Search

In this work, we present a brief introduction to Symplectic Geometry relating its origin with the Physics. Then we present the formal definition of symplectic manifold and some important results, with this we consider a function AH;N defined in the Cartesian product of the symplectic manifold (ℝ2n; ω0). Here we make an analysis with the fact that the critical points of this function are related in a biunivocal way to the fixed points of the flow Φt of the symplectic manifold (ℝ2n; ω0)in time t = 1 this thanks to the Hamiltonian diferential equations via the generating functions., En este trabajo presentamos una breve introducción a la Geometría Simpléctica mostrando su origen relacionado con la Física. Luego presentamos la definición formal de variedades simplécticas y algunos resultados importantes, para ello consideramos una función AH;N definida en el producto cartesiano de la variedad simpléctica (ℝ2n; ω0) y hacemos un análisis con el comportamiento de esta función de donde concluimos que los puntos críticos de esta función se relacionan de manera biunívoca con los puntos fijos del flujo Φt de la variedad Simpléctica (ℝ2n; ω0) en el tiempo t = 1 esto debido a las ecuaciones diferenciales Hamiltonianas via las funciones generadoras.

ResumenEl objetivo principal de este trabajo es introducir la especie de los pulpos en combinatoria enumerativa. Demostraremos además la validez de ciertas ecuaciones combinatorias sugeridas por Bergeron et al. en [3]. AbstractThe main goal of this paper is introduce the species of octopuse in enumerative combinatoricss. We also prove the validity of some combinatorial equations suggested by Bergeron et al. in [3].

In this article we study some properties concerning the Hal (Hkn ) and Lah numbers (Lkn), which are those that arise in the theory of combinatorics in association with the ‘upward and downward factorial polynomials’ [x]n and [x]n. We establish the corresponding recurrence formulas, the generating functions and the closed formulas for this family of numbers, among others properties. En este trabajo se estudian algunas propiedades relativas a los números de Hal (Hkn ) y de Lah (Lkn), que son aquellos números que surgen en combinatoria asociados con los polinomios factoriales hacia arriba y hacia abajo. Se establecen las fórmulas por recurrencia, las funciones generadoras y las fórmulas cerradas para esta familia de n´úmeros , entre otras propiedades.

The main goal of this paper is introduce the species of octopuse in enumerative combinatoricss. We also prove the validity of some combinatorial equations suggested by Bergeron et al. in [3]. El objetivo principal de este trabajo es introducir la especie de los pulpos en combinatoria enumerativa. Demostraremos además la validez de ciertas ecuaciones combinatorias sugeridas por Bergeron et al. en [3].

En este trabajo presentamos una metodología general para resolver una gran variedad de problemas clásicos de conteo sobre trayectorias en el plano. Estos problemas están relacionados con trayectorias de Dyck, trayectorias de Motzkin y algunas de sus generalizaciones. La metodología usa autómatas ponderados, ecuaciones de funciones generatrices y fracciones continuas. Hemos llamado a esta nueva metodología ``Metodología de Autómatas de Conteo'', la cual es una variación de la técnica propuesta por Rutten, llamada ``Conteo por Coinducción''. Abstract. In this work, we present a general methodology to solve a wide variety of classical lattice path counting problems in a uniform way. These counting problems are related to Dyck paths, Motzkin paths and some of their generalizations. The methodology uses weighted automata, equations of ordinary generating functions and continued fractions. We refer this new methodology as “Counting Automata Methodology”. It is a variation of the technique proposed by Rutten, which is called “Coinductive Counting”. Doctorado

The present paper is a study of modied Hermitepolynomials Hn(x; a) which reduces to Hermite polynomialsHn(x) for a = e. El artículo no presenta resumen

The present paper deals with a study of a two variable polynomial Pn(x) analogues to the Legendre polynomial Pn(x). The paper contains differential recurrence relations, a partial differential equation, double generating functions, double and triple hypergeometric forms, a special property and a bilinear double generating function for the newly defined polynomials Pn,k(x, y). El artículo no presenta resumen

The present paper deals with the calculus of Tk,x,y,z - operator. The operator is a three variable analogue of the operator given earlier by W. A. Al-Salam [1] and H. B. Mittal [10]. The operator is useful for finding operational representations and generating functions of polynomials of three variables and will be dealt in a separate communication. El artículo no presenta resumen