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Aquest treball pren com a punt de partida el problema circular restringit de tres cossos Terra, Lluna i vehicle espacial, en particular, les òrbites periòdiques (Halo) al voltant del punt de Lagrange L2, per, posteriorment, analitzar l'efecte de les pertorbacions d'un tercer cos (el Sol) i la radiació solar sobre el moviment del vehicle espacial. que fa que, amb rigor, les òrbites Halo al voltant de L2 no isguin possibles.Mitjançant l'anàlisi de sistemes dinàmics i teoria de control, el treball investiga l'ús de sistemes propulsius de baix empenyiment, combinats possiblement amb un sistema de vela solar per tal que el vehicle pugui romandre el més a prop possible de l'òrbita Halo nominal. 1. Introducció del problema de tres cossos circular restringit: sistema sinòdic, punts d'equilibri (o punts de Lagrange) i estabilitat d'aquests, i trajectòries periòdiques.2. Obtenció de les trajectòries periòdiques al voltant de L2 en el sistema Terra-Lluna.3. Anàlisi dels sistemes propulsius de baix empenyiment i alt impuls específic.4. Anàlisi d'una vela solar: pressió solar, forces sobre la vela en funció de l'orientació de la vela.5. Estudi de la dinàmica del vehicle espacial sotmès a les pertorbacions degudes al Sol (tercer cos) i a la radiació solar.6. Anàlisi de lleis de control òptimes (en termes de minimitzar el consum de combustible) que mantenen el vehicle en les proximitats de l'òrbita Halo nominal.

[spa] La mayor parte de los problemas de la Mecánica Celeste pueden reducirse a un problema perturbado de dos cuerpos. Esta memoria es una contribución a la comprensión y resolución de dichos problemas. En primer lugar se aborda la estructura del conjunto de órbitas del problema de dos cuerpos sin perturbar. Una adecuada definición de distancia entre órbitas permite, entre otros resultados, explicar las dificultades y singularidades que aparecen en los problemas perturbados en cuanto a las variables escogidas. Se demuestra a continuación la equivalencia formal de los métodos empleados en la teoría general de perturbaciones de la Mecánica Celeste (válidos en realidad para ecuaciones diferenciales ordinarias). Se explicitan los algoritmos que permiten el cálculo efectivo (mediante recurrencia) para todos los órdenes. En el caso del método clásico de Lagrange, Laplace y Poisson se obtienen las perturbaciones de orden cualquiera en forma explícita de manera directa. Se generaliza el teorema de Lagrange para la inversión de funciones. Su utilización es la base de diversas transformaciones. Otros conceptos introducidos en el último capítulo parecen tener interés en el estudio de la optimización y en el problema de los denominadores pequeños debidos a la dependencia de las frecuencias sobre el cuerpo racional. El detalle del contenido de los diversos capítulos se halla en la introducción que precede a cada uno de ellos. Como norma general se indica cuándo un resultado es conocido, omitiendo la demostración. Los conceptos de distancia entre órbitas, variedad de Kepler, elementos topológicos, operador de iteración, derivada contractiva, conjunto localmente accesible, desbloqueo de orden “k” y condición geométrica de desbloqueo, entre otros, se introducen en esta memoria. Si de un mismo concepto se citan varias referencias se debe a que en ellas se abordan distintos aspectos del mismo.