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Recursion in human languages ”‹”‹has been an important topic of discussion among language scholars since, at least, the XVII Century. Most studies, however, are restricted to oral languages ”‹”‹(cf. Amaral et al. 2018 for a recent broad discussion, for example). In sign languages ”‹”‹(and in Brazilian sign language - LSB, especially), the existing studies are few and inconclusive regarding its existence and manifestation. The objective of this squib, therefore, is to discuss some hypotheses about recursion in LSB, such as: 1) is there recursion in LSB? 2) is the recursive manifestation in LSB different from that usually found in oral languages ”‹”‹(due to the spatial-visual modality of sign languages)? 3) are there, in LSB, manual and non-manual recursion markers? and 4) can recursion manifest itself in the intensification of the movement parameter? Keywords: Recursion; LSB; Sign languages; Syntax., A recursividade das línguas humanas tem sido um campo de discussão fértil por parte de estudiosos da linguagem desde, pelo menos, o séc. XVII. A maioria dos estudos se restringe, porém, às línguas orais (cf. Amaral et al. (2018) para uma discussão ampla recente, por exemplo). Em línguas de sinais (e em língua brasileira de sinais (Libras), particularmente), os estudos existentes são poucos e inconclusivos no que tange à existência da recursividade e sua manifestação. O objetivo deste squib é discutir algumas questões acerca da recursividade em Libras, tais como: 1) há recursividade em Libras?; 2) a manifestação recursiva em Libras é diferente da que costumamos encontrar em línguas orais (em função da modalidade espaço-visual das línguas de sinais)?; 3) há, em Libras, marcadores manuais e não manuais de recursividade?; e 4) a recursividade pode se manifestar na intensificação do parâmetro movimento?

A recursividade pode se manifestar de modo distinto em cada língua, porém para todos os estudiosos da área é essa propriedade que distingue o sistema linguístico dos seres humanos das formas de comunicação empregadas por espécies não humanas (Chomsky, 1965; Jackendoff e Pinker, 2005; Everett, 2009; Nevins, Pesetsky e Rodrigues, 2009). Em línguas de sinais e, mais especificamente, em Libras há ainda poucos estudos relacionados ao tema. Dessa forma, esta pesquisa tem como objetivo geral investigar o uso de estruturas oracionais recursivas em narrativas em Libras com base em um corpus nacional de Libras (http://www.corpuslibras.ufsc.br/), composto por narrativas sinalizadas produzidas por três surdos de referência a partir de um curta metragem de estímulo. O corpus investigado integra o projeto do Inventário Nacional de Libras e é de domínio público. Os seguintes objetivos específicos nortearam a análise dos dados: a) Identificar a presença da recursividade em Libras em narrativas sinalizadas produzidas por três surdos de referência a partir de um curta metragem de estímulo; b) Verificar em que medida marcadores manuais exercem a função de recursividade em Libras no corpus de narrativas analisado; e c) Verificar em que medida marcadores não manuais exercem função de recursividade em Libras no corpus de narrativas analisado. Os participantes foram selecionados considerando os seguintes critérios: (a) ser surdo de referência; (b) ser das regiões sul ou sudeste do Brasil, pois questões de variações linguísticas não foram consideradas no escopo dessa pesquisa; (c) ter adquirido Libras até os quinze anos; (d) ter formação superior completa; (e) ter produzido a narrativa a partir do mesmo vídeo de estímulo. Para a transcrição e análise dos dados foi utilizado o software ELAN, que possibilitou a criação de trilhas específicas para atender a análise. Após a transcrição dos dados, foi feita a seleção das orações subordinadas que comporiam a análise. Entre os três participantes, contabilizamos um total de cinquenta e duas orações, sendo, em nossa análise, trinta e seis construções coordenadas e dezesseis construções que parecem, estas últimas, ter manifestação recursiva. Marcadores manuais e não manuais foram analisados, descritos e apontados como possíveis marcadores de recursividade em Libras. Os marcadores não manuais identificados foram: direcionamento de olhar, contração de olhos, movimentação de tronco para frente e para trás; elevação de tronco; direcionamento de tronco (incorporação); direcionamento de cabeça; movimento de boca e movimento de sobrancelhas. Os marcadores manuais, que ocorreram em menor ocorrência, foram ‘porque’, ‘igual’, ‘se’ e apontamentos (realizados com dedo indicador ou polegar, de referentes no espaço de sinalização). A partir dos elementos encontrados nas orações, é possível perceber que há recursividade em Libras e que tal manifestação tem relação com a modalidade visual espacial da língua, que utiliza elementos como sinalização manual e não manual de forma simultânea. Identificamos que os marcadores não manuais são mais utilizados como estratégia recursiva do que os manuais, apontando a possibilidade de recursividade a nível suprassegmental (Bross, 2020). Nessa pesquisa não foram analisados se ter uma língua oral como segunda língua influencia construções com recursividade na sinalização. O pensamento recursivo e escolhas nesse sentido também não foram analisados. Além disso, é necessária uma investigação da marcação pragmática no discurso narrativo e sua relação com a recursividade, tais apontamentos são indicações para pesquisas futuras. Recursion may be present in different ways in each language, however for all the researchers in the area this is a condition that distinguishes the linguistic system of human being from the communicative forms used by non-human species (Chomsky, 1965; Jackendoff and Pinker, 2005; Everett, 2009; Nevins, Pesetsky and Rodrigues, 2009). In Sign Languages and, particularly in Libras, there is still no studies related to this theme. For this reason, the goal of this study is to investigate the use of recursion in sentences, in Libras narratives based on a national corpus of Libras (http://www.corpuslibras.ufsc.br/), composed by narratives in Libras produced by three deaf subjects based on a short film used as stimulus. The investigated corpus is part of a project named National Libras Inventory (Inventário Nacional de Libras), public domain. The specific goals that guided the data analysis are: a) to identify the presence of recursion in narratives in Libras produced by three deaf subjects based on a short film used as an stimulus; b) to verify in which measure manual markers exhibits recursion in the analyzed narrative corpus in Libras; and c) to verify in which measures non-manual markers exhibits recursion in the analyzed narrative corpus in Libras. The participants were selected considering the following criteria: (a) being a deaf subject fluent in Libras; (b) being from the South and Southeast regions of Brazil since linguistic variation issues were beyond the scope of this study; (c) subjects must have acquired Libras by the age of fifteen; (d) having completed college; (e) having produced the narrative based on the same video from the stimulus. The ELAN software was used in data analysis and transcription that enabled the creation of specific trails to meet the analysis. After the data transcription, a selection of subordinate utterances was made to compose the analysis. Among the three participants, a total of fifty-two utterances were computed, considering in our analysis, thirty-six coordinate clauses and sixteen clauses that may have recursion. Manual and non-manual markers were analyzed, described, and identified as possible markers of recursion in Libras. The non-manual markers identified were: direction of eye gaze, forward and backward leans of the body, body movement (incorporation), head movement, mouth gesture movement and eyebrow movement. The manual markers, that were found in less occurrences: ‘because’, ‘same’, ‘if “and pointing sign (performed with the index finger or thumb, establishing a frame reference). Based on the elements found in the utterances it is possible to identify that there is recursion in Libras and this property is related to the visual-spatial modality of this language, which employs elements as manual and non-manual signs simultaneously. It was identified that non-manual markers are more often used as a recursive strategy than manual markers, pointing out the recursive possibility in a suprasegmental level (Bross, 2020). This study did not analyze if having an oral language as a second language can influence sentence construction with recursion in Libras. The recursive thought and choices in this sense were not analyzed. Besides that, it is necessary an investigation of pragmatical markers in the narrative discourse and its relationship with recursion in future studies.

Resumo Este artigo problematiza noções sobre o atributo humano de construir sentidos. Objetiva discutir as noções de representação e recursão a partir da metalinguagem presente nos romances de Clarice Lispector. Adota, como referencial teórico, considerações tecidas por autores de diferentes áreas do conhecimento que, em seus estudos, fomentaram o debate epistemológico acerca destas noções, como o filósofo Kant, o linguista Izidoro Blikstein e o biólogo Humberto Maturana. À luz dessas contribuições teóricas, analisa trechos dos romances A cidade sitiada, Água viva e A paixão segundo G.H., em que identifica a presença de reflexões sobre o desafio intransponível da representação. Nos trechos analisados, observa a alusão a uma semiose não verbal oculta na dimensão de uma práxis anterior à língua, mas, ao mesmo tempo, dela tributária; e percebe a ideia de que os sujeitos constroem os sentidos no fluir das recursões da práxis do viver. Abstract This article discusses notions about the human attribute of constructing meaning. It aimed to discuss from the metalanguage in Clarice Lispector's novels the notions of representation and recursion. It adopts, as theoretical framework, considerations by authors from different areas of knowledge, who fostered, in their studies, the epistemological debate about these notions, such as the philosopher Kant, the linguist Izidoro Blikstein and the biologist Humberto Maturana. In light of these theoretical contributions, it analyzes passages from the novels A cidade sitiada, Água viva and A paixão segundo G.H., in which it identifies the presence of reflections about the unachievable challenge of representation. In these passages it observes the allusion to a nonverbal semiosis hidden in the dimension of a praxis that is prior and yet tributary to the language; and notices the idea that subjects construct senses in the flow of recursive coordination in the praxis of living. Resumen Este artículo problematiza nociones sobre el atributo humano de construir sentidos. Objetiva discutir nociones de representación y recursión desde el metalenguaje presente en romances de Clarice Lispector. Adopta, como referencial teórico, consideraciones tejidas por autores de diferentes áreas de conocimiento, que en sus estudios, han fomentado el debate epistemológico acerca de estas nociones, como el filósofo Kant, el lingüista Izidoro Blikstein y el biólogo Humberto Maturana. Bajo la luz de esas contribuciones teóricas, analiza partes de los romances A cidade sitiada, Água viva e A paixão segundo G. H., en que identifica la presencia de reflexiones sobre el desafío insuperable de la representación. En las partes analizadas, observa la alusión a una semiosis no verbal oculta en la dimensión de una praxis anterior a la lengua, pero al mismo tiempo de ella tributaria; y percibe la idea de que los sujetos construyen los sentidos en el fluir de recursiones de la praxis del vivir.

A escolha dos termos mais ajustados a determinados conceitos não se revela uma empresa fácil. Sommers (1978) adianta que, por ter sido urgente lançar uma visão da escrita como processo, não ocorreu propor uma nova terminologia, resultando dessa omissão a permanência do termo “revisão”, com o risco de a revisão continuar a ser vista como a última etapa de uma escrita linear. Tem este artigo como objetivo evidenciar o potencial recursivo da “revisão” da escrita no que esta significa de: 1) verificação do isomorfismo esperado entre o que se pretendeu dizer e o que ficou escrito para que a comunicação resulte no seu melhor; 2) atuação em diferentes níveis, contemplando ou não a audiência; 3) conjugação do que é com o como é transmitido; 4) distinção entre a autorrevisão e a revisão profissional e 5) cultura de um distanciamento do leitor face ao material escrito., The choice of the most appropriate terms for specific concepts is no easy task. Sommers (1978) mentioned that, because of the urgent need to explore a view of writing as a process, no thought was given to finding new terminology, an omission from which the permanence of the term “revision” was established, running the risk of revision continuing to be seen as the last stage in linear writing. This article intends to explore the recursive potential of “revision” in writing, in what it means as 1) checking the expected isomorphism between what is meant to be said and that which is put into writing, so that communication can be at its best; 2) acting at different levels, taking account, or not, of the audience; 3) conjugating what it is with how it is transmitted; 4) distinguishing between self-revision and professional revision; and 5) a culture of a distancing by the reader regarding the written material., La elección de los términos más ajustados a determinados conceptos no se revela una tarea fácil. Sommers (1978) avanza que, en virtud de ser urgente lanzar una visión de la escrita como proceso, no se pensó en proponer una nueva terminología, por lo que de esa omisión resultó la permanencia del término «revisión», con el riesgo de la revisión seguir siendo vista como la última etapa de una escrita lineal. Este artículo tiene por objetivo destacar el potencial recursivo de la «revisión» de la escrita en lo que esta significa: 1) comprobación del isomorfismo esperado entre lo que se pretendía decir y lo que realmente quedó escrito para que la comunicación resulte mejor; 2) actuación, a diferentes niveles, contemplando o no la audiencia; 3) combinación de lo qué es con cómo se transmite; 4) distinción entre la auto revisión y la revisión profesional; y 5) cultura de un distanciamiento del lector ante el material escrito

The choice of the most appropriate terms for specific concepts is no easy task. Sommers (1978) mentioned that, because of the urgent need to explore a view of writing as a process, no thought was given to finding new terminology, an omission from which the permanence of the term “revision” was established, running the risk of revision continuing to be seen as the last stage in linear writing. This article intends to explore the recursive potential of “revision” in writing, in what it means as 1) checking the expected isomorphism between what is meant to be said and that which is put into writing, so that communication can be at its best; 2) acting at different levels, taking account, or not, of the audience; 3) conjugating what it is with how it is transmitted; 4) distinguishing between self-revision and professional revision; and 5) a culture of a distancing by the reader regarding the written material., La elección de los términos más ajustados a determinados conceptos no se revela una tarea fácil. Sommers (1978) avanza que, en virtud de ser urgente lanzar una visión de la escrita como proceso, no se pensó en proponer una nueva terminología, por lo que de esa omisión resultó la permanencia del término «revisión», con el riesgo de la revisión seguir siendo vista como la última etapa de una escrita lineal. Este artículo tiene por objetivo destacar el potencial recursivo de la «revisión» de la escrita en lo que esta significa: 1) comprobación del isomorfismo esperado entre lo que se pretendía decir y lo que realmente quedó escrito para que la comunicación resulte mejor; 2) actuación, a diferentes niveles, contemplando o no la audiencia; 3) combinación de lo qué es con cómo se transmite; 4) distinción entre la auto revisión y la revisión profesional; y 5) cultura de un distanciamiento del lector ante el material escrito, A escolha dos termos mais ajustados a determinados conceitos não se revela uma empresa fácil. Sommers (1978) adianta que, por ter sido urgente lançar uma visão da escrita como processo, não ocorreu propor uma nova terminologia, resultando dessa omissão a permanência do termo “revisão”, com o risco de a revisão continuar a ser vista como a última etapa de uma escrita linear. Tem este artigo como objetivo evidenciar o potencial recursivo da “revisão” da escrita no que esta significa de: 1) verificação do isomorfismo esperado entre o que se pretendeu dizer e o que ficou escrito para que a comunicação resulte no seu melhor; 2) atuação em diferentes níveis, contemplando ou não a audiência; 3) conjugação do que é com o como é transmitido; 4) distinção entre a autorrevisão e a revisão profissional e 5) cultura de um distanciamento do leitor face ao material escrito.

This article presents a phenomenological analysis of self-education. Education is the process of inter-action, dialogue and inter-subjectivity. The self-education is the process of transforming himself/herself (intra-action), monologue and intra-subjectivity. The self-education presents two fundamental principles: the recursion and uniqueness. Educator and student are both active in the subject who educates himself/herself. Each subject may have an object, specific way and reason for your self-education. The study analyzes the process of self-education of Goethe. Nature was the theme of his self-education, a phenomenology of senses and cognition was his mode and his motive was to search for the essence of things. The main point of the self-education sense is the creation of meaning from the significant sphere, which gives meaning and cohesion to the existence., Este artículo presenta un análisis fenomenológico de la autoeducación. Educación es un proceso de interacción, diálogo e inter-subjetividad. Autoeducación es un proceso de transformación de sí mismo (intra-acción), monólogo e intra-subjetividad. Autoeducación presenta dos principios fundamentales: de la recursividad y de unicidad. Educador y educando son simultáneamente activos en el sujeto que se auto-educa. Cada sujeto puede tener un objeto, un modo y un motivo específicos para su auto-educación. El estudio analiza el proceso de auto-educación de Goethe. La naturaleza era el tema de su auto-educación, fenomenología que instruye los sentidos y la cognición fue su modo y su motivo para la búsqueda de la esencia de las cosas. Se concluye que el principal punto de sentido de la auto-educación es la creación de sentido desde la esfera significante, que da significado y cohesión al existir., Este artigo apresenta uma análisefenomenológica da autoeducação. A educação é processo de interação, diálogo eintersubjetividade. A autoeducação é processo de transformação de si mesmo(intra-ação), monólogo e intrasubjetividade. A autoeducação apresenta doisprincípios fundamentais: o da recursividade e o da unicidade. Educador eeducando são simultaneamente ativos no sujeito que se autoeduca. Cada sujeito podeter um objeto, um modo e um motivo específicos para sua autoeducação. O estudoanalisa como foi o processo de autoeducação de Goethe. A natureza era o tema desua autoeducação, uma fenomenologia instruidora dos sentidos e da cognição foio seu modo e o motivo era a busca da essência das coisas. Chega-se à conclusãode que o ponto principal do sentido da autoeducação é a criação de sentido apartir da esfera significante, que dá significado e coesão ao existir.

This article presents a phenomenological analysis of self-education. Education is the process of inter-action, dialogue and inter-subjectivity. The self-education is the process of transforming himself/herself (intra-action), monologue and intra-subjectivity. The self-education presents two fundamental principles: the recursion and uniqueness. Educator and student are both active in the subject who educates himself/herself. Each subject may have an object, specific way and reason for your self-education. The study analyzes the process of self-education of Goethe. Nature was the theme of his self-education, a phenomenology of senses and cognition was his mode and his motive was to search for the essence of things. The main point of the self-education sense is the creation of meaning from the significant sphere, which gives meaning and cohesion to the existence. Este artículo presenta un análisis fenomenológico de la autoeducación. Educación es un proceso de interacción, diálogo e inter-subjetividad. Autoeducación es un proceso de transformación de sí mismo (intra-acción), monólogo e intra-subjetividad. Autoeducación presenta dos principios fundamentales: de la recursividad y de unicidad. Educador y educando son simultáneamente activos en el sujeto que se auto-educa. Cada sujeto puede tener un objeto, un modo y un motivo específicos para su auto-educación. El estudio analiza el proceso de auto-educación de Goethe. La naturaleza era el tema de su auto-educación, fenomenología que instruye los sentidos y la cognición fue su modo y su motivo para la búsqueda de la esencia de las cosas. Se concluye que el principal punto de sentido de la auto-educación es la creación de sentido desde la esfera significante, que da significado y cohesión al existir. Este artigo apresenta uma análisefenomenológica da autoeducação. A educação é processo de interação, diálogo eintersubjetividade. A autoeducação é processo de transformação de si mesmo(intra-ação), monólogo e intrasubjetividade. A autoeducação apresenta doisprincípios fundamentais: o da recursividade e o da unicidade. Educador eeducando são simultaneamente ativos no sujeito que se autoeduca. Cada sujeito podeter um objeto, um modo e um motivo específicos para sua autoeducação. O estudoanalisa como foi o processo de autoeducação de Goethe. A natureza era o tema desua autoeducação, uma fenomenologia instruidora dos sentidos e da cognição foio seu modo e o motivo era a busca da essência das coisas. Chega-se à conclusãode que o ponto principal do sentido da autoeducação é a criação de sentido apartir da esfera significante, que dá significado e coesão ao existir.

Made available in DSpace on 2016-08-03T12:30:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Leandro Tavares2.pdf: 1287442 bytes, checksum: 7f5aa84748d1a824abe72b2b6940ffe2 (MD5) Previous issue date: 2014-09-09 The work analyzes the media in the context of the Internet and outlines new methodologies for the study area in filtering meanings in the scientific realm of information flows from social networks, news media or any other device that allows storage and retrieval of structured information and unstructured. In an attempt to reflect on the ways that these information flows and develop mainly in the volume produced, the project scales the fields of meanings that this relationship appears in the theories and practices of research. The aim of this study is to contextualize the media area within a changing and dynamic reality that is the environment of the internet and make parallel before the applications already successful in other areas. With the method of case study three cases were analyzed under two conceptual keys to Web Sphere Analysis and the Web Science reflecting the opposing information systems in the discursive and structural aspect. This way observes what the Media has earned in order to view its objects of study in the environment of internet networks for these prospects. The research result shows that it is a challenge to the researcher Media seek new learning, but the feedback information in a collaborative environment that the Internet presents is fertile ground for research path, for data modeling wins analytical corpus when the set of tools promoted and driven by technology allows isolating contents and allows deepening the meanings and relationships. O trabalho desenvolvido analisa a Comunicação Social no contexto da internet e delineia novas metodologias de estudo para a área na filtragem de significados no âmbito científico dos fluxos de informação das redes sociais, mídias de notícias ou qualquer outro dispositivo que permita armazenamento e acesso a informação estruturada e não estruturada. No intento de uma reflexão sobre os caminhos, que estes fluxos de informação se desenvolvem e principalmente no volume produzido, o projeto dimensiona os campos de significados que tal relação se configura nas teorias e práticas de pesquisa. O objetivo geral deste trabalho é contextualizar a área da Comunicação Social dentro de uma realidade mutável e dinâmica que é o ambiente da internet e fazer paralelos perante as aplicações já sucedidas por outras áreas. Com o método de estudo de caso foram analisados três casos sob duas chaves conceituais a Web Sphere Analysis e a Web Science refletindo os sistemas de informação contrapostos no quesito discursivo e estrutural. Assim se busca observar qual ganho a Comunicação Social tem no modo de visualizar seus objetos de estudo no ambiente das internet por essas perspectivas. O resultado da pesquisa mostra que é um desafio para o pesquisador da Comunicação Social buscar novas aprendizagens, mas a retroalimentação de informação no ambiente colaborativo que a internet apresenta é um caminho fértil para pesquisa, pois a modelagem de dados ganha corpus analítico quando o conjunto de ferramentas promovido e impulsionado pela tecnologia permite isolar conteúdos e possibilita aprofundamento dos significados e suas relações.

The ability to compute hierarchical recursive structures, such as those found in natural grammars, has been identified as a key feature for distinguishing humans from other primates (HAUSER; CHOMSKY; FITCH, 2002). This kind of structure, however, does not seem to be exclusive to the domain of natural language. In strictly structural terms, a parallel can be drawn between linguistic sentences and numerical expressions. Specifically, in both cases there may be structures with center-embedding. This paper aims to address the notion of linguistic recursion, within the framework of Generative Theory, and to report experimental results. A self-paced reading experiment was designed to explore a priming effect in the processing of recursive structures associated with different cognitive domains, namely, language and numerical cognition. The data do not support the idea that the processing of similar structures is affected by cross-domain syntactic priming. The results are discussed in the light of a concept of an interface between an on-line model of linguistic computation and of current evidence from the field of neuroscience. A capacidade de computar estruturas hierárquicas recursivas, tais como as encontradas nas gramáticas naturais, tem sido apontada como um dos principais aspectos que separa os humanos de outros primatas (Hauser; Chomsky; Fitch, 2002). Esse tipo de estrutura, no entanto, não parece ser exclusivo do domínio das línguas naturais humanas. Em termos estritamente estruturais, um paralelo pode ser traçado entre determinadas sentenças linguísticas e expressões numéricas. Especificamente, em ambos os casos, podem ocorrer estruturas envolvendo center-embedding. No presente artigo, a noção de recursividade linguística – tal e como concebida no âmbito da Teoria Gerativa – é examinada e são reportados os resultados de um experimento concebido com o objetivo de explorar um possível efeito de priming estrutural no processamento de estruturas recursivas associadas a domínios cognitivos diferentes, quais sejam, a cognição linguística e numérica. Os dados obtidos não sustentam a ideia de que o processamento de estruturas semelhantes associadas a domínios diferentes seja afetado por um efeito de priming de natureza estrutural. Esses resultados são discutidos à luz do conceito de interface em um modelo de computação linguística on-line e de evidências da neurociência da linguagem.

O presente trabalho visa analisar a relevância da propriedade recursiva na definição da maneira como a faculdade da linguagem se apresenta na cognição da espécie humana. Para tanto, faz-se necessário o levantamento das teorias correntes que buscam tal definição, como os trabalhos de Hauser, Chomsky e Fitch (2002), Jackendoff e Pinker (2005), e suas respectivas considerações sobre questões como a exclusividade da propriedade recursiva à espécie humana e ao domínio da linguagem e sua importância na distinção entre a linguagem humana e os sistemas de comunicação de outras espécies. Também é considerado o trabalho de Karlsson (2010) para auxiliar na delimitação do conceito de recursividade e na reflexão sobre sua possível potencialidade de aplicação infinita. Ao final, conclui-se que a recursividade é um princípio da Gramática Universal e uma das características da linguagem humana de papel fundamental e distintivo na caracterização dessa faculdade mental de nossa espécie, estando presente em todas as línguas, ainda que com restrições de aplicação sujeitas aos parâmetros particulares de cada sistema linguístico. This study aims to analyze the relevance of recursion in the definition of how the language faculty is established in the human species’ cognition. Therefore, it is necessary to survey the current theories that seek this definition, such as the work of Hauser, Chomsky and Fitch (2002), Jackendoff and Pinker (2005), and their considerations on issues like the uniqueness of the recursive property in our species, its uniqueness in the language field and its importance in the distinction between human language and the communication systems of other species. It is also taken into account the work of Karlsson (2010), in helping to define the concept of recursion and to consider the recursion’s potentially infinite application. Finally, we reach the conclusion that recursion is a principle of Universal Grammar and a very important aspect of human language, playing a distinctive role in the characterization of this cognitive faculty of our species. It is found in all languages, despite the application restrictions subject to the particular parameters of each linguistic system.

Financiadora de Estudos e Projetos The shortage of activities regarding recursive defined sequences, allied to the importance of this theme to young students has been contested in at least twenty years of experience teaching Mathematics. The elaboration of a learning product, in a form of sheets of activities which gradually lead the student to the understanding of the concept of recursion, the pattern recognition, conjectures tests and formulas acquisition, could be inferred by the application of these sheets of activities in two high school classrooms in a technical state school. The data attained from these activities applications were analyzed and compared to the previously formed hypothesis (previous analysis) which were formed during the elaboration of the sheets of activities. The investigation method used was the Didactical Engineering. The students did the activities in groups of two or three students .They were participative and felt challenged in doing every step (lessons) proposed in the sheets. It was verified that the teaching material developed works, as it reached its main goals, the biggest one, the students learning. It is believed that the material developed may be useful to other teachers who may wish to develop the theme proposed in their classrooms, even adapting them to their students needs. This work brought to this author a great profession evolution which began with the theme choice, passed through the development of the material, the application in the classes and finally in the reflection of everything that was done and that is recorded in these notes. A escassez de atividades envolvendo sequências definidas recursivamente, aliada à importância desse tema para jovens estudantes, foi constatada em pelo menos vinte anos de experiência dando aulas de matemática. A elaboração de um produto de ensino, na forma de folhas de atividades que gradativamente levam o estudante à compreensão do conceito de recursividade, reconhecimento de padrões, testes de conjecturas e obtenção de fórmulas, pôde ser aferida através da aplicação dessas folhas de atividades em duas salas do ensino médio de uma escola técnica estadual. Os dados obtidos dessas aplicações foram analisados e comparados com as hipóteses levantadas (análises prévias), sendo estas feitas durante a elaboração das folhas de atividades. A metodologia de investigação usada foi a Engenharia Didática. Os alunos fizeram as atividades em grupos de dois ou três, foram participativos e se sentiram bastante estimulados em realizar todas as etapas (lições) propostas nas folhas. Constatou-se que o material de ensino produzido funciona, pois atingiu seus objetivos principais, sendo o maior deles o aprendizado do aluno. Acredita-se que o material elaborado possa ser útil a outros professores que desejarem desenvolver o tema proposto em suas aulas, podendo mesmo adaptá-los à realidade de suas turmas. Este trabalho trouxe, para esse autor, uma grande evolução profissional que se iniciou na escolha do tema, passou pela elaboração do material construído, pela aplicação nas turmas e finalmente pela reflexão de tudo que foi feito e que se encontra registrado nessas notas.

Este ensaio teórico tem como objetivo fomentar discussões sobre a organização curricular da Matemática no Ensino Médio brasileiro, por intermédio da apresentação de resultados de pesquisas que convergem para a necessidade da quebra do paradigma organizacional linear, ilustrado por metáforas como: do balde, do edifício e da cadeia de elos. Para superação deste modelo, apresentamos três outras metáforas - do currículo em espiral, do currículo em rede e do currículo fractal - que expressam uma forma relativamente nova de se conceber o conhecimento, em uma perspectiva pós-moderna e influenciada pela Teoria da Complexidade. Analisamos a recursão como um critério organizacional dos currículos de Matemática, contemplando o que nomeamos de aspectos inter e intramatemáticos. Concluímos que os conteúdos matemáticos podem ganhar mais significado quando amplamente contextualizados em outras disciplinas e em outros blocos de conteúdo, bem como referenciando assuntos já estudados em séries anteriores, porém, em novos contextos e em situações mais sofisticadas. This theoretical essay aims at stimulating discussions on the mathematics curriculum in Brazilian high schools, through the presentation of research results that converge on the necessity of breaking the linear organizational paradigm, as illustrated by the metaphor of the bucket, building and chain links. To overcome this model, we present three other metaphors - the spiral curriculum, network curriculum and fractal curriculum. They express relatively new ways of conceiving knowledge in a postmodern perspective and influenced by complexity theory. We analyze recursion as a criterion of the organizational mathematics curriculum, contemplating what we name inter- and intra-mathematical aspects. We conclude that the mathematical content can gain more meaning when contextualized widely in other disciplines and other blocks of content and referencing issues already studied in previous series, but in new contexts and situations are more complex.

Orientadores: Jônatas Manzolli, Fernando Augusto de Almeida Hashimoto Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Artes Resumo: Dentro da linha de pesquisa de processos criativos voltados à composição e à improvisação por meios acústicos e tecnológicos, a Tese apresenta um estudo focado na aplicação de processos graduais e recursivos para gerar estruturas musicais no contexto da percussão mediada por suporte tecnológico. Do repertório para percussão vinculada à noção de Processo Gradual, conceito criado por Reich (1968), extraíram-se Modelos para Processos Criativos em Percussão (MPCP). O estudo pormenorizado desses modelos permitiu a articulação de nuances, detalhes e diferenças existentes nos processos graduais aplicados à percussão, aqui representada pelo instrumento africano Djembê. O processamento computacional permitiu identificar, organizar, controlar e expandir as diferenças presentes nas estruturas sonoras através da criação de uma Taxonomia de Gestos Musicais Interpretativos (TGMI). Analisou-se o espectrograma para medir as frequências características e as durações das ressonâncias do Djembê. Tais medições, relacionadas às características físicas e geométricas do instrumento e com a parametrização da TGMI, nortearam o desenvolvimento de processos de interação musical. Adotaram-se, ainda, outros dois componentes na metodologia de pesquisa: 1) Modelagem sonora pré-composicional em que amostras sonoras do Djembê foram gravadas, analisadas e relacionadas às possibilidades de controle por computador - procedimento realizado em tempo diferido. O processo de análise foi conduzido à aplicação sistemática dos MPCP em Estudos Recursivos para Improvisação em Tempo Real; 2) Oficinas de criação em que foram relacionados ciclos musicais aplicados ao Djembê e manipulados pela improvisação via programação em Pure Data (PD), em tempo real. Ao final, concluiu-se que o conceito de Processo Gradual de Reich, relacionado aos instrumentos de percussão, foi ampliado com a TGMI desenvolvida durante a pesquisa. O processamento computacional vinculado a recursividade permitiram a manipulação de nuances sonoras encontradas nas oficinas, que produziram novos modelos timbrístico texturais no contexto da performance musical mediada por processos tecnológicos Abstract: This Thesis presents a research on creative processes focusing composition and improvisation with percussion instruments and technology. It is a study on an application of Music Gradual Processes and recursive structures to musical improvisation. More specifically, it studies works composed for percussion based on the notion of Gradual Process, a concept created by Reich (1968), and extract from them Models for Creative Processes in Percussion (MPCP). The detailed study of these models brought up the possibility of articulating the nuances, details, variations on gradual processes applied to percussion. Further, we apply these models in compositional studies for the African percussion instrument - Djembe. The recursive models enabled to organize, control and expand the variation sound structures through the development of a methodology for a Taxonomy of Interpretive Musical Gestures (TGMI) of the Djembe. We analyzed the spectrogram to measure characteristic frequencies and durations of resonances produced by the Djembe. Such quantitative measures, which are related to the physical and geometrical characteristics of this instrument, enabled musical interaction in real time. In addition to this quantitative analysis, research methodology was based on two other components: 1) Workshops where the Djembe sound samples were recorded, analyzed and related to control via digital technology - procedure performed off-line; 2) Workshops in which they were created music cycles applied to African percussion instruments and manipulated through improvisation, used to generate melodic textural profiles programmatically in Pure Data (PD), a procedure performed in real time. Then the analysis was conducted to a systematic development of recursive MPCP Studies for Improvisation in real time. The Thesis conclusion point out to: Reich's Gradual Process concept, related exclusively with percussion instruments, has been expanded with the TGMI and computer processing enabled creation of new models for timbre and textural improvisation and for studying musical performance mediated by digital technology Doutorado Processos Criativos Doutor em Música