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Perform serviceability verifications in reinforced concrete sections according to codes and standards needs the knowledge of strain and stress in steel bars within the section. For general axial and biaxial bending, obtaining the response equilibrium plane of the transversal section is a problem that has to be solved by means of a numerical method. This paper exposes a general approach for this purpose, based on moment curvature families of diagrams for the external axial load, and presents an experimental verification. The method is universal in terms of to external loads, shape of the transversal sections, and also constitutive models of materials involved., Las exigencias normativas relativas a la comprobación de los estados límites de servicio en estructuras de hormigón armado requieren del conocimiento de la tensión de tracción de la armadura en las secciones características. En situaciones de compresión o flexión compuesta esviada, la obtención de las coordenadas del plano de equilibrio con las que determinar deformación y tensión de cada punto de la sección transversal bajo solicitaciones no necesariamente de agotamiento, requiere de algún procedimiento numérico. Este trabajo presenta un método de búsqueda de la solución basado en la determinación de familias de diagramas momento-curvatura para la sección analizada y el axil de diseño exterior, y presenta la evaluación del mismo de manera experimental. El modelo es universal en cuanto a la geometría de la sección transversal, las solicitaciones exteriores, y los modelos constitutivos empleados para hormigón y acero.

Let G be a group with identity e. Let R be a G-graded commutative ring and M a graded R-module. In this paper, we introduce the concept of graded 2-classical prime submodules. Various properties of graded 2-classical prime submodules are considered.

This paper is devoted to showing the upper semicontinuity of global attractors associated with the family of nonlinear viscoelastic equations (Formula presented.) in a three-dimensional space, for f growing up to the critical exponent and dependent on ρ ∈ [0,4), as ρ→0+. This equation models extensional vibrations of thin rods with nonlinear material density ϱ(∂tu) = |∂tu|ρ and presence of memory effects. This type of problems has been extensively studied by several authors; the existence of a global attractor with optimal regularity for each ρ ∈ [0,4) were established only recently. The proof involves the optimal regularity of the attractors combined with Hausdorff's measure. Revisado por pares

Improvements in concrete prefabrication technology makes the use of long-span concrete girders more competitive compared to other alternatives. However, the weight of the element is determining factor in transportation and lifting operation costs, hence the width of the flanges tends to be reduced. This results in elements more prone to lateral instability. In this paper, a real case study of lateral instability of a long pre-cast girder is presented. A parametric analysis is carried out to determine the limits of application of the solution. The current provisions of the Model Code 2010 are analysed, and it is shown that they may be insufficient in some limit cases.

[EN] In this paper, a comparison between the results obtained in laboratory experiments and those calculated by anumerical simulation of shallow water equations in an open channel is performed, considering the energy lossesthat occur as it passes through a local narrowing of the cross section. The mathematical model that simulatesthis physical phenomenon is governed by a partial di erential equations system whose solution provides the waterdepth and the ow rate per unit of width, which is related to the velocity of the water. Such movement is controlledprimarily by the force of gravity, being fundamental the relationship between it and the inertial forces. In thepresent study we have also taken into account energy losses caused by friction of the water with the contours andlocal losses caused by obstacles or changes in the width of the channel. A numerical scheme based on a high-order nite volume method has been used for obtaining the solutions of such model. Two type of laboratory tests havebeen simulated. The rst type represents a slow transition regime, upstream and downstream of a narrowing inthe channel. The second type represents a subcritical ow upstream, a narrowing that works as a control (regimechange) and a downstream supercritical ow. Numerical-experimental comparison demonstrates the importance ofadequately modeling of the di erent physical phenomena involved in the process, and the proper imposition of theboundary conditions of the problem., [ES] En este trabajo se efectúa una comparación entre los resultados obtenidos en experimentos de laboratorio y aquellos calculados mediante una simulación numérica del movimiento de aguas someras en un canal abierto, considerando las pérdidas de energía que tienen lugar a su paso por un estrechamiento localizado. El modelo matemático que simula dicho fenómeno físico se rige mediante un sistema de ecuaciones en derivadas parciales cuya solución proporciona el calado (profundidad del agua) y el caudal por unidad de ancho, el cual está relacionado con la velocidad del agua. Dicho movimiento, está controlado básicamente por la fuerza de la gravedad siendo fundamental la relación entre ésta y las fuerzas inerciales. En el presente estudio se han tenido también en cuenta las pérdidas de energía originadas por la fricción del agua con los contornos así como las pérdidas locales por obstáculos o cambios de ancho. Para obtener las soluciones de dicho modelo se ha usado un esquema numérico basado en el método de volúmenes finitos de alta resolución. Se han efectuado dos tipos de ensayos en un canal de laboratorio. Los del primer tipo representan una transición en régimen lento, aguas arriba y aguas abajo de un estrechamiento en el canal. Los del segundo tipo representan un régimen lento aguas arriba, un estrechamiento que funciona como control (cambio de régimen) y un régimen rápido aguas abajo. La comparativa numérico-experimental demuestra la importancia de modelizar adecuadamente los distintos fenómenos físicos que intervienen en el proceso, así como la correcta imposición de las condiciones de contorno del problema., Los autores agradecen la financiaci´on por parte de la Generalitat Valenciana en el marco del proyecto AICO/2015/098. Beatriz Nacher-Rodr´ıguez agradece la ayuda Val-I+D Predoctoral que le ha sido concedida (ACIF/2015/074) por parte de la Generalitat Valenciana.

Este artículo presenta la aplicación de la formulación mixta estabilizada explícita en desplazamientos y deformaciones (MEX-FEM) [23,24] para la solución de problemas no lineales de la mecánica de sólidos con localización de deformaciones. A fin de emplear el mismo orden lineal de interpolación para el campo de los desplazamientos y deformaciones, nuestra formulación emplea el método de las sub-escalas variacionales. Comparada con la formulación estándar en desplazamientos, la formulación propuesta proporciona mejores campos de deformaciones y tensiones, y es capaz de abordar situaciones quasi-incompresibles. En este trabajo se investigan los efectos que tienen las deformaciones y tensiones mejoradas en los modelos de plasticidad de Mohr-Coulomb y Drucker Prager, incluyendo el fenómeno de la localización de las deformaciones. Los ejemplos numéricos validan la capacidad de la formulación propuesta para predecir correctamente los mecanismos de fallo, cargas últimas y la dirección de la banda de localización, virtualmente independientes de la malla utilizada y sin necesidad de emplear un algoritmo de rastreo. This paper presents the application of stabilized mixed explicit strain/displacement formulation (MEX-FEM) [23,24] for solving non-linear plasticity problems in solid mechanics with strain localization. In order to use the same linear interpolation order for displacements and strains, the formulation uses the variational subscales method. Compared to the standard irreducible formulation, the proposed formulation yields improved strain and stress fields, and it is capable of addressing nearly incompressible situations. This work investigates the effects of the improved strain and stress fields in problems involving strain softening and localization leading to failure for the Mohr-Coulomb and Drucker Prager plasticity models. Numerical examples validate the ability of the proposed formulation to correctly predict failure mechanisms with localized patterns of strain, virtually free of mesh dependence and without using tracking algorithm.

An operator T acting on a Banach space X satises the property (aw) if σ(T) \ σW(T) = E0a(T), where σW (T) is the Weyl spectrum of T and E0a(T) is the set of all eigenvalues of T of finite multiplicity that are isolated in the approximate point spectrum of T. In this paper we introduce and study two new spectral properties, namely (Saw) and (Sab), in connection with Weyl-Browder type theorems. Among other results, we prove that T satisfies property (Saw) if and only if T satisfies property (aw) and σSBF-+ (T) = σW (T), where σSBF-+ (T) is the upper semi B-Weyl spectrum of T. Un operador T actuando sobre un espacio de Banach X satisface la propiedad (aw) si σ(T) \ σW(T) = E0a(T), donde σW (T) es el espectro de Weyl de T y E0a(T) es el conjunto de todos los autovalores de T de multiplicidad finita que son aislados en el espectro aproximado puntual de T. En este artículo introducimos y estudiamos dos nuevas propiedades espectrales, llamadas (Saw) y (Sab), en conexión con teoremas tipo Weyl-Browder. Entre otros resultados, mostramos que T satisface la propiedad (Saw) si y sólo si T satisface la propiedad (aw) y σSBF-+ (T) = σW (T), donde σSBF-+ (T) es el espectro superiormente semi B-Weyl de T.

Enterprise Architecture (EA) has gained importance in recent years, mainly for its concept of “alignment” between the strategic and operational levels of organizations. Such alignment occurs when Information Technology (IT) is applied correctly and timely, working in synergy and harmony with strategy and the operation to achieve mutually their own goals and satisfy the organizational needs.Both the strategic and operational levels have standards that help model elements necessary to obtain desired results. In this sense, BMM and BPMN were selected because both have the support of OMG and they are fairly well known for modelling the strategic level and operational level, respectively. In addition, i* modeling goal can be used for reducing the gap between these two standards. This proposal may help both the high-level design of the information system and to the appropriate identification of the business processes that will support it.This paper presents a methodology for aligning strategy and the operation based on standards and heuristics. We have made a classification for elements of the models and, for some specific cases, an extension of the heuristics associated between them. This allows us to propose methodology, which uses above-mentioned standards and combines mappings, transformations and actions to be considered in the alignment process. La Arquitectura Empresarial (EA) ha ganado importancia en los últimos años, principalmente por su concepto de “alineación” entre los niveles estratégico y operacional de las organizaciones. Dicha alineación ocurre cuando la Tecnología de la Información (TI) se aplica correcta y oportunamente, trabajando en sinergia y armonía con la estrategia y la operación, logrando mutuamente sus propias metas, y alcanzando las necesidades de la organización. Tanto los niveles estratégicos como los operativos tienen estándares que ayudan a modelar los elementos necesarios para obtener los resultados deseados. En este sentido, el BMM y el BPMN fueron seleccionados debido a que tienen el soporte de la OMG y son bastante conocidos para modelar la estrategia y la operación respectivamente; además, el modelado de objetivos i* puede ser utilizado para reducir la brecha entre los dos estándares. Esta propuesta podrá ayudar tanto al diseño de alto nivel del sistema de información como a la identificación apropiada de los procesos de negocio que lo soportarán. Este artículo presenta una metodología para alinear la estrategia y la operación basada en estándares y heurísticas. Hemos realizado una clasificación de los elementos de los modelos y, en algunos casos específicos, una extensión de las heurísticas asociadas entre ellos. Esto nos permite proponer una metodología que utiliza los estándares antes mencionados y que combina mapeos, transformaciones y acciones a considerar en el proceso de alineación.

ResumenEn este trabajo se describe la formulación corrotacional de un elemento de viga unificado que integra las teorías de vigas de Euler-Bernoulli y de Timoshenko y que no presenta bloqueo por deformación a cortante. La cinemática corrotacional se basa en la separación del movimiento de un sólido en una parte deformacional, y la otra, en movimiento de cuerpo rígido. La parte deformacional del movimiento es representada por tres modos de deformaciones naturales que son generados por el esfuerzo axil, la flexíon pura y la flexíon simple, respectivamente. Los esfuerzos generados por los modos naturales de deformación son auto-equilibrados lo que posibilita la obtención de la matriz de rigidez tangente corrotacional consistente. Se describe de forma detallada la obtención de las matrices de rigideces elástica, geométrica y corrotacional. A través de algunos ejemplos numéricos se muestra la habilidad del elemento de tratar con grandes rotaciones de cuerpo rígido.AbstractThe present work describes a co-rotating shear flexible beam element without shear locking and integrating Euler-Bernoulli's and Timoshenko's beam theories. The co-rotational kinematics is based on the separation of the motion in deformational and rigid body components. The deformation of the beam element is composed by three natural modes of deformation: the extension mode, the symmetric bending mode, and the anti-symmetric bending mode. The respective generalized stresses from these natural modes are self-balanced allowing the achievement of a consistent tangent stiffness matrix. In this paper, it is detailed and deduced all the algebraic steps for the deduction of the elastic stiffness matrix, the geometric stiffness matrix, and the co-rotation stiffness matrix. Some examples are presented and the numerical results demonstrate that the beam element here presented is able to handle large rotations.

La propagación de la incerteza en sistemas mecánicos a través de modelos de cálculo fue analizado en este artículo por series de polinomios estocásticos de variables aleatorias estandarizadas llamados Polinomios de expansión de caos. Este artículo tuvo como objetivo simular la propagación de la incerteza en modelos mecánicos más complejos tales como estructuras visco elásticas el cual implica caracterización de parámetros dependientes del tiempo de materiales, interconversión de funciones matemáticas a través de transformada de Laplace, y resolución de la ecuación constitutiva mediante integrales de convolución. La aplicación de series de polinomios Hermite multidimensionales permitió la predicción de la aleatoriedad del vector de salida. En este trabajo se demostró que un polinomio de expansión de caos estima adecuadamente la propagación de la incerteza de las variables aleatorias. Los resultados mostraron que el parámetro material no solo afecta los coeficientes de variación del desplazamiento, sino también dicta el tipo y propagación de las colas de la función de densidad de probabilidad para la respuesta estructural. The uncertainty propagation in mechanical systems through model calculations was analyzed in this article by stochastic polynomial series of standardized random variables called Polynomial Chaos Expansion. This paper aimed to simulate the propagation of uncertainty in more complex mechanical models such viscoelastic structures which involves time dependent parameters characterization of materials, interconversion of mathematical functions through Laplace transform, and resolution of the constitutive equation through convolution integrals. The application of multi-dimensional Hermite polynomials series allowed the prediction of the randomness of the output vector. In this work it was demonstrated that a polynomial chaos expansion accurately estimated the spread of uncertainty of the random variables. The results showed that the material parameters not only affects the coefficient of variation of the displacements, but also dictates the type and spread of the tails of the probability density function for the structural output.

[EN] The introduction of mathematical concepts through the development and the study of models have been addressed in several studies. The introduction of these models is usually done from the professor's speech and the student work is normally reduced to the experimentation with the given model. The IBM (Individual Based Model) approach to a problem is more understandable for the student, provides justi cationand can complement other approaches to the solution (di erential-continuous and/or discrete models). In this paper a teaching experience is presented, which tackles the same problem by means of complementary approaches on a continuous, discrete and IBM models basis. Finally, a methodological proposal is put forward in order to implement it using the Cooperative Learning and Problem/Project Based Learning, [ES] La introducción de conceptos matemáticos a través del desarrollo y estudio de modelos ha sido tratado en numerosos trabajos. La introducción de los modelos suele hacerse básicamente desde el discurso del professor y el trabajo del alumno suele reducirse a la experimentación con el modelo dado. La aproximación a un problema mediante modelos IBM (Individual Based Model) resulta más comprensible para el alumno, permite justificar y complementar otras aproximaciones a la solución (modelos diferenciales continuos y/o modelos discretos). En este trabajo se presenta una experiencia docente basada en afrontar un mismo problema mediante enfoques complementarios en base a modelos continuos, discretos e IBM. Finalmente se presenta una propuesta metodológica para ponerla en práctica utilizando el Aprendizaje Cooperativo y el Problem/Project Based Learning.

Criminals are common to all societies. To fight against them the community takes different security measures as, for example, to bring about a police. Thus, crime causes a depletion of the common wealth not only by criminal acts but also because the cost of hiring a police force. In this paper, we present a mathematical model of a criminal-prone self-protected society that is divided into socio-economical classes. We study the effect of a non-null crime rate on a free-of-criminals society which is taken as a reference system. As a consequence, we define a criminal-prone society as one whose free-of-criminals steady state is unstable under small perturbations of a certain socio-economical context. Finally, we compare two alternative strategies to control crime: (i) enhancing police efficiency, either by enlarging its size or by updating its technology, against (ii) either reducing criminal appealing or promoting social classes at risk.

The free-interaction influence of thermal expansion process in the boundary layer gas flow is analysed in this paper, using the formalism of the Triple-Deck theory. The physical model considered herein is the forced convection of a gas flowing over a flat plate subject to a step change in the surface temperature, taking place at a certain distance from the leading edge. There is a fundamental parameter T w , defined as the ratio of the wall temperature to the free stream temperature. For values of T w close to one, the governing equations can be linearized and solved with the aid of the Fourier transform method. However, for values of this parameter not close to one, a numerical treatment is required to solve the governing equations. Using finite-difference methods, the numerical results for the pressure, skin friction, thickness displacement and Nusselt number are presented for different values of T w . Finally, for a critical value of this temperature ratio, the boundary layer separates.

The great developments that have occurred during the last few years in the finite element method and its applications has kept hidden other options for computation. The boundary integral element method now appears as a valid alternative and, in certain cases, has significant advantages. This method deals only with the boundary of the domain, while the F.E.M. analyses the whole domain. This has the following advantages: the dimensions of the problem to be studied are reduced by one, consequently simplifying the system of equations and preparation of input data. It is also possible to analyse infinite domains without discretization errors. These simplifications have the drawbacks of having to solve a full and non-symmetric matrix and some difficulties are incurred in the imposition of boundary conditions when complicated variations of the function over the boundary are assumed. In this paper a practical treatment of these problems, in particular boundary conditions imposition, has been carried out using the computer program shown below. Program SERBA solves general elastostatics problems in 2-dimensional continua using the boundary integral equation method. The boundary of the domain is discretized by line or elements over which the functions are assumed to vary linearly. Data (stresses and/or displacements) are introduced in the local co-ordinate system (element co-ordinates). Resulting stresses are obtained in local co-ordinates and displacements in a general system. The program has been written in Fortran ASCII and implemented on a 1108 Univac Computer. For 100 elements the core requirements are about 40 Kwords. Also available is a Fortran IV version (3 segments)implemented on a 21 MX Hewlett-Packard computer,using 15 Kwords.