O}^{2l+2c}_{\mathbf{Q}_{2l+1}}\rightarrow\mathcal{O}^{c}_{\mathbf{Q}_{2l+1}}(k), $$ where $k\geq1$ and $c\geq1$ and will be called $(k,c)$-bundles. First, we will show that $(k,c)$-bundles are simples and semi-stables. Stability is proved on $\mathbf{Q}_{3}$, $\mathbf{Q}_{5}$ and in the special symplectic case. We will analyze regularity of $(k,c)$-bundles, according to a generalization of Castelnuovo¿Mumford regularity, given by Costa and Miró-Roig. Then, various cohomological characterizations will be exposed. The first cohomological characterization of linear bundles, that is, when $k=1$, was introduzed by Costa and Mir\'o-Roig, in 2009. We will extend this result for $(k,c)$-bundles when $1\leq k\leq l$, using Beilinson spectral sequence Theorem for projective varieties with a geometric collection. Later Jardim and Martins, in 2010, showed an alternative cohomological characterization of linear bundles, and we extend this characterization for $(k,c)$-bundles when $l>1$, using a generalization of Horrocks monads on varieties ACM. Finally, Macias and Soares, in 2004, showed another characterization of linear bundles. Using helixes we extend this characterization for $(k,c)$-bundles when $1\leq k\leq l$. Finally, we will consider the locus $M_{\mathbf{Q}_{2l+1}}[k,c]$, in the Maruyama scheme, parameterizing $(k,c)$-bundles on $\mathbf{Q}_{2l+1}$. Our goal is to study the dimension of its tangent space, at a point parameterizing a special symplectic $(k,c)$-bundle, and to show that for any $k\geq1$, $l>1$ and $c>1$ the moduli space is singular Doutorado Matemática Doutora em Matemática CNPQ 140337/2015-6 CAPES