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Submitted by Jos? Henrique Henrique (jose.neves@ufvjm.edu.br) on 2022-09-14T21:42:37Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) clayton_bras_souza_lopes.pdf: 8381491 bytes, checksum: eff0e6f5a6ddecaafb2ffe6457a724eb (MD5) Approved for entry into archive by Jos? Henrique Henrique (jose.neves@ufvjm.edu.br) on 2022-09-15T17:06:31Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) clayton_bras_souza_lopes.pdf: 8381491 bytes, checksum: eff0e6f5a6ddecaafb2ffe6457a724eb (MD5) Made available in DSpace on 2022-09-15T17:06:32Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) clayton_bras_souza_lopes.pdf: 8381491 bytes, checksum: eff0e6f5a6ddecaafb2ffe6457a724eb (MD5) Previous issue date: 2022 O Balanceamento de Curr?culo Acad?mico ? uma alternativa de constru??o de percursos curriculares, com o foco no planejamento da carga de trabalho do estudante, ao atribuir disciplinas a per?odos de forma balanceada com rela??o ao n?mero de cr?ditos e respeitando os pr?-requisitos. Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um modelo multiobjetivo intitulado Balanceamento de Curr?culo Acad?mico com Dados de Reten??o, que possui tr?s objetivos: distribuir de forma mais homog?nea os cr?ditos entre os per?odos, aproximar as disciplinas inter-relacionadas e balancear mais adequadamente as disciplinas com ?ndices de reten??o elevados. O modelo foi transcrito utilizando um algoritmo exato de Programa??o Inteira Quadr?tica Mista, e dada a caracter?stica multiobjetivo do modelo, foi aplicado o m?todo da Soma Ponderada na consecu??o das solu??es, constitu?das na fronteira de Pareto. Os resultados experimentais obtidos pelos testes em curr?culos do ensino superior proporcionaram melhorias significativas no equil?brio da carga de trabalho dos estudantes. Uma ferramenta computacional que abarca o novo modelo foi desenvolvida, de modo a possibilitar a aplica??o da abordagem proposta em cen?rios reais, favorecendo a aprendizagem e a conclus?o do curso no tempo ideal. Em uma Pesquisa de Opini?o realizada com alunos e gestores restou demonstrado o cumprimento dos objetivos da ferramenta e a sua aplicabilidade. Disserta??o (Mestrado Profissional) ? Programa de P?s-Gradua??o em Educa??o, Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri, 2022. Academic Curriculum Balancing is an alternative for building curricular paths, with a focus on planning the student's workload, by assigning subjects to periods in a balanced way in relation to the number of credits and respecting the prerequisites. This work presents the development of a multi-objective model entitled Balancing Academic Curriculum with Subjects Failure Data, which has three objectives: distribute credits more evenly between periods, bring interrelated disciplines closer and more adequately balance disciplines with high retention. The model was transcribed using an exact Mixed Quadratic Integer Programming, and given the multi-objective characteristic of the model, the Weighted Sum method was applied in the achievement of the solutions, constituted in the Pareto frontier. The experimental results obtained by tests in higher education curricula provided significant improvements in the balance of student workload. A computational tool that encompasses the new model was developed, in order to enable the application of the proposed approach in real scenarios, favoring learning and completion of the course in the ideal time. In an survey carried out with students and managers, the fulfillment of the objectives of tool and its applicability remained demonstrated.

Dissertação de Mestrado em Matemática apresentada à Faculdade de Ciências e Tecnologia A programação linear multiobjetivo é um caso particular de programação multiobjetivo, onde se otimiza simultaneamente múltiplas funções lineares sujeitas a um conjunto de restrições também lineares. Este tipo de problemas, tipicamente, não admite uma única solução mas um conjunto de soluções incomparáveis. Este conjunto de soluções representa o melhor resultado possível entre os objetivos conflituantes, visto que não é possível melhorar um critério sem piorar algum dos outros. Neste trabalho iremos introduzir as principais definições de otimização multiobjetivo, analisar as principais ideias da programação linear multiobjetivo, sumarizar os resultados mais importantes de programação linear e mostrar como usar os programas lineares paramétricos para resolver programas lineares com múltiplos objetivos, utilizando exemplos em $\mathbb{R}^2$ que ilustrem esses resultados. Provaremos alguns resultados importantes, como por exemplo o principal teorema de programação linear multiobjetivo que afirma que todas as soluções eficientes são também propriamente eficiente. Estudaremos também dois métodos para resolver programas lineares biobjetivo, o método da soma ponderada e o método simplex, ambos implementados em \textit{Matlab}. Faremos ainda uma breve generalização do método simplex para o caso de programação linear multiobjetivo. Concluímos este trabalho com um breve estudo computacional comparativo dos dois métodos que permite concluir que o método simplex é mais rápido que o método da soma ponderada nos exemplos testados. Multiobjective linear programming it is a particular case of multiobjective programming, where multiples linear functions, subjected to a set of linear constraints, are optimized simultaneously. This type of problems do not admit, in general, unique solution, but a set of solutions of incomparable solutions. This set of solutions represents the best result possible among the conflicting objectives in the sense that it is not possible to improve one criterion without worsening any of the others. In this work, we will introduce the main definitions of multiobjective optimization, analyze the main ideas of multiobjective linear programming, summarize the main results of linear programming and show how parametric linear programming can be used to solve linear programs with several objectives, using examples in $\mathbb{R}^2$ that illustrate the results. We will also proof some important results, for example, the main theorem of multiobjective linear programming, which states that all efficient solutions are properly efficient. We will also study two methods to solve biobjective linear programs, the weighted sum method and the simplex method, both implemented in \textit{Matlab}. We will also make a brief generalization of the simplex method for multiobjective linear programming. We concluded this work with a brief comparative computational study of the both methods which allows us to conclude that the simplex method is much more faster than the weighted sum method, in the examples tested.