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O objetivo deste trabalho é fazer um estudo sobre as características das soluções de equações polinomiais de graus 2 e 3, a partir do comportamento de seu discriminante, escrito em função de invariantes que dependam unicamente dos coeficientes de uma equação inicial. Começaremos retomando algumas definições e proposições importantes a cerca de polinômios, em seguida será feito um estudo sobre funções simétricas das raízes e desenvolveremos a resolução da cúbica por radicais usando dois métodos distintos. Por fim será possível analisar o discriminante por meio de manipulações algébricas, que faremos utilizando todo o conteúdo apresentado nos capítulos anteriores, e então os escreveremos o discriminante a partir das raízes das equações, o que tornará possível desenvolver uma demonstração para os teoremas que relacionam as raízes das equações de 2º e 3º graus com seus discriminantes. The objective of this work is to make a study on the characteristics of the roots of polynomial equations of degrees 2 and 3, studying the discriminant written in function of invariants that depend only on the coefficients of an initial equation. We will start by remembering some important definitions and propositions about polynomials, symmetric functions of the roots and develop the resolution of the cubic by radicals using two different methods. Finally, it will be possible to analyze the discriminant through algebraic manipulations that we will do, using the content presented in the previous chapters, and then we will write the discriminant from the roots of the equations, which enable to develop a proof for the theorems that relate the roots of the equations 2º and 3º degrees with their discriminants.

Resumo A procura intensa por essências madeireiras nativas consolidadas, que apresentam elevado uso, pode ocasionar a superexploração de espécies e diminuição do seu estoque na floresta. Uma alternativa para essa situação é a substituição dessas espécies por outras com propriedades da madeira semelhantes e com suficiente estoque de crescimento na floresta. O objetivo deste trabalho foi agrupar as espécies da Amazônia através das propriedades físico-mecânicas da madeira e realizar a análise discriminante para identificar quais características tecnológicas são mais importantes para o agrupamento. As espécies estudadas foram provenientes de oito localidades distintas da região amazônica. As propriedades físico-mecânicas utilizadas obtidas da literatura especializada nacional foram: densidade básica, contração (tangencial, radial e volumétrica), flexão estática, compressão paralela e perpendicular às fibras, dureza Janka paralela e transversal, tração perpendicular às fibras, fendilhamento e cisalhamento. Foi utilizada a técnica de análise multivariada de Cluster (distância euclidiana simples e o método de Ward) e a análise discriminante para avaliar o agrupamento. A análise de Cluster foi eficiente para agrupar as espécies, que foram separadas em três grupos distintos. As espécies que se destacaram foram a Helicostylis pedunculata Benoist. e Tachigali chrysophylla (Poepp.) Zarucchi & Herend., por se agruparem com as espécies mais comercializadas. Os menores valores de Wilks’Lambda foram da densidade da madeira (0,759053), cisalhamento (0,802960) e compressão paralela às fibras (0,825594). Essas características foram as mais determinantes para discriminar os grupos. A análise de agrupamento é eficiente para indicar a substituição de espécies consolidadas na Amazônia. Abstract The intense search for consolidated native wood essences, which are highly used, can lead to the overexploitation of species and decrease their stocks in the forest. An alternative to this situation is the replacement of these species by others with similar wood properties and with sufficient forest growing stock. The objective of this work was to cluster the Amazon species through wood physical-mechanical properties and perform the discriminant analysis to identify which technological characteristics are more important for the clustering. The species studied came from eight different locations in the Amazon region. The properties used were: basic density, contraction (tangential, radial and volumetric), static flexion, compression parallel and perpendicular to the fibers, Janka hardness parallel and transversal, traction perpendicular to the fibers, cracking and shearing, all obtained from the national specialized literature. Multivariate Cluster analysis (simple Euclidean distance and Ward’s method) and the discriminant analyses were used to evaluate the clustering. Cluster analysis was efficient to cluster the species, which were separated into three distinct groups. The species that stood out were Helicostylis pedunculata Benoist. and Tachigali chrysophylla (Poepp.) Zarucchi & Herend., f or clustering with the most commercialized species. The lowest values of Wilks’Lambda were wood density (0.759053), shearing (0.802960) and compression parallel to the fibers (0.825594). These characteristics were the most determinant to discriminate the clusters. The clustering analysis was efficient for the separation of the species into marketing clusters.

Two experiments were carried out with the objective of evaluating the relationship between of the characteristics of egg components from similar or different weights produced by Ross lineages of different ages. 2,340 and 2,160 eggs were used for the experiments I and II, respectively. In each of the experiments, a sample of 50 eggs was selected within the weight determined for each age of the matrix, evaluating the following characteristics: egg weight (WEIGHT), shell weight (CASAB), yolk weight (GEAB), yolk percentage in relation to egg weight GERE), albumen weight (CLAAB) and percentage of albumen relative to egg weight (CLARE). The first two principal components (CPs) accounted for 86.01% of the total variation. CP1accounted for 57.09% and CP2for 28.92% of the existing variations. The characteristics PESO, GERE and GEAB contributed positively to CP1. According to the results of the analysis of principal components, the canonical discriminant analysis technique was applied, which separated the treatments considering the important characteristics in CP1., Dois experimentos foram conduzidos com o objetivo de avaliar a relação das características das componentes dos ovos, provenientes de ovos de pesos semelhantes ou distintos, produzidos por matrizes da linhagem Ross de idades diferentes. No experimento I foram utilizados 2.340 ovos e 2.160 ovos para o experimento II. Em cada um dos experimentos, uma amostra de 50 ovos foi selecionada dentro do peso determinado para cada idade de matriz avaliando-se as seguintes características: peso do ovo (PESO), peso da casca (CASAB), peso da gema (GEAB), percentagem de gema em relação ao peso do ovo (GERE), peso da clara (CLAAB) e percentagem de clara em relação ao peso do ovo (CLARE). As duas primeiras componentes principais (CPs) foram responsáveis por 86,01% da variação total, sendo a CP1responsável por 57,09% da variação. As características PESO, GERE e GEAB contribuíram positivamente para a CP1. Conforme resultados da Análise em Componentes Principais, foi aplicada a técnica de análise discriminante canónica, que separou os tratamentos considerando-se as características importantes na CP1.

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior As medidas de crimes no Brasil, particularmente violentos e fatais, têm se mantido e crescido, desde os anos de 1980, acima de dez homicídios por cem mil habitantes; limite mínimo recomendado pela Organização Mundial da Saúde. A essa “poluição” social, costuma-se responder com aumento do esforço de combate e controle do aparato policial-judicial. Todavia, as autoridades estatais não conseguem monitorar ubiquamente as atividades ilegítimas sob sua jurisdição. Portanto, não podem prescindir de outros controladores. Embora sejam menos eficazes quanto aos crimes, porém mais difusos territorialmente, os controladores sociais podem atuar, como efeito dissuasório primário, mediante a socialização de crenças positivas de adesão a normas sociais e leis, de crenças negativas para sua violação e a administração de sanções. As políticas criminais, especialmente aquelas que envolvem mudanças legislativas penais não podem ignorar os efeitos que outras mudanças legislativas têm sobre as estruturas de incentivos que regem as atividades desses controladores primários. Pressupondo-se que os processos decisórios criminal e transgressivo têm natureza comum (envolvendo punição penal e social, respectivamente); que a decisão individual de entrada na atividade criminal requer informação útil e que, na ausência de mercados ilícitos organizados, recorre-se a outros canais de informação, tal como as experiências transgressivas e criminais pessoais e alheias; a densidade transgressivo-criminal poderia carregar informação sobre o custo moral dessa entrada na “indústria” proscrita. O objetivo desta Tese é avaliar o efeito qualitativo da dissuasão social como barreira primária às escolhas ilegítimas individuais. Uma vez que os níveis de transgressões podem indiretamente sinalizar o nível dessa dissuasão primária, desenvolveu-se uma estratégia metodológica que pudesse mensura-la. Além de uma avaliação preliminar da distribuição territorial e da evolução temporal de algumas transgressões, nas áreas mínimas comparáveis (AMCs) brasileiras nos anos de 1991 a 2010, executam-se Análises de Agrupamentos e Discriminante para identificar grupos de AMCs em níveis de transgressividade-criminalidade; extraem-se os fatores transgressivos comuns (definidos como “transgressividade por incapacitação”, “transgressividade familiar-religiosa” e “transgressividade educativa adulta”) da amostra do grupos de AMCs com maiores níveis de transgressões e crimes e com maiores populações, por Análise Fatorial; e averiguam-se, via Análise Comparativa Qualitativa, as relações entre esses fatores e as taxas de homicídio, como medida mais robusta do nível de criminalidade. Além da identificação de grupos de níveis alto, intermediário e baixo de transgressões e crimes, e desses três fatores, as evidências sugerem que alta transgressividade familiar-religiosa (equivalentemente, baixa coatividade familiar-religiosa) associa-se consistentemente alta taxa de homicídio; inclusive, quando combinada com alta dissuasão estatal. Measures of crimes in Brazil, particularly violent and fatal, have been maintained and increased, since the 1980s, over ten homicides per hundred thousand inhabitants; minimum threshold recommended by the World Health Organization. To this social "pollution", it is usually answered with increased effort to combat and control the police-judicial apparatus. However, state authorities are unable to monitor illegitimate activities under their jurisdiction. Therefore, they cannot do without other controllers. Although they are less effective in crimes, but more territorially diffused, social controllers can act as a primary deterrent by socializing positive beliefs of adherence to social norms and laws, from negative beliefs to their violation and the administration of sanctions. Criminal policies, especially those involving criminal law changes, cannot ignore the effects of other legislative changes on the incentive structures governing the activities of these primary controllers. Assuming that criminal and transgressive decision-making processes have a common nature (involving criminal and social punishment, respectively); that individual decision to enter criminal activity requires useful information and that, in the absence of organized illicit markets, other information channels are used, such as personal and extraneous criminal and transgressive experiences; Transgressive-criminal density could carry information about the moral cost of such entry into proscribed industry. The purpose of this thesis is to evaluate the qualitative effect of social deterrence as a primary barrier to individual illegitimate choices. Since the levels of transgression can indirectly signal the level of this primary deterrence, a methodological strategy was developed that could measure it. In addition to a preliminary evaluation of the territorial distribution and the temporal evolution of some transgressions, in the brazilian comparable minimum areas (AMCs) from 1991 to 2010, Clusters and Discriminant Analysis are carried out to identify groups of AMCs at levels of transgressivitycriminality; the common transgressive factors (defined as "transgressivity by incapacitation", "family-religious transgressiveness" and "adult educational transgressiveness") are extracted from the sample of AMC groups with higher levels of transgressions and crimes and with larger populations by Factor Analysis; and, through Qualitative Comparative Analysis, the relationships between these factors and homicide rates are ascertained as a more robust measure of the level of crime. In addition to the identification of groups of high, intermediate and low levels of transgressions and crimes, and of these three factors, the evidence suggests that high family-religious transgressiveness (equivalently, low family-religious deterrence) is consistently associated with a high homicide rate; even when combined with high state deterrence.

A presente dissertação propõe métodos para mineração de dados para diagnóstico de câncer de mama (CM) baseado na seleção de variáveis. Partindo-se de uma revisão sistemática, sugere-se um método para a seleção de variáveis para classificação das observações (pacientes) em duas classes de resultado, benigno ou maligno, baseado na análise citopatológica de amostras de célula da mama de pacientes. O método de seleção de variáveis para categorização das observações baseia-se em 4 passos operacionais: (i) dividir o banco de dados original em porções de treino e de teste, e aplicar a ACP (Análise de Componentes Principais) na porção de treino; (ii) gerar índices de importância das variáveis baseados nos pesos da ACP e na percentagem da variância explicada pelos componentes retidos; (iii) classificar a porção de treino utilizando as técnicas KVP (k-vizinhos mais próximos) ou AD (Análise Discriminante). Em seguida eliminar a variável com o menor índice de importância, classificar o banco de dados novamente e calcular a acurácia de classificação; continuar tal processo iterativo até restar uma variável; e (iv) selecionar o subgrupo de variáveis responsável pela máxima acurácia de classificação e classificar a porção de teste utilizando tais variáveis. Quando aplicado ao WBCD (Wisconsin Breast Cancer Database), o método proposto apresentou acurácia média de 97,77%, retendo uma média de 5,8 variáveis. Uma variação do método é proposta, utilizando quatro diferentes tipos de kernels polinomiais para remapear o banco de dados original; os passos (i) a (iv) acima descritos são então aplicados aos kernels propostos. Ao aplicar-se a variação do método ao WBCD, obteve-se acurácia média de 98,09%, retendo uma média de 17,24 variáveis de um total de 54 variáveis geradas pelo kernel polinomial recomendado. O método proposto pode auxiliar o médico na elaboração do diagnóstico, selecionando um menor número de variáveis (envolvidas na tomada de decisão) com a maior acurácia, obtendo assim o maior acerto possível. This dissertation presents a data mining method for breast cancer (BC) diagnosis based on selected features. We first carried out a systematic literature review, and then suggested a method for feature selection and classification of observations, i.e., patients, into benign or malignant classes based on patients’ breast tissue measures. The proposed method relies on four operational steps: (i) split the original dataset into training and testing sets and apply PCA (Principal Component Analysis) on the training set; (ii) generate attribute importance indices based on PCA weights and percent of variance explained by the retained components; (iii) classify the training set using KNN (k-Nearest Neighbor) or DA (Discriminant Analysis) techniques, eliminate irrelevant features and compute the classification accuracy. Next, eliminate the feature with the lowest importance index, classify the dataset, and re-compute the accuracy. Continue such iterative process until one feature is left; and (iv) choose the subset of features yielding the maximum classification accuracy, and classify the testing set based on those features. When applied to the WBCD (Wisconsin Breast Cancer Database), the proposed method led to average 97.77% accurate classifications while retaining average 5.8 features. One variation of the proposed method is presented based on four different types of polynomial kernels aimed at remapping the original database; steps (i) to (iv) are then applied to such kernels. When applied to the WBCD, the proposed modification increased average accuracy to 98.09% while retaining average of 17.24 features from the 54 variables generated by the recommended kernel. The proposed method can assist the physician in making the diagnosis, selecting a smaller number of variables (involved in the decision-making) with greater accuracy, thereby obtaining the highest possible accuracy.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-04-30Bitstream added on 2014-06-13T19:55:22Z : No. of bitstreams: 1 nunes_rso_me_sjrp.pdf: 433378 bytes, checksum: 58b9cb2328012880486c9f1011d4714a (MD5) Bitstreams deleted on 2014-12-19T18:32:50Z: nunes_rso_me_sjrp.pdf,Bitstream added on 2014-12-19T18:33:36Z : No. of bitstreams: 1 000592541.pdf: 548568 bytes, checksum: df983105ba2c1be9b281439d3ea72a48 (MD5) Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) Dado um número inteiro positivo d, encontrar um corpo de grau d que tenha, em valor absoluto, o menor discriminante é um problema clássico e poucos resultados se tem até hoje no sentido de se resolver tal desafio. O principal interesse deste trabalho consiste em estudar o problema acima sobre os corpos de números Abelianos, particularmente aqueles de grau primo. Para tanto será preciso dominar algumas técnicas referentes ao cálculo do discriminante de corpos de números, em especial, dos corpos Abelianos. Given a positive interger d, finding a field of degree d which has, to absolute value, the smallest discriminant it is a classical problem and few results has been got until at present time, to solve this challenge. The main purpose of this paper it is to study the problem above on Abelian numbers fields in special that ones of prime degree. However, it is necessary to know any techniques for calculating the numbers fiel discriminant, specially, to Abelian fields.

Submitted by (ana.araujo@ufrpe.br) on 2016-07-05T16:18:11Z No. of bitstreams: 1 Eucymara Franca Nunes Santos.pdf: 2135134 bytes, checksum: 354f01bbca88dd1f124ff70f799207db (MD5) Made available in DSpace on 2016-07-05T16:18:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Eucymara Franca Nunes Santos.pdf: 2135134 bytes, checksum: 354f01bbca88dd1f124ff70f799207db (MD5) Previous issue date: 2009-02-27 Many varieties of techniques were used: analysis of main components, analysis of grouping and discriminant analysis with the objective of separating the productive groups genetically divergents, using data regarded to the production of milk from three different genetic groups: 1/2 HG; 3/4 HG; 7/8 HG. The used variables were: group genetic, weigh of the milk (kg) produced in the day of the control, weight of the milk (kg) produced in the first it milks, weigh of the milk (kg) produced in the second it milks, weigh of the milk (kg) produced in the third it milks, the age of the cow (days) in the date of the control, the age of the cow to the childbirth and interval of childbirths. The objectives of the analysis of main components were: proposing the use of the most appropriate data and verifing the most important variables. Providing the explanation of 92,84% of the variability of the data with the transformed data and the elimination of five no significants variables. Four distance measures and five methods of groupings were used in the analysis of groupings aiming at the indication of the best distance and the best method. It was verified that the distance of Mahalanobis taken together to the methods of medium connection, simple connection and centroid are the most suitable to contain the differents genetic groups. The discriminant analysis was used to select the most important variables and to establish discriminant equations that makes possible the new animals inclusion. Two variables were selected, and one was eliminated, the group 1/2 HG has got more correct classifications and the presented function was regarding to the standardized data for its better classifications. Foram utilizadas as técnicas multivariada: análise de componentes principais, análise de agrupamentos e análise discriminante com o objetivo de separar os grupos produtivos geneticamente divergentes, utilizando dados referente a produção de leite de três diferentes grupos genéticos: 1/2 HG; 3/4 HG; 7/8 HG. As variáveis utilizadas foram: grupo genético, peso do leite (kg) produzido no dia do controle, peso do leite (kg) produzido na primeira ordenha, peso do leite (kg) produzido na segunda ordenha, peso do leite (kg) produzido na terceira ordenha, idade da vaca (dias) na data do controle, idade da vaca ao parto e intervalo de partos. Os objetivos da análise de componentes principais foram: propor a utilização dos dados mais adequados e verificar as variáveis mais importantes. Proporcionando a explicação de 92,84% da variabilidade dos dados com os dados transformados e a eliminação de cinco variáveis não significativas. Foram utilizadas quatro medidas de distância e cinco métodos de agrupamentos na análise de agrupamentos objetivando indicar a melhor distância e o melhor método. Constatou-se que a distância de Mahalanobis juntamente aos métodos de ligação média, ligação simples e centróide são os mais indicados para agrupar os diferentes grupos genéticos. A análise discriminante foi utilizada para selecionar as variáveis mais importantes e estabelecer equações discriminantes que possibilite a inclusão de novos indivíduos. Foram selecionadas duas variáveis, e eliminada uma, o grupo 1/2 HG obteve mais classificações corretas e a função apresentada foi referente aos dados padronizados por possuir melhores classificações.

Este trabalho teve como objetivo avaliar o uso de índices espectrais, retirados de imagens digitais, para discriminar diferentes doses de N no feijoeiro. O trabalho, conduzido em vasos de 8 dm³, teve cinco tratamentos (0; 50; 100; 150 e 200 kg de N ha-1), com dez repetições. As imagens foram adquiridas aos 30; 40 e 50 dias após a emergência. Foram desenvolvidas funções discriminantes quadráticas, tendo como vetores de entrada as médias dos "pixels" de diferentes combinações dos quatro índices espectrais testados. Três diferentes tamanhos de blocos de imagem foram testados 9 x 9; 20 x 20 e 40 x 40 "pixels". Os melhores resultados foram alcançados pelos blocos de 9 x 9 e 20 x 20 "pixels", apresentando classificação 94; 96 e 96% superior à classificação ao acaso para os blocos 9 x 9 "pixels" e 92; 94 e 94% para os blocos 20x20 "pixels" aos 30; 40 e 50 dias após a emergência, respectivamente. The objective of this work was to evaluate image spectral indices to detect nitrogen levels applied to bean plants. The experiment was in pots with 8 dm³ of soil, five treatments (0; 50; 100; 150 and 200 kg of N ha-1) with ten repetitions. The images were taken at 30; 40 and 50 days after emergence. Quadratic discriminant functions were developed, and the input vector was the average of the pixels from different combinations of four spectral indices. Three different sizes of image blocks were tested: 9 x 9, 20 x 20 and 40 x 40 pixels. The best results were obtained when using the 9 x 9 and 20 x 20 pixels blocks, with classification performance of 94; 96 e 96% better than a random classification for the blocks 9 x 9 pixels and 92; 94 and 94% for the blocks 20 x 20 pixels at 30; 40 e 50 days after emergency, respectively.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-02-17Bitstream added on 2014-06-13T20:47:38Z : No. of bitstreams: 1 quilles_cro_me_sjrp.pdf: 739363 bytes, checksum: b87b737abd0925a66989e0972946f214 (MD5) O objetivo deste trabalho e mostrar duas maneiras de se calcular o discriminante de um corpo de números. Da primeira forma, utilizando a teoria algébrica dos números clássica vimos como calcular o discriminante dos corpos quadráticos e corpos ciclotômicos. Através desta teoria é possível calcular o discriminante somente desses corpos com um árduo trabalho. Da segunda maneira utilizando os caracteres de Dirichlet e seus condutores vimos o cálculo do discriminante para qualquer corpo abeliano de uma maneira não muito trabalhosa. Finalmente, utilizando esses resultados damos aplicações sobre reticulados algébricos. The aim of this work is to make a parallel between two forms of computing discriminants of fields of numbers. In the first form, by classic algebraic number theory we computed the discriminant of quadratics fields and ciclotomic fields. Through of this theory, is possible to computing the discriminant alone of this fields with a arduous work. In the second form using Dirichlet's character and their conductors we computed the discriminant of any abelian field of a form not very hard. Finally, using this results we give applications on algebraic lattices.

A possibilidade do clima de Belo Horizonte estar sendo afetado pelo comportamento do Oceano Pacífico tropical motivou a investigação que deu origem a este trabalho. Por este motivo, apresentamos análises estatísticas, não apenas do comportamento pontual médio mensal das variáveis atmosféricas em Belo Horizonte - MG (Brasil), como também da temperatura da superfície do mar nas regiões do Pacífico tropical, para um período de 30 anos. A análise de correspondência que usamos é uma técnica para a exibição de linhas e colunas de uma matriz de dados, como uma tabela de contingência, como pontos de um espaço vetorial dual com poucas dimensões. Procedemos a análise de dados temporais atmosféricos e oceânicos através de séries mensais de 30 anos (1960-1989), de variáveis mensuradas na cidade de Belo Horizonte - MG e no Pacífico tropical. A amostra foi submetida a tratamentos estatísticos visando a determinação de classes que poderiam nos auxiliar na extração de algumas informações embutidas nos dados brutos em estudo. Sem perda de generalidades, assegurou-se, neste procedimento, a não descaracterização das variáveis por meio do conhecimento dos fenômenos, tanto endógenos quanto exógenos, associados aos processos climatológicos envolvidos neste ensaio. The possibility of the climate in Belo Horizonte to have been affected by the sea surface behavior over the tropical Pacific has initially motivated the investigation undergone in this paper. Therefore, it presents an statistical analysis of the average monthly behavior of both the atmospheric punctual variables in Belo Horizonte - MG (Brazil), and the sea surface temperature of the central and eastern tropical Pacific for a period of 30 years. We use the correspondence analysis that is a technique for exhibition columns (variables) and rows (observations) of a data matrix, like contingence table, as points in a dual vectorial space with a reduction of the dimension. The variables have been submitted to statistical treatments to seek for the determination of classes that could be helping us to extract some of the information inlaid in the coarse data under study. Without the loss of generalities, with this procedure, the analysis assures that they will not suffer non-characterization, when we take into account the cognizance of the phenomena, such as endogenous and exogenous properties, associated with the climatic process involved in this essay.