Search

Regarding the importance of teaching linear differential equations, it should be noted that every physical and technical phenomenon, when expressed in mathematical sciences, is a differential equation. Differential equations are an essential part of contemporary comparative mathematics that covers all disciplines of physics (heat, mechanics, atoms, electricity, magnetism, light and wave), many economic topics, engineering fields, natural issues, population growth and today’s technical issues. Used cases. In this paper, the theory of third-order heterogeneous linear differential equations with boundary problems and transforming coefficients into multiple functions p(x) we will consider. In mathematics, in the field of differential equations, a boundary problem is called a differential equation with a set of additional constraints called boundary problem conditions. A solution to a boundary problem is a solution to the differential equation that also satisfies the boundary conditions. Boundary problem problems are similar to initial value problems. A boundary problem with conditions defined at the boundaries is an independent variable in the equation, while a prime value problem has all the conditions specified in the same value of the independent variable (and that value is below the range, hence the term "initial value"). A limit value is a data value that corresponds to the minimum or maximum input, internal, or output value specified for a system or component. When the boundaries of boundary values in the solution of the equation to obtain constants D1, D2, D3 to lay down Failure to receive constants is called a boundary problem. We solve this problem by considering the conditions given for that true Green expression function. Every real function of the solution of a set of linear differential equations holds, and its boundary values depend on the distances.

Известно, что функция Грина краевой задачи представляет мероморфную функцию от спектрального параметра. Когда краевые условия содержат интегро-диференциальные члены, то мероморфность функции Грина такой задачи также можно доказать. При этом удается выписать структуру вычета в особых точках функции Грина краевой задачи с интегродифференциальными возмущениями. Анализ структуры вычета позволяет утверждать, что собственные функций исходного оператора достаточно гладкие функции. Удивительно, что сопряженный оператор может иметь негладкие собственные функций. В работе выяснена степень негладкости собственной функции сопряженного оператора к оператору с интегро-диференциальными краевыми условиями. Указывается, что даже сопряженные к многоточечным граничным задачам обладают негладкими собственными функциями.

В данной работе исследуется система дифференциальных уравнений второго порядка, являющейся моделью колебательных систем со стержневой конструкцией.Задачи для дифференциальных операторов на графах в ностоящее время активно изучаются математиками и имеют приложения в квантовой механике, органической химии, нанотехнологиях, теории волноводов и других областях естествознания. В данной статье выведена функция Грина задачи Дирихле для дифференциального оператора на звездообразном графе. Нами использованы стандартные условия склейки во внутренних вершинах и краевые условия Дирихле в граничных вершинах.