Search

Разработан смешанный гибридный четырехузловой четырехугольный элемент для анализа пространственного напряженного состояния слоистых пластин из функциональных материалов на основе метода отсчетных поверхностей (SaS). SaS метод основывается на выборе внутри n -го слоя неравномерно расположенных отсчетных поверхностей, параллельных срединной поверхности, в целях использования перемещений данных поверхностей в качестве базовых переменных. Выбор отсчетных поверхностей внутри каждого слоя в узлах полинома Чебышева позволяет равномерно минимизировать погрешность интерполяции полиномами Лагранжа. Чтобы избежать изгибного запирания и не получить ложных энергетических мод, используется метод введенных деформаций (ANS). Полученный с помощью ANSметода четырехузловой четырехугольный элемент пластины проходит изгибные патч-тесты для пластин из слоистых и функциональных материалов и демонстрирует высокую производительность на искаженных сетках. Данный элемент может быть применен для анализа пространственного напряженного состояния толстых и тонких слоистых пластин из функциональных материалов, поскольку метод отсчетных поверхностей позволяет получать численные решения с заданной точностью, которые асимптотически приближаются к точному решению теории упругости, когда число отсчетных поверхностей стремится к бесконечности.A hybrid-mixed four-node quadrilateral element for the three-dimensional stress analysis of laminated functionally graded plates through the use of the method of sampling surfaces is developed. The sampling surfaces formulation is based on choosing inside the n th layer In not equally spaced sampling surfaces parallel to the middle surface, in order to introduce the displacements of these surfaces as basic plate variables. The sampling surfaces are located inside each layer at Chebyshev polynomial nodes that allows one to uniformly minimize the error due to the Lagrange interpolation. To avoid shear locking and have no spurious zero energy modes, the assumed natural strain concept is employed. The developed assumed natural strain four-node quadrilateral plate element passes the bending patch tests for laminated and functionally graded plates and exhibits a superior performance in the case of coarse distorted mesh configurations. It can be useful for the three-dimensional stress analysis of thick and thin laminated functionally graded plates because the sampling surfaces formulation gives the possibility to obtain the numerical solutions with a prescribed accuracy, which asymptotically approach the three-dimensional exact solutions of elasticity as the number of sampling surfaces tends to infinity.