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Através de um mapa de ondas de deriva, estudamos o transporte de partículas no Texas Helimak, considerando diversos perfis do campo elétrico radial. O Texas Helimak é um equipamento de confinamento magnético caracterizado por linhas de campo helicoidais e que fornece uma aproximação experimental de um plasma unidimensional. Ele possibilita a imposição de um potencial elétrico externo ao plasma, chamado bias, que altera o perfil radial do campo elétrico de equilíbrio e, consequentemente, possui influência sobre as características de transporte no plasma. Para estudar o efeito do bias sobre o transporte, utilizamos um modelo que considera flutuações eletrostáticas, associadas à deriva E x B, como mecanismo de turbulência. Com isso, introduzimos um mapa de ondas de deriva, cujos parâmetros estão relacionados a dados experimentais para diversos valores de bias. Assim, ao variar o bias, pudemos observar a formação e a destruição da curva sem shear, bem como seu efeito sobre o transporte das trajetórias no espaço de fase. Using a drift wave map, we studied the particle transport in Texas Helimak considering various electric field radial profiles. Texas Helimak is a device for magnetic confinement characterized by helical field lines, and constitutes an experimental approximation to a one-dimensional plasma. It allows for the imposing of an external electric potential, known as bias, which changes the equilibrium electric field radial profile and hence the transport properties of the plasma. In order to study the effects of the bias potential on the particle transport, we used a model with electrostatic fluctuations associated to E x B drift as the turbulence mechanism. Thus, we introduced a drift wave map whose parameters are related to experimental data for various values of bias. Therefore, by varying the bias, we observed the formation and destruction of the shearless curve, as well as its effects on trajectories transport in the map\'s phase space.

Investigamos o efeito da rotação de equilíbrio nos fluxos zonais (ZF) e modos acústicos geodésicos (GAM) em tokamaks da secção circular. Estes modos, ZF e GAM, ocorrem em sistemas toroidais como uma resposta do plasma à curvatura geodésica das linhas de campo magnético e devido ao movimento de deriva do fluido ( plasma). Este movimento de deriva é causado pela resposta de partículas carregadas ao campo elétrico e magnético e, para ambas as espécies de cargas, isto é, íons positivo e elétrons, o movimento é na mesma direção. Ao fazer uso de basicamente três aproximações tokamaks de alta razão de aspecto, princípio de quase-neutralidade e baixos valores de (aproximação eletrostática) e ao perturbar as equações da magnetohidrodinâmica ideal até primeira ordem, constatamos que a rotação de equilíbrio, de fato, afeta a freqüência dos ZF e dos GAM. No equilíbrio com rotação toroidal, já investigado por W. Shaojie, os ZF se tornam instáveis e a freqüência dos GAM se altera com a rotação no caso de condutividade de calor finita; entretanto, quando a condutividade de calor tende a infinito, a rotação não influencia na freqüência dos ZF e GAM. Esta observação e os valores das freqüências dos ZF e GAM diferem da publicação original e portanto, se estivermos corretos, nosso trabalho poderá ajudar a resolver o problema dos ZF e dos GAM, que são questões ainda não completamente entendidas. A rotação causada por um campo eletrostático que surge devido à difusão ambipolar, ainda não investigada anteriormente, é descrita neste trabalho, Vimos que não há instabilidades neste caso, porém esse tipo de rotação também afeta a freqüência dos ZF e dos GAM. A freqüência dos ZF, que na ausência de rotação é nula, é proporcional à intensidade do fluxo de rotação. Interpretamos este resultado como uma conseqüência do efeito doppler. A freqüência dos GAM, por outro lado, se anula quando a rotação atinge um certo valor, que está relacionado com o fator de segurança e a razão do aspecto do tokamak. Considerando de ordem um fluxo de rotação, obtivemos altas freqüências, as quais não são aceitáveis em nosso modelo devido à aproximação de quase-neutralidade, de forma que nosso modelo é válido apenas para fluxos cuja ordem equivalem à razão de aspecto inversa. Entretanto, mesmo neste regime, a rotação tem grande impacto na freqüência dos ZF e dos GAM. Este é o principal resultado obtido. We investigate the efect of equilibrium rotation on zonal flows (ZF) and geodesic acoustic modes (GAM) in tokamaks of circular cross section. These models, ZF and GAM, occur in toroidal systems as a response of the plasma to the geodesic curvature of the magnetic field lines and due to the drift motion of the fluid (plasma). This drift motions is caused by the response of charged particles to the electric and magnetic field and, for both species of charges, i. e., positive ions and negative electrons, the motion is in the same direction. By making use of basically three approximations, high aspect ratio tokamkas, the quasi-neutrality principle and low values (electrostatic approximation), and pertubing the ideal magnetohydrodynamics equations to first order, we find that the equilibrium rotation does affects the ZF and GAM frequencies. In the equilibrium toroidal rotation flow, which had already been studied by W. Shaojie, the ZF becomes unstable and the GAM frequency is changed by rotation for finity heat conductivity; but when the heat conductivity goes to infinity, the rotation has no influence on the ZF and GAM frequencies. This assertion and also the ZF and GAM frequencies values differ from the original publication and therefore, if we are correct, our work may help to solve the ZF and GAM problem, which is not yet a completely understood subject. The rotation caused by an equilibrium electrostatic field created by ambipolar diffusion, which has not been dealt is also investigate. We find no instability in this case, but the rotation also affects the ZF and GAM frequencies. The ZF frequency, which is usually null, becomes proportional to the equilibrium rotation flow. We interptret this result as a consequency of the doppler effect. The GAM frequency, on the other hand, becomes zero when the rotation reaches a certain value, which is related to the safety factor and the aspect ratio of the tokamak. Consideration of equilibrium flows scaling to order one leads to high frequencies, which is not accepted by contrasting the quasi-neutrality approximation and so, our model is valid only for small equilibrium electric field that scale to the inverse aspect ratio. But even in this regime, we find that the rotation has great impact on the ZF and GAM frequencies, which is the main result we obtain.

Estudamos a estrutura das linhas de campo magnético de tokamaks, descrita pela dinâmica de mapas hamiltonianos. Utilizando mapas bidimensionais simples, investigamos a interação das linhas de campo com obstáculos no interior da câmara do tokamak, suas propriedades gerais de transporte e a influência de perfis da transformada rotacional não monotónicos. Obstáculos posicionados no interior do vaso correspondem a saídas no espaço de fases do mapa e, sendo a parede da câmara também uma saída, obtemos que as fronteiras das bacias de saída são assintoticamente fractais, apresentando também a propriedade de Wada. Assim, as linhas de campo magnético que atingem um dado obstáculo não se distribuem necessariamente próximas deste, o que pode ter implicações, e. g., para sistemas de medida. Mapas dotados de perfis não monofônicos da transformada rotacional, ditos não twist, modelam tokamaks no regime de reversed shear e apresentam uma barreira invariante resistente, que reflete o melhor confinamento observado em tokamaks neste regime. Verificamos que, mesmo após a quebra da barreira invariante, permanece uma barreira efetiva, através da qual o transporte é difusivo e cerca de duas ordens de grandeza mais lento que o transporte poloidal na região. We consider the magnetic field line structure of tokamaks, described by the dynamics of Hamiltonian maps. Using simple bidimensional maps, we study the field line interaction with obstacles inside the tokamak chamber, their general transport properties, and the influence of non-monotonic rotational transform profiles. The obstacles positioned inside the vessel correspond to exits in the map phase space and, being the tokamak wall itself an exit, we find that the boundaries of the exit basins are asymptotically fractal, presenting also the Wada property. Thus, the magnetic field lines that reach a given obstacle are not necessarily wandering closeby this exit, what may have implications, e. g., for measuring systems. Maps endowed with a non-monotonic rotational transform, called nontwist maps, model tokamaks in the reversed shear regime. The maps present a strong invariant barrier in phase space which mirrors the enhanced confinement observed for tokamaks in such regime. We find that even after the breaking of the invariant barrier an effective barrier remains, through which the transport is diffusive and about two orders of magnitude slower than the poloidal transport in the same region.