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A predictor model of the non-linear moment-rotation relationship of semi-rigid connections steel beam-to-column with double web-angles is proposed by this study. This predictor model is based on a mathematical function of exponential format with two parameters in which the response variable expresses the value of the relative rotation beam-to-column from the predictor variable that corresponds to the bending moment acting on the connection, which is standardized by a dimensionless factor, defined in terms of three geometric design variables. Two data sets were formed from numerical analysis by the Finite Element Method of 162 connections. The adjustment parameters of the proposed model were obtained from the nonlinear regression of the data, using a mathematical optimization method (Simulated Annealing), in order to minimize the defined objective function. The values of the adjustment parameters of the model are given by equations in terms of the height of the pair of double webangles that form the connection, specifically for the surface roughness conditions represented by the slip coefficient 0.2 and 0.4. The proposed model is presented in a simple format and the value of rotational stiffness at any point of the moment-rotation curve can be obtained directly from its derivative. The moment-rotation curves predicted by the proposed exponential model present a satisfactory predictive capacity of the behavior of the connections, when compared to the data obtained by the numerical analysis. It was evidenced that the surface roughness conditions affect directly the behavior of the connections, so that the simulated connections with a slip coefficient 0.4 presented an increase of 21% in the initial stiffness value, when compared to the simulated ones with a slip coefficient 0.2. Um modelo preditor da relação não linear momento-rotação de ligações semirrígidas parafusadas entre viga e coluna em aço com dupla cantoneira de alma é proposto por este estudo. Este modelo é baseado em uma função matemática de formato exponencial de dois parâmetros, em que a variável de resposta expressa o valor da rotação relativa entre a viga e a coluna, a partir da variável preditora que corresponde ao momento fletor padronizado por um fator adimensional, definido em termos de três variáveis geométricas de projeto. Dois conjuntos de dados foram formados a partir dos resultados da análise numérica pelo Método dos Elementos Finitos de 162 ligações. Os parâmetros de ajuste do modelo proposto são obtidos a partir da regressão não linear dos dados com o emprego de um método de otimização matemática (Simulated Annealing), a fim de minimizar a função-objetivo definida. Os valores dos parâmetros de ajuste do modelo são dados por equações em termos da altura do par de cantoneiras que forma a ligação, especificamente para as condições de rugosidade superficial representadas pelos coeficientes médios de atrito 0,2 e 0,4. O modelo proposto se apresenta em um formato simples e o valor da rigidez rotacional em qualquer ponto da curva momentorotação pode ser obtida diretamente por sua derivada. As curvas momento-rotação preditas pelo modelo exponencial proposto apresentam uma capacidade preditiva satisfatória do comportamento das ligações, quando comparadas aos dados obtidos pela análise numérica. Foi evidenciado que as condições de rugosidade superficial afetam diretamente o comportamento das ligações, de modo que as simuladas com coeficiente médio de atrito 0,4 apresentaram um aumento médio de 21% no valor da rigidez inicial, quando comparados às simuladas com coeficiente médio de atrito 0,2.

O balanceamento de linhas de montagem por meio de modelos matemáticos surgiu como uma proposta para a otimização de linhas produtivas, resultando em aumento de produtividade, redução de gargalos produtivos dentre outras contribuições. Estes modelos visam equalizar os tempos de produção entre diferentes estações de trabalho e operadores, balanceando o sistema produtivo. Não suficiente, uma nova vertente do segmento de otimização de sistemas produtivos se mostrou de igualitária importância, qual seja o rebalanceamento de linhas de montagem. A presente dissertação se enquadra neste segmento, visto que tem como objetivo a obtenção de um modelo matemático e soluções para o rebalanceamento de uma linha de montagem operando em modo degradado de produção, ou seja, com estações de trabalho em modo de falha. O estudo realizado teve como base uma linha de montagem instalada na região de Curitiba/PR, a qual possui dois segmentos de produtos, nominados segmentos A e B. Dentro de cada um dos segmentos uma série de modelos de produtos são produzidos. Para tal objetivo, foram considerados os quatro modelos de produtos enquadrados no segmento A desta empresa. Esses quatro modelos representam a totalidade de produtos do segmento em questão. Partido deles, das características da linha existente, e sabendo que a linha de montagem já passou por um processo de otimização e balanceamento e opera desta maneira quando não há estações em falha, objetiva-se encontrar um modelo matemático e soluções para o rebalanceamento desta linha para quando a mesma operar em modo degradado, ou seja, quando uma, ou mais, de suas estações de trabalho entra(m) em modo de falha. Foram analisados os índices e históricos de falhas das sete estações presentes na linha de montagem e realizou-se, inicialmente, uma avaliação da influência de todas as estações de trabalho, individualmente, no tempo de ciclo da linha de montagem para, posteriormente, realizar os estudos para as duas estações com maior incidência de paradas por falhas: estações 1 e 3, gerando três cenários de estudo: estação 1 em modo de falha; estação 3 em modo de falha; e estações 1 e 3 em modo de falha simultaneamente. Tendo por base estes cenários apresentados, quatro estudos de caso foram realizados para a primeira fase de execução do modelo matemático, nos quais a possibilidade de realocação das tarefas foi mais/menos restritiva. Dentro de cada um dos estudos foram obtidas soluções para o rebalanceamento da linha para operar em modo degradado de produção. Para a segunda fase de execução do modelo, um estudo complementar ao abordado na primeira fase foi executado, buscando a minimização do número de alterações na linha de montagem dado um tempo de ciclo máximo permitido. Deste modo, disponibilizam-se condições de trabalho otimizadas para a linha, mesmo quando um modo degradado de operação se faz necessário. The balancing of assembly lines by mathematical models emerged as a viable proposal for production lines optimization, resulting in increased productivity, reduction of productive bottlenecks and other contributions. These models aim to equalize production times between workstations and workers, balancing the productive system. In addition, a new aspect of the production systems optimization segment proved to be of equal importance: the rebalancing of assembly lines. This research project fits into this segment, since it aims to obtain a mathematical model and solutions for the rebalancing of an assembly line operating in degraded mode of production, that is, with workstations in failure mode. This study was based on an assembly line installed in the region of Curitiba/PR; the line has two product segments, namely A and B. Within each segment, a series of product models are produced. For this project purpose, the four product models framed in A segment of this company were considered. These four models represent the totality of products in the A segment. This study aims to find a mathematical model and solutions for the rebalancing of this line for the operation in degraded mode, that is, when one (or more) workstation(s) goes(go) into failure mode. As a basic hypothesis, the studied assembly line has already undergone a process of optimization and balancing for normal conditions (without failure) and it operates in this way; thus, the characteristics of the existing line are known a priori. The historical data of failures of the seven stations in the assembly line were analyzed. First, the influence of workstations on the cycle time of the assembly line was evaluated, individually, in order to subsequently perform the studies for the two stations with the highest incidence of stopping failure conditions: stations 1 and 3. This fact generated three study scenarios: station 1 in failure mode; station 3 in failure mode; and stations 1 and 3 in failure mode, simultaneously. Based on these presented scenarios, four case studies took place, for the first phase of the mathematical model execution, in which the possibility of reallocating tasks was more / less restrictive. On the second phase of the model execution, a complementary study to the one addressed in the first phase was carried out, seeking to minimize the number of changes to the assembly line given a maximum allowed cycle time. Within each of the studies, the three scenarios presented were considered, leading to rebalancing solutions of the line operating in degraded mode of production.

Conselho Nacional do Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) Este trabalho apresenta uma modelagem matemática de um problema de distribuição de derivados de petróleo em rede multimodal como um caso particular do problema de transporte conhecido na literatura como Two-echelon Capacitated Vehicle Routing Problem (2E-CVRP), que realiza o roteamento de veículos em dois níveis, onde os veículos partem dos depósitos com uma quantidade limitada de carga e a transportam até um depósito intermediário, onde o produto é fracionado e redistribuído em novos veículos que saem com destino ao cliente para realizar a entrega. A rede é formada por refinarias, depósitos intermediários e clientes locais os quais são interligados via modais ferroviários e rodoviários. Para resolver esse problema, foi desenvolvido um modelo matemático que foi resolvido utilizando a metaheurística Variable Neighborhood Search (VNS), que utiliza conceitos de otimização matemática para realizar buscas a partir de uma solução inicial a procura de soluções melhores. Para ajudar na busca, a heurística Variable Neighborhood Descent (VND) foi implementada. O método consiste em definir uma quantidade limitada de diferentes vizinhanças para iniciar a busca por uma melhor solução até que todas as vizinhanças sejam avaliadas. O objetivo é encontrar os arcos de ligação entre as refinarias e os centros de distribuição e dos centros de distribuição aos clientes que que atendam a demanda, diminuindo o tempo e o trajeto porcorrido. A metaheurística foi capaz de encontrar a solução ótima em um tempo computacional satisfatório, mostrando-se eficaz para auxiliar na tomada de decisão. O modelo proposto alcançou o resultado em 0,7 segundo, enquanto o modelo matemático, que foi implementado em Excel e resolvido pelo Gurobi atingiu o resultado em 0,2 segundos. This work presents a mathematical model for the problem of petroleum products distribution in multimodal network as a particular case of the transportation problem known in the literature as Two-echelon Capacitated Vehicle Routing Problem (2E-CVRP), which performs vehicle routing in two levels, where vehicles leave the warehouses with a limited amount of cargo and transport them to an intermediate warehouse, where the product is divided and redistributed in new vehicles that leave for the customer to deliver. To solve this problem, a mathematical model was generated and solved using the Variable Neighborhood Search (VNS) metaheuristic, which uses concepts of mathematical optimization to perform searches from an initial solution in search of better solutions. To aid in the search, the Variable Neighborhood Descent (VND) heuristic was implemented. The method consists of defining a limited number of different neighborhoods to start the search for a better solution until all the neighborhoods are evaluated. The goal is to find the connection arcs between the refineries and the distribution centers and the distribution centers to the customers that minimize the objective function. The metaheuristic was able to find the optimal solution in a satisfactory computational time, proving to be effective in assisting decision making. The metaheuristic reached the result in 0.7 seconds, while the mathematical model, which was implemented in Excel and solved by Gurobi, reached the result in 0.2 seconds.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) Petróleo Brasileiro (Petrobrás) Pela sua eficiência, o modal dutoviário é habitualmente utilizado no transporte de petróleo e de seus derivados. No entanto, como a expansão das malhas dutoviárias implica custos elevados, é importante otimizar o uso dos recursos existentes. Uma das etapas para otimizar o uso de malhas dutoviárias é a realização de uma programação adequada — um problema NP-completo. Sendo assim, esta tese trata de uma abordagem de otimização para a programação do transporte de derivados escuros de petróleo por uma malha dutoviária brasileira. Nesta malha, sete dutos conectam oito nós, sendo quatro refinarias, três depósitos intermediários e um porto. Algumas características deste problema o diferenciam de outros similares, como a necessidade da realização de degradações da qualidade dos derivados, de misturas de derivados e de mudanças no sentido do fluxo (reversões), assim como a necessidade da inclusão de selos para evitar interfaces indesejadas e da consideração da perda de calor dos derivados. Para obtenção de soluções, o problema é decomposto em três etapas: alocação, sequenciamento e temporização. A etapa de alocação é solucionada com um modelo de Programação Linear Inteira Mista (PLIM), a etapa de sequenciamento com um algoritmo heurístico e um modelo PLIM, e a etapa de temporização com um algoritmo heurístico e um modelo de Programação Linear (PL). Foram realizados experimentos quantitativos e qualitativos, com os quais foram obtidas programações mensais em um tempo computacional não proibitivo (minutos). Due to its efficiency, the pipeline modal is commonly used to transport oil and its derivatives. However, since expanding the pipeline networks involves high costs, it is important to optimize the use of the existing resources. One step to optimize the use of pipeline networks is to make a proper schedule — an NP-complete problem. Thus, this thesis is about an optimization approach for scheduling heavy oils transportation through a Brazilian mesh-like pipeline network. In this network, seven pipelines connect eight nodes, four of which are refineries, three are intermediate depots and one is a harbor. Some characteristics of this problem differentiate it from similar ones, such as the need to perform oils quality degradation, oils blends and changes on flow direction (reversions), as well as the need to include plugs to avoid undesired interfaces and to consider oils heat loss. To generate solutions, the problem is decomposed into three steps: assigning, sequencing and timing. The assigning step is solved with an Mixed Integer Linear Programming (MILP) model, the sequencing step with a heuristic algorithm and an MILP model, and the timing step with a heuristic algorithm and an Linear Programming (LP) model. Quantitative and qualitative experiments were carried out, with which monthly schedules were obtained in a non-prohibitive computational time (minutes).

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) Em áreas que exigem conectividade de curto prazo e esporádicas, como eventos e escritórios móveis, torna-se inviável manter uma infraestrutura permanente de rede somente para fornecer acesso à Internet de banda larga a clientes temporários. A utilização de nós aéreos para construir redes aéreas tem despertado grande interesse tanto da comunidade científica quanto da indústria de um modo geral. No entanto, estas redes necessitam ser gerenciadas com cuidado, principalmente devido à limitação da capacidade de energia dos nós aéreos. Diferentes soluções são encontradas, contudo, até o presente momento não foram encontradas pesquisas que propõem modelos os quais consideram, de forma conjunta, todos os aspectos restritivos de se utilizar nós aéreos: comunicação, mobilidade, restrição de energia e rotatividade. Considerando esses problemas, apresentase uma nova técnica de otimização de localização e posicionamento para redes aéreas (Location and Positioning Optimization Technique for Flying Networks – LoPoFly). O LoPoFly consiste de dois módulos: (i) localização, que tem o objetivo de encontrar um local em que um nó aéreo é necessário, tomando como base a distribuição dos clientes; e, (ii) seleção ou posicionamento, que é responsável por gerir a realocação e troca de nós aéreos, considerando o consumo energético. Estes módulos se utilizam da meta-heurística de Recozimento Determinístico (Deterministic Annealing – DA), a qual emula um processo físico (recozimento) onde um sólido é aquecido até seu ponto de fusão e arrefecido até atingir sua configuração mínima de energia. Ela é utilizada para problemas da agrupamento, compressão e classificação. Até onde se sabe, esta é a primeira abordagem para gerenciar as redes aéreas cobrindo restrições relacionadas à energia, substituição, comunicação e mobilidade em conjunto. Através de simulações, foi analisado o desempenho do LoPoFly em dois cenários. A habilidade do módulo de localização em identificar novas localizações permitiu um aumento superior a 214% no número de clientes conectados, em ambos os cenários, quando comparado a uma solução aleatória. Os resultados também mostram que em ambos os cenários, o LoPoFly reduz o número de nós aéreos necessários para suprir o evento, alcançando uma redução de 40% para o primeiro cenário e 60% para o segundo. In areas that require short-term and sporadic connectivity, such as events and mobile offices, it is impossible to maintain a permanent network infrastructure to provide broadband Internet access to temporary customers. The use of flying nodes to build flyingnetworks has aroused great interest from both the scientific community and the industry in general. However, these networks need to be carefully managed, mainly due to the limited power capacity of the flying nodes. Despite the different existing solutions, until the present moment, we found no research that proposes models that jointly consider all the restrictive aspects of using flying nodes: communication, mobility, energy restriction, and turnover. Considering these problems, we present a new technique Location and Positioning Optimization Technique for Flying Networks (LoPoFly). It consists of two modules: (i) location and (ii) positioning. The first (location) aims to find a place where a flying node is needed, based on the clients’ distribution. The second (positioning) is responsible for managing the relocation and exchange of flying nodes, considering energy consumption. These modules use the Deterministic Annealing meta-heuristic (DA). DA emulates a physical process (annealing), in which a solid is heated up to its melting point and cooled to reach its minimum energy configuration. It is used for clustering, compression, and classification problems. To the best of our knowledge, this is the first approach to manage flying networks covering constraints related to energy, replacement, communication, and mobility. Through simulations, we analyzed the performance of LoPoFly in two scenarios. The ability of the location module to identify new locations allowed an increase of more than 214 % in the number of connected customers, in both scenarios, compared to a random solution. The results also show that in both scenarios, LoPoFly reduces the number of nodes needed to supply the event, reducing 40 % for the first scenario and 60 % for the second.

In this paper, the fruit-based beverage production scheduling problem is studied. The aim is to determine the lot sizing and scheduling production, optimizing inventory costs, backorders and cleanings. Fruit-based beverage production processes typically consist of two production stages, beverage preparation and pasteurization/filling/beverage packaging, including the following characteristics: an intermediate inventory in the second stage, temporal cleanings in both stages and the need for synchrony between the two stages. An effective heuristic based on a two-phase mathematical model is proposed to solve the problem in situations where item changeovers in the tanks (Stage 1) and in the lines (Stage 2) are sequence-dependent on the production. In the first stage, the heuristic searches for feasible solutions, while the second is an improvement stage. Computational tests were run using data based on real instances of a beverage company in two variants of the heuristic and both are promising because they are able to find good solutions to the problem in computational times acceptable in practice. Resumo: Neste trabalho estuda-se o problema de programação da produção de bebidas à base de frutas. O objetivo deste problema é definir o dimensionamento e sequenciamento dos lotes de produção, otimizando custos de estoque, atraso e limpezas. Processos de produção de bebidas à base de fruta envolvem tipicamente dois estágios de produção, preparação das bebidas e pasteurização/envase/empacotamento das bebidas, com as seguintes características: presença de um estoque intermediário no segundo estágio, limpezas temporais em ambos os estágios e necessidade de sincronia entre os dois estágios. Uma heurística efetiva, baseada em um modelo matemático e composta de duas fases é proposta para resolver o problema em situações onde as trocas dos produtos nos tanques (Estágio 1) e nas linhas (Estágio 2) são dependentes da sequência de produção. Na primeira fase, a heurística busca soluções factíveis, enquanto a segunda é uma fase de melhoria. Testes computacionais foram realizados com dados baseados em instâncias reais de uma empresa de bebidas em duas variantes da heurística e ambas mostram-se promissoras, pois são capazes de encontrar boas soluções para o problema em tempos computacionais aceitáveis na prática.

Esta Tese trata de um estudo sobre alocação de recursos em redes de acesso múltiplo por divisão de código óptico e tem por objetivo analisar técnicas de otimização para resolução de três problemas de alocação de recursos: o problema de alocação de potência mínima, o problema de maximização da eficiência energética e o problema do compromisso entre eficiência energética e eficiência espectral. Para o problema de alocação de potência mínima, propomos a implementação da abordagem da rede neural artificial de Hopfield modificada e também o uso de métodos de programação não linear como programação quadrática sequencial e o método Lagrangiano aumentado, os quais são comparados em desempenho-complexidade, robustez algorítmica e qualidade da solução. Para o problema de maximização da eficiência energética em redes de acesso múltiplo por divisão de código óptico, foram propostos e analisados quatro métodos de programação não linear: o método Lagrangiano aumentado, o método de programação quadrática sequencial, a técnica de majoração-minimização e o método de Dinkelbach. Todos os métodos utilizados foram capazes de alcançar convergência para a solução adequada do problema. No entanto, em algumas configurações específicas, porém realistas, do sistema de comunicação de acesso múltiplo por divisão de código óptico com número elevado de usuários, o método Dinkelbach é ineficiente em termos de convergência total. Outra estratégia para a resolução do problema de maximização da eficiência energética propõe a combinação do método Lagrangiano aumentado com métodos heurísticos evolutivos, a saber otimização por enxame de partículas e uma hibridação do enxame de partículas com o algoritmo de busca gravitacional e com um método de otimização do tipo Quase-Newton. A estrutura do método do Lagrangiano aumentado permite um melhor ajuste ao problema e, por fim, fornece mais informações sobre a solução. Para o problema do compromisso entre eficiência energética e eficiência espectral denominada eficiência de recursos, duas técnicas de otimização multiobjetivo foram utilizadas, o método da soma de pesos e método Є-restrito, ambas associadas ao método do Lagrangiano aumentado, o qual foi empregado na resolução dos subproblemas gerados. Como resultado, a qualidade da solução no sentido do limite de Pareto foi verificada. This thesis deals with a study on resource allocation in optical code division multiple access networks and aims to analyze optimization techniques for solving three resource allocation problems: the minimum power allocation problem, the problem of maximizing energy efficiency and the spectral-energy efficiency tradeoff problem. For the minimum power allocation problem, we propose the implementation of the modified Hopfield artificial neural network approach and also the use of nonlinear programming methods such as sequential quadratic programming and the augmented Lagrangian method, which are compared in performance-complexity, algorithmic robustness and quality of the solution. For the problem of maximizing energy efficiency in optical code division multiple access, four non-linear programming methods were proposed and analyzed: the augmented Lagrangian method, the sequential quadratic programming method, the majorationminimization technique and the Dinkelbach method. All the methods used were able to achieve convergence for the adequate solution of the problem. However, in some specific yet realistic configurations of the multiple access communication system with a high number of users, the Dinkelbach method is inefficient in terms of full convergence. Another proposed strategy for solving the problem of maximizing energy efficiency combines the augmented Lagrangian with evolutionary heuristic methods, namely optimization by particle swarm, as well as the hybridization of the particle swarming technique with the gravitational search algorithm, also combined with the Quasi-Newton method. The structure of the augmented Lagrangian optimization allows a better adjustment to the problem while providing, more information about the solution. For the problem of the energy-spectral efficiencies tradeoff, namely resource efficiency, two multiobjective optimization techniques were used, the weight sum method and the Є-restricted method, both associated with the augmented Lagrangian method, which was employed in solving the generated subproblems. As a result, the quality of the solution towards the Pareto limit was checked.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) Fundação Araucária de Apoio ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico do Paraná As funções objetivos e restrições de problemas de otimização de engenharia são, comumente, calculadas com uso de ferramentas computacionais complexas como elementos finitos por exemplo. Assim, cada avaliação pode demandar uma quantidade significativa de tempo. Para acelerar o processo de otimização que envolve tais funções de alto custo computacional, é comum o uso de metamodelos (ou funções substitutas), que aproximam os modelos de alta fidelidade. Atualmente, uma técnica padrão para otimização de funções de alto custo computacional é a otimização global eficiente (EGO, do inglês efficient global optimization). Desenvolvido no final dos anos 1990, o algoritmo EGO baseia-se na construção e melhoria iterativa do metamodelo de Kriging. Em cada iteração é amostrado um novo ponto (projeto) cuja melhoria esperada é máxima. Para a otimização de problemas multiobjetivo, soluções análogas ao EGO foram desenvolvidas a partir de 2005. Entre elas, destacam-se o ParEgo (ou MEGO) e o EGO baseado na melhoria do hipervolume esperado (ou apenas HEGO). Contudo, esses algoritmos apresentam algumas limitações. Por exemplo, o MEGO possui dificuldade em encontrar frentes de Pareto convexas (ou com um formato complexo), e o HEGO possui um custo computacional relativamente elevado (devido ao cálculo do hipervolume esperado). Publicações mais recentes (2011 – 2017) apresentam algumas alternativas para amenizar essas e outras limitações, bem como critérios de preenchimento (i.e., escolha do ponto a ser amostrado na próxima iteração) mais robustos, tornando os algoritmos mais eficientes. Neste contexto se insere a presente tese. Aqui são propostos novos algoritmos de otimização multiobjetivo para funções de alto custo computacional baseados no metamodelo de Kriging. Na fase inicial da pesquisa foi desenvolvido o algoritmo MVPF (minimization of the variance of the kriging-predicted front), que a cada iteração cria uma frente de Pareto usando apenas os metamodelos e escolhe o projeto com maior variância para ser avaliado. Em seguida foi desenvolvido o algoritmo SME (sequential minimization of entropy) que, ao invés de selecionar o projeto com maior variância, escolhe aquele que possui a maior entropia de Shannon. As principais vantagens do SME em relação aos algoritmos clássicos são o baixo custo computacional (e que não aumenta significativamente com o número de pontos amostrados) e a velocidade de convergência (para se obter uma frente de Pareto). Diferentes problemas teste são solucionados e, em praticamente todos eles, os algoritmos propostos são superiores ao MEGO e HEGO. Além disso, alguns problemas de engenharia são resolvidos utilizando os algoritmos propostos, como a otimização das orientações de fibras curvas em painéis de aeronaves e a otimização de parâmetros geométricos em uma junta de engate. Finalmente, um subproduto importante deste trabalho foi a publicação de um pacote computacional na linguagem R . Esse pacote pode ser encontrado no repositório oficial CRAN e facilmente instalado por qualquer usuário. Objective and constraint functions in engineering optimization problems are, usually, calculated with the aid of complex computational tools such as finite elements or computational fluid dynamics. Thus, each evaluation of these functions can take a significant amount of time. In order to speed up the optimization process involving such time-consuming functions, surrogate models are commonly used. Nowadays, a standard technique to optimize computationally costly functions is the Efficient Global Optimization (EGO). The EGO algorithm was developed in the late 1990s and it is based on the iterative building and improvement of the Kriging surrogate model. At each iteration, a new design, which holds the maximum expected improvement, is sampled. For multiobjective problems, analogous algorithms have been developed from 2005 on. Among those, it can be highlighted the ParEgo (or MEGO) and the EGO based on the expected hypervolume indicator (or just called HEGO). However, such algorithms have some drawbacks. For instance, MEGO has difficulties on finding Pareto fronts that are convex (or with a complex shape) and HEGO has a relatively higher computational cost due to the calculations of the expected hypervolume. Recent works (2011 – 2017) present some alternatives to mitigate these and other limitations, as well as more robust filling criteria (i.e., the choice of the point to be sampled in the next iteration), making the algorithms more efficient. The present thesis is inserted within this context. Here, new multiobjective optimization algorithms are proposed for high computational cost functions based on the Kriging metamodel. In the initial phase of the research, the MVPF (minimization of the variance of the Kriging-predicted front) algorithm was developed, which at each iteration creates a Pareto front using only the metamodels and chooses the project with the highest variance to be evaluated. Then, the SME (sequential minimization of entropy) algorithm was developed, which, instead of selecting the project with the highest variance, chooses the one with the highest Shannon entropy. The main advantages of SME in comparison to classic algorithms are the low computational cost (which does not increase significantly with the number of sampled points) and the speed of convergence (in obtaining a Pareto front). Different test problems are solved and, in almost all of them, the proposed algorithms are superior to MEGO and HEGO. In addition, some engineering problems are solved using the proposed algorithms, such as the optimization of curved fiber orientations in airplane panels and the optimization of geometric parameters in a snap-fit joint. Finally, an important by-product of this work was the publication of a computational package in the R language. This package, called moko (acronym for MultiObjective Kriging Optimization), can be found in the official repository CRAN (The Comprehensive R Archive Network) and easily installed by any user.

Orientador: Edevar Luvizotto Junior Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo Resumo: Devido à grande capacidade de cálculo e processamento dos computadores modernos, os modelos computacionais tornaram-se ferramentas mutio utilizadas em várias áreas do conhecimento e aos mais diversos fins. Os modelos computacionais simulam a realidade e trazem agilidade e seguran;a ao trabalho do engenheiro, em processos que vão desde a criação de projetos até a operações mais eficientes de sistemas de abastecimento de água. A precisão desses modelos está associada à calibração, processo que garante a representação do sistema real associado ao modelo da forma mais fiel possível. A calibração é feita a partir do ajuste de parâmetros desconhecidos ou de difícil medição no sistema real buscando garantir que os valores dos outros parâmetros do sistema sejam calculados pelo modelo com erro mínimo. Entretanto, na maioria das situações para as quais um modelo é desenvolvido, muitas características são desconhecidas, resultando em muitos valores diferentes associados ao problema de calibração e o tornando matematicamente indeterminado, ou seja, por aceitar infinitas soluções, a busca por uma solução otimizada muitas vezes é um grande desafio. Este trabalho associa mineração de dados e aprendizado de máquinas à calibração da rugosidade das tubulações em modelos de redes de distribuição de água para a redução do grau de liberdade encontrado no processo de otimização. Utiliza-se para esse fim, redes neurais para a realização da predição de pressão e vazão, o agrupamento das tubulações por meio do algoritmo K-means e a priorização das tubulações feita com a definição de uma rede troncal. A utilização das técnicas mencionadas quando associadas ao algoritmo meta-heurístico Particle Swarm Optimization como técnica de otimização permitiu que os resultados obtidos fossem aproximadamente 10 vezes melhores para os valores de pressão e vazão quando aplicados na calibração de uma rede de abastecimento de água estudada neste trabalho. Abstract: Due to the great calculation and processing capacity of modern computers, computational models have become widely used tools in several areas of knowledge and for the most diverse purposes. Computational models simulate reality and bring agility and security to the work of the engineer, in processes ranging from the creation of projects to operation’s efficiency of water supply systems. The accuracy of these models is associated with calibration, a process that guarantees the representation of the real system associated with the model in the best possible way. The calibration is done via the adjustment of unknown parameters or of difficult measurement in the real system, attempting to guarantee that the other system’s parameters values are calculated by the model, achieving minimum error. However, in the majority of situations for which a model is developed, many characteristics are unknown, resulting in many different values associated with the calibration problem and making it mathematically indeterminate, that by accepting infinite solutions, turns the search for an optimized solution into a big challenge. This work associates data mining and machine learning algorithms with the calibration of pipe roughness in models of water distribution networks to reduce the degree of freedom found in the optimization process. For this purpose, neural networks are used for the prediction of pressure and flow, the grouping of pipes using the K-means algorithm and the prioritization of pipes made with the definition of a trunk network. The use of the mentioned techniques when associated with the Particle Swarm Optimization metaheuristic algorithm as an optimization technique, allowed the results obtained to be approximately 10 times better for the pressure and flow values when applied in the calibration of a water supply network studied in this work. Mestrado Recursos Hídricos, Energéticos e Ambientais Mestre em Engenharia Civil CAPES 05-P-04770-2018

This work aims to present three strategies for solving problems of optimization, involving some geometric concepts such as areas of flat figures and volume geometric solids. We will present a method using differential calculus and, two others without the use of calculus. For this, we will initially deal with the main theorems to be respect to calculation and then some concepts of geometry, fundamental to the solving the problems that will be presented. Based on that, two resolution strategies, one with the use of maximum and minimum values ​​of a function quadratic and, later, another, through the use of inequality of means. We will end with the third strategy, addressing geometric problems, using the theorems calculations presented at the beginning. For this work, the methodology used was the bibliographic research. Through this research, we were able to conclude that, despite the three presented, the calculation takes on great importance for the resolution of this type of problem, since there are a lot of situations that cannot be solved through the inequality of means, nor with the use of the quadratic function. Este trabalho tem como objetivo apresentar três estratégias para a resolução de problemas de otimização, envolvendo alguns conceitos geométricos como áreas de figuras planas e volume de sólidos geométricos. Apresentaremos um método com o uso do cálculo diferencial e, dois outros, sem o uso do cálculo. Para isso, inicialmente trataremos sobre os principais teoremas a respeito do cálculo e, em seguida, alguns conceitos de geometria, fundamentais para a resolução dos problemas que serão apresentados. A partir disso, serão abordadas duas estratégias de resolução, uma com o uso de valores de máximos e mínimos de uma função quadrática e, posteriormente, outra, através do uso da desigualdade das médias. Finalizaremos com a terceira estratégia, abordando problemas de caráter geométrico, utilizando os teoremas de cálculo apresentados no início. Para este trabalho, utilizou-se como metodologia, a pesquisa bibliográfica. Por meio dessa pesquisa, pudemos concluir que, apesar dos três artifícios apresentados, o cálculo toma grande importância para a resolução desse tipo de problema, já que existe uma grande quantidade de situações que não podem ser resolvidas através da desigualdade das médias, nem com o uso da função quadrática.

Orientador: Diego Jacinto Fiorotto Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica Resumo: O Problema de Localização de Facilidades de forma geral trata de problemas com o objetivo de maximizar lucros, minimizar custos, minimizar distâncias, maximizar o número de clientes atendidos ou ainda minimizar o número de facilidades instaladas em uma determinada rede logística. Este trabalho trata da análise de modelos já conhecidos e a construção de um modelo matemático que otimiza o serviço de atendimento da policia da Cidade de Boa Vista/RR no que se refere à máxima agilidade e mínimo custo. O Objetivo do trabalho consiste modelar o problema de maneira a obter uma função objetivo que minimiza a quantidade de viaturas, outra que minimiza custos e ainda uma que minimiza a Distância Total. Para isso é desenvolvido um Software que viabiliza a geração dos dados necessários para modelagem e posterior resolução. Experimentos computacionais são realizados com o intuito de mostrar as diferenças entre as abordagens utilizadas para solução do problema, ou seja, com Demanda Exclusiva e Dividida. Por fim, apresenta-se também a ideia de continuidade do trabalho através da utilização do Modelo e do Software em outros problemas Abstract: The Facility Location Problem in general deals with problems with the objective of maximizing profits, minimizing costs, minimizing distances, maximizing the number of clients served or minimizing the number of facilities installed in a given logistics network. This work deals with the analysis of already known models and the construction of a mathematical model that optimizes the service of the police from the City of Boa Vista / RR with regard to maximum agility and minimum cost. The objective of the work is to model the problem in order to obtain an objective function that minimizes the number of vehicles, another that minimizes costs and one that minimizes Total Distance. For that, a Software is developed that enables the generation of the data necessary for modeling and later resolution. Computational experiments are carried out in order to show the differences between the approaches used to solve the problem, that is, with Exclusive and Divided Demand. Finally, the idea of continuing the work through the use of the Model and the Software in other problems is also presented Mestrado Matemática Aplicada e Computacional Mestre em Matemática Aplicada e Computacional